"Хөдөлгөөн" гэдэг ойлголтыг тодорхойлоход санагдсан шиг тийм амар биш. Өдөр тутмын үзэл бодлоос харахад энэ төлөв нь амралтын бүрэн эсрэг заалттай боловч орчин үеийн физик энэ нь бүрэн үнэн биш гэж үздэг. Философид хөдөлгөөн гэдэг нь матертай холбоотой аливаа өөрчлөлтийг хэлдэг. Аристотель энэ үзэгдэл нь амьдралтай адил гэж үздэг. Мөн математикчийн хувьд биеийн аливаа хөдөлгөөнийг хувьсагч болон тоо ашиглан бичсэн хөдөлгөөний тэгшитгэлээр илэрхийлдэг.
Материал цэг
Физикт янз бүрийн биетүүдийн орон зай дахь хөдөлгөөнийг механикийн кинематик гэж нэрлэдэг салбар судалдаг. Хэрэв объектын хэмжээ нь түүний хөдөлгөөний улмаас даван туулах ёстой зайтай харьцуулахад хэтэрхий бага байвал түүнийг материаллаг цэг гэж үзнэ. Үүний нэг жишээ бол нэг хотоос нөгөө хот руу явж буй машин, тэнгэрт нисч буй шувуу гэх мэт. Ийм хялбаршуулсан загвар нь тодорхой бие болгон авсан цэгийн хөдөлгөөний тэгшитгэлийг бичихэд тохиромжтой.
Өөр нөхцөл байдал бий. Нэг машины эзэн нүүхээр шийдсэн гэж төсөөлөөд үз дээгаражийн нэг захаас нөгөө зах хүртэл. Энд байршлын өөрчлөлтийг тухайн объектын хэмжээтэй харьцуулж болно. Иймд машины цэг бүр өөр өөр координаттай байх ба түүнийг огторгуй дахь гурван хэмжээст биет гэж үзэх болно.
Үндсэн ойлголт
Физикчийн хувьд тодорхой объектын туулсан зам, хөдөлгөөн нь ижил зүйл биш бөгөөд эдгээр үгс ижил утгатай биш гэдгийг анхаарах хэрэгтэй. Та тэнгэр дэх агаарын хөлгийн хөдөлгөөнийг авч үзвэл эдгээр ойлголтуудын ялгааг ойлгож болно.
Түүний үлдээсэн ул мөр нь түүний зам мөрийг тодорхой харуулж байна. Энэ тохиолдолд зам нь түүний уртыг илэрхийлдэг бөгөөд тодорхой нэгжээр (жишээлбэл, метрээр) илэрхийлэгддэг. Мөн шилжилт хөдөлгөөн нь зөвхөн хөдөлгөөний эхлэл ба төгсгөлийн цэгүүдийг холбодог вектор юм.
Доорх зурган дээр тахир замд явж буй машин болон шулуун шугамаар нисч буй нисдэг тэрэгний маршрутыг харж болно. Эдгээр объектын нүүлгэн шилжүүлэлтийн векторууд ижил байх боловч зам болон траекторууд өөр байна.
Шулуун шугамаар жигд хөдөлгөөн
Одоо янз бүрийн төрлийн хөдөлгөөний тэгшитгэлийг авч үзье. Объект ижил хурдтай шулуун шугамаар хөдөлж байгаа хамгийн энгийн тохиолдлоос эхэлье. Энэ нь тэнцүү хугацааны дараа түүний өгөгдсөн хугацаанд туулсан зам хэмжээ нь өөрчлөгддөггүй гэсэн үг.
Биеийн энэ хөдөлгөөнийг, эс тэгвээс материаллаг цэгийг аль хэдийн нэрлэхээр тохиролцсоноор дүрслэхийн тулд бидэнд юу хэрэгтэй вэ? Сонгох нь чухалкоординатын систем. Хялбар болгох үүднээс хөдөлгөөн 0X тэнхлэгийн дагуу явагдана гэж үзье.
Тэгвэл хөдөлгөөний тэгшитгэл нь: x=x0 + vxt. Энэ нь үйл явцыг ерөнхийд нь тайлбарлах болно.
Биеийн байрлалыг өөрчлөхөд чухал ойлголт бол хурд юм. Физикийн хувьд энэ нь вектор хэмжигдэхүүн тул эерэг, сөрөг утгыг авдаг. Энд байгаа бүх зүйл чиглэлээс хамаарна, учир нь бие нь сонгосон тэнхлэгийн дагуу нэмэгдэж буй координатаар болон эсрэг чиглэлд хөдөлж чаддаг.
