Тодорхой масстай сансар огторгуйн хоёр биеийг эргүүлэх системд жижиг масстай дурын биетийг байрлуулснаар эдгээр хоёр эргэлтийн биетэй харьцуулахад хөдөлгөөнгүй байрлалд засах боломжтой цэгүүд байдаг.. Эдгээр цэгүүдийг Лагранжийн цэгүүд гэж нэрлэдэг. Эдгээрийг хүмүүс хэрхэн ашигладаг талаар өгүүллээр хэлэлцэх болно.
Лагранжийн оноо гэж юу вэ?
Энэ асуудлыг ойлгохын тулд эргэдэг гурван биетийн асуудлыг шийдэх хэрэгтэй бөгөөд тэдгээрийн хоёр нь гуравдагч биеийн масстай харьцуулахад маш бага жинтэй байдаг. Энэ тохиолдолд хоёр их биетийн таталцлын орон нь бүхэл бүтэн эргэлтийн системийн төв рүү чиглэсэн хүчийг нөхөх орон зайд байрлалыг олох боломжтой. Эдгээр байрлалууд нь Лагранжийн цэгүүд байх болно. Тэдгээрийн дотор жижиг масстай биеийг байрлуулснаар түүний хоёр их биет хүртэлх зай нь дур зоргоороо удаан хугацаанд хэрхэн өөрчлөгддөггүйг ажиглаж болно. Энд бид хиймэл дагуул үргэлж байдаг геостационар тойрог замтай зүйрлэж болнодэлхийн гадаргын нэг цэгээс дээш байрладаг.
Гадны ажиглагчтай харьцуулахад Лагранжийн цэгт байрлах бие (үүнийг чөлөөт цэг эсвэл L цэг гэж нэрлэдэг) их масстай хоёр бие бүрийг тойрон хөдөлдөг гэдгийг тодруулах шаардлагатай., гэхдээ энэ хөдөлгөөн нь системийн үлдсэн хоёр биений хөдөлгөөнтэй нийлсэн ийм шинж чанартай бөгөөд тэдгээр нь тус бүрд гурав дахь бие амарч байна.
Эдгээр цэгүүдийн хэд нь, хаана байрладаг вэ?
Ямар ч масстай хоёр биеийг эргүүлэх системийн хувьд ердөө л таван L цэг байдаг бөгөөд тэдгээрийг ихэвчлэн L1, L2, L3, L4, L5 гэж тэмдэглэдэг. Эдгээр бүх цэгүүд нь авч үзсэн биеийн эргэлтийн хавтгайд байрладаг. Эхний гурван цэг нь хоёр биеийн массын төвүүдийг холбосон шулуун дээр байрладаг бөгөөд L1 нь биетүүдийн хооронд, L2 ба L3 нь бие тус бүрийн ард байрладаг. L4 ба L5 цэгүүд нь тус бүрийг системийн хоёр биеийн массын төвүүдтэй холбовол огторгуйд хоёр ижил гурвалжин гарч ирэх байдлаар байрладаг. Доорх зурагт Дэлхий-Нарны Лагранжийн бүх цэгүүдийг харуулав.
Зураг дээрх цэнхэр, улаан сумнууд нь харгалзах чөлөөт цэг рүү ойртох үед үүсэх хүчний чиглэлийг харуулж байна. L4 ба L5 цэгүүдийн талбайнууд L1, L2, L3 цэгүүдийн талбайгаас хамаагүй том болохыг зурагнаас харж болно.
Түүхэн мэдээлэл
Эргэдэг гурван биеийн системд чөлөөт цэг байдгийг анх удаа Итали-Францын математикч Жозеф Луи Лагранж 1772 онд нотолсон. Үүний тулд эрдэмтэн зарим таамаглал дэвшүүлэх шаардлагатай болсонНьютоны механикаас өөр өөрийн механикийг хөгжүүл.
Лагранж өөрийн нэрээр нэрлэгдсэн L цэгүүдийг эргэлтийн хамгийн тохиромжтой тойрог замд тооцсон. Бодит байдал дээр тойрог замууд нь эллипс хэлбэртэй байдаг. Сүүлчийн баримт нь Лагранжийн цэгүүд байхаа больсон боловч жижиг масстай гурав дахь бие нь хоёр их бие тус бүрийн хөдөлгөөнтэй төстэй дугуй хөдөлгөөн хийдэг хэсгүүд байдаг.
Чөлөөт цэг L1
Лагранжийн L1 цэг байгааг дараах үндэслэлээр нотлоход хялбар байдаг: Кеплерийн 3-р хуулийн дагуу Нар, Дэлхийг жишээ болгон авч үзье, бие нь оддоо ойртох тусам түүний энэ одны эргэн тойронд эргэх хугацаа (биеийн эргэлтийн хугацааны квадрат нь биеэс од хүртэлх дундаж зайны шоотой зөв пропорциональ байна). Энэ нь Дэлхий болон Нар хоёрын хооронд байрлах аливаа биет одыг тойрон эргэдэг манай гарагаас хурдан болно гэсэн үг.
