Олон геометрийн дүрсүүдээс хамгийн энгийнийг нь параллелепипед гэж нэрлэж болно. Энэ нь призм хэлбэртэй бөгөөд суурь нь параллелограмм юм. Томъёо нь маш энгийн тул хайрцагны талбайг тооцоолоход хэцүү биш юм.
Призм нь нүүр, орой, ирмэгээс бүрдэнэ. Эдгээр бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн хуваарилалтыг энэхүү геометрийн хэлбэрийг бий болгоход шаардлагатай хамгийн бага хэмжээгээр хийдэг. Параллелепипед нь 8 орой, 12 ирмэгээр холбогдсон 6 нүүртэй. Түүнээс гадна параллелепипедийн эсрэг талууд үргэлж бие биетэйгээ тэнцүү байх болно. Тиймээс параллелепипедийн талбайг олохын тулд түүний гурван нүүрний хэмжээг тодорхойлоход хангалттай.
Параллелепипед (Грекээр "зэрэгцээ ирмэг") зарим шинж чанаруудыг дурдах хэрэгтэй. Нэгдүгээрт, зургийн тэгш хэмийг зөвхөн диагональ бүрийн дунд баталгаажуулдаг. Хоёрдугаарт, эсрэг талын аль нэг оройн хооронд диагональ зурснаар бүх оройнууд нэг цэгтэй болохыг олж мэднэ.уулзварууд. Эсрэг талын нүүрнүүд үргэлж тэнцүү байх ба бие биентэйгээ параллель байх ёстой гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй.
Байгалийн хувьд эдгээр төрлийн параллелепипедүүдийг ялгадаг:
- тэгш өнцөгт - тэгш өнцөгт нүүрнүүдээс бүрдэнэ;
- шулуун - зөвхөн тэгш өнцөгт хажуугийн нүүртэй;
- налуу параллелепипед нь суурьтай перпендикуляр биш хажуугийн нүүртэй;
- шоо - дөрвөлжин хэлбэртэй нүүрнээс бүрдэнэ.
Энэ дүрсийн тэгш өнцөгт хэлбэрийг жишээ болгон параллелепипедийн талбайг олохыг хичээцгээе. Бидний мэдэж байгаагаар түүний бүх нүүр нь тэгш өнцөгт хэлбэртэй байдаг. Эдгээр элементүүдийн тоо зургаа болж буурсан тул нүүр тус бүрийн талбайг мэдэж авсны дараа олж авсан үр дүнг нэг тоогоор нэгтгэн дүгнэх шаардлагатай болно. Мөн тус бүрийн талбайг олох нь тийм ч хэцүү биш юм. Үүнийг хийхийн тулд тэгш өнцөгтийн хоёр талыг үржүүлнэ.
Кубоидын талбайг тодорхойлохдоо математикийн томьёог ашигладаг. Энэ нь нүүр, талбайг илэрхийлсэн бэлгэдлийн тэмдгүүдээс бүрдэх ба дараах байдлаар харагдана: S=2(ab+bc+ac), S нь зургийн талбай, a, b нь суурийн талууд, c нь хажуугийн ирмэг.
Тооцооллын жишээг өгье. \u003d 20 см, b \u003d 16 см, c \u003d 10 см гэж үзье. Одоо та томъёоны шаардлагын дагуу тоонуудыг үржүүлэх хэрэгтэй: 2016 + 1610 + 2010, бид авна. тоо 680 см2. Гэхдээ бид гурван нүүрний хэсгүүдийг судалж, нэгтгэн дүгнэсэн тул энэ нь зөвхөн тал хувь нь байх болно. Учир нь ирмэг бүр нь байдагтүүний "давхар", та үр дүнгийн утгыг хоёр дахин нэмэх шаардлагатай бөгөөд бид параллелепипедийн талбайг 1360 см2-тай тэнцүү болгоно.
Хажуугийн гадаргуугийн талбайг тооцоолохын тулд S=2c(a+b) томъёог хэрэглэнэ. Параллелепипедийн суурийн талбайг суурийн хажуугийн уртыг хооронд нь үржүүлж олно.
Өдөр тутмын амьдралд параллелепипедүүд ихэвчлэн тааралддаг. Тоосго, ширээний модон хайрцаг эсвэл энгийн шүдэнзний хайрцагны хэлбэр нь бидэнд тэдний оршин тогтнохыг сануулдаг. Жишээ нь бидний эргэн тойронд маш олон байдаг. Сургуулийн геометрийн сургалтын хөтөлбөрт хэд хэдэн хичээлийг параллелепипед судлахад зориулдаг. Тэдгээрийн эхнийх нь тэгш өнцөгт параллелепипедийн загваруудыг харуулж байна. Дараа нь оюутнуудад бөмбөг эсвэл пирамид, бусад дүрсийг хэрхэн яаж дүрслэх, параллелепипедийн талбайг олохыг зааж өгдөг. Нэг үгээр хэлбэл энэ бол хамгийн энгийн гурван хэмжээст дүрс юм.