Гэсэн хэдий ч Кеплерийн хууль нь хоёр дахь бие буюу дэлхийн таталцлын нөлөөг харгалздаггүй. Хэрэв бид энэ баримтыг харгалзан үзвэл, жижиг масстай гурав дахь бие нь дэлхийд ойртох тусам дэлхийн нарны таталцлын эсрэг хүчтэй байх болно гэж бид үзэж болно. Үүний үр дүнд дэлхийн таталцлын нөлөөгөөр нарны эргэн тойронд гуравдагч биетийн эргэлтийн хурд удааширч, гариг болон биетийн эргэлтийн хугацаа тэнцүү болох тийм цэг бий болно. Энэ нь L1 чөлөөт цэг болно. Дэлхийгээс Лагранжийн L1 цэг хүртэлх зай нь гарагийг тойрон эргэх радиусын 1/100-тэй тэнцүү байна.одтой ба 1.5 сая км.
L1 хэсгийг хэрхэн ашигладаг вэ? Нарны хиртэлт хэзээ ч тохиолддоггүй тул нарны цацрагийг ажиглахад тохиромжтой газар юм. Одоогоор L1 бүсэд нарны салхины судалгаа хийдэг хэд хэдэн хиймэл дагуулууд байрладаг. Тэдний нэг нь Европын хиймэл дагуул SOHO юм.
Дэлхий-Сарны Лагранжийн цэгийн хувьд сарнаас ойролцоогоор 60,000 км-ийн зайд оршдог бөгөөд сансрын хөлөг болон хиймэл дагуулуудыг сар руу илгээх болон сар руу илгээх үед "дамжин өнгөрөх" цэг болгон ашигладаг.
Чөлөөт цэг L2
Өмнөх тохиолдлын адилаар бид бага масстай биений тойрог замаас гадуурх эргэлтийн хоёр биетийн системд төвөөс зугтах хүчний уналтыг тэнхлэгээр нөхөх хэсэг байх ёстой гэж дүгнэж болно. Энэ биеийн таталцал, энэ нь бага масстай бие болон гуравдагч биеийг илүү их масстай биеийг тойрон эргэх үеийг тохируулахад хүргэдэг. Энэ хэсэг нь чөлөөт L2 цэг юм.
Хэрэв бид нар-Дэлхийн системийг авч үзвэл энэ Лагранжийн цэг хүртэл гарагаас хол зай нь L1 цэгтэй яг ижил байх болно, өөрөөр хэлбэл 1.5 сая км, зөвхөн L2 л дэлхийн ард, түүнээс хол байх болно. нарнаас. Дэлхийг хамгаалах учир L2 бүсэд нарны цацрагийн нөлөө байхгүй тул энд төрөл бүрийн хиймэл дагуул, дуран аван Орчлон ертөнцийг ажиглахад ашигладаг.
Дэлхий-Сарны системд L2 цэг нь дэлхийн байгалийн хиймэл дагуулаас 60000 км зайд байрладаг. Сарны L2-дСарны алсыг ажиглахад ашигладаг хиймэл дагуулууд байдаг.
Үнэгүй L3, L4 болон L5 оноо
Нар-Дэлхийн системийн L3 цэг нь одны ард байрладаг тул дэлхийгээс ажиглах боломжгүй. Сугар гариг зэрэг бусад гаригуудын таталцлын нөлөөгөөр тогтворгүй байдаг тул цэгийг ямар ч байдлаар ашигладаггүй.
L4 болон L5 цэгүүд нь хамгийн тогтвортой Лагранжийн бүсүүд тул бараг бүх гаригийн ойролцоо астероид эсвэл сансрын тоос байдаг. Жишээлбэл, сарны эдгээр Лагранжийн цэгүүдэд зөвхөн сансар огторгуйн тоос оршдог бол Трояны астероидууд Бархасбадийн L4, L5 хэсэгт байрладаг.
Үнэгүй цэгүүдийн бусад хэрэглээ
Хиймэл дагуул суурилуулах, сансар огторгуйг ажиглахаас гадна дэлхийн болон бусад гаригуудын Лагранжийн цэгүүдийг сансарт аялахад ашиглаж болно. Энэ нь өөр өөр гаригуудын Лагранжийн цэгүүдээр дамжин өнгөрөх нь эрч хүчний хувьд таатай бөгөөд бага эрчим хүч шаарддаг гэсэн онолоос харагдаж байна.
Дэлхийн L1 цэгийг ашиглах өөр нэг сонирхолтой жишээ бол Украины сургуулийн сурагчийн физикийн төсөл байв. Тэрээр энэ хэсэгт астероидын тоосны үүл байрлуулахыг санал болгосноор дэлхийг нарны хор хөнөөлтэй салхинаас хамгаалах болно. Тиймээс энэ цэгийг бүхэлд нь цэнхэр гаригийн уур амьсгалд нөлөөлөхөд ашиглаж болно.