Хөдөлгөөний харьцангуйн онол
Координатын систем, түүнчлэн заасан үйл явцыг тайлбарлах лавлах цэгийг сонгох нь яагаад тийм чухал вэ? Ердөө л ертөнцийн хуулиуд ийм учраас энэ бүхэнгүйгээр хөдөлгөөний тэгшитгэл утгагүй болно. Үүнийг Галилео, Ньютон, Эйнштейн зэрэг агуу эрдэмтэд харуулсан. Амьдралын эхэн үеэс эхлэн дэлхий дээр байхаасаа эхлээд үүнийг зөн совингоор сонгож дассан хүн байгальд ийм төлөв байдаггүй ч амар амгалан байдаг гэж андуурдаг. Бие нь зөвхөн зарим объекттой харьцуулахад байршлыг өөрчлөх эсвэл хөдөлгөөнгүй хэвээр байх боломжтой.
Түүнээс гадна бие нь нэгэн зэрэг хөдөлж, амарч чаддаг. Үүний нэг жишээ бол вагоны дээд тавиур дээр байрладаг галт тэрэгний зорчигчийн чемодан юм. Тэр галт тэрэг өнгөрдөг тосгонтой харьцангуй нүүж, цонхны дэргэдэх доод суудалд байрладаг эзнийхээ хэлснээр амардаг. Сансар огторгуйн бие нь анхны хурдаа авсны дараа өөр биеттэй мөргөлдөх хүртэл олон сая жилийн турш сансарт нисч чаддаг. Түүний хөдөлгөөн хийхгүйзогсох, учир нь энэ нь зөвхөн бусад биетэй харьцуулахад хөдөлдөг бөгөөд түүнтэй холбоотой лавлагааны хүрээнд сансрын аялагч амарч байна.
Тэгшитгэлийн жишээ
Тиймээс A цэгийг эхлэх цэг болгон сонгож, координатын тэнхлэгийг ойролцоох хурдны зам болгоё. Мөн түүний чиглэл баруунаас зүүн тийш байх болно. Аялагч 300 км-ийн зайд байрлах В цэг рүү 4 км/цагийн хурдтай явган явлаа гэж бодъё.
Хөдөлгөөний тэгшитгэл нь x=4t, энд t нь аялах хугацаа юм. Энэ томъёоны дагуу явган зорчигчийн байршлыг шаардлагатай үед тооцоолох боломжтой болно. Түүний координат x=300 нь t=75 байх тул нэг цагийн дараа тэрээр 4 км, хоёр - 8 км замыг туулж, 75 цагийн дараа В цэгт хүрэх нь тодорхой болно.
Хэрэв хурд сөрөг байвал
Одоо машин В-аас А хүртэл 80 км/цагийн хурдтай явж байна гэж бодъё. Энд хөдөлгөөний тэгшитгэл дараах хэлбэртэй байна: x=300 – 80t. Энэ нь үнэн, учир нь x0 =300, v=-80. Энэ тохиолдолд объект нь 0X тэнхлэгийн сөрөг чиглэлд хөдөлж байгаа тул хурдыг хасах тэмдгээр зааж байгааг анхаарна уу. Машин зорьсон газартаа хүрэхэд хэр хугацаа шаардагдах вэ? Энэ нь координат тэг болох үед, өөрөөр хэлбэл x=0 үед тохиолдох болно.
0=300 – 80т тэгшитгэлийг шийдвэрлэхэд үлдлээ. Бид t=3.75-ыг авна. Энэ нь машин В цэгт 3 цаг 45 минутын дараа хүрнэ гэсэн үг.
Координат нь сөрөг байж болно гэдгийг санах хэрэгтэй. Манай тохиолдолд А цэгээс баруун зүгт байрлах С цэг байсан бол ийм байх болно.
Өсөх хурдаар хөдөлж байна
Объект зөвхөн тогтмол хурдтай хөдөлж зогсохгүй цаг хугацааны явцад өөрчлөх боломжтой. Биеийн хөдөлгөөн нь маш нарийн төвөгтэй хуулийн дагуу явагддаг. Гэхдээ энгийн байхын тулд хурдатгал нь тодорхой тогтмол утгаар нэмэгдэж, объект шулуун шугамаар хөдөлж байгаа тохиолдлыг авч үзэх хэрэгтэй. Энэ тохиолдолд бид үүнийг жигд хурдасгасан хөдөлгөөн гэж хэлдэг. Энэ үйл явцыг тайлбарлах томъёог доор өгөв.
Тэгээд одоо тодорхой ажлуудыг харцгаая. Тэнхлэгээ доош чиглүүлсэн зохиомол координатын системийн эхлэл гэж бидний сонгох уулын орой дээр чарган дээр сууж буй охин таталцлын нөлөөн дор 0.1 м/с хурдатгалтай хөдөлж эхлэв гэж бодъё. 2.
Тэгвэл биеийн хөдөлгөөний тэгшитгэл нь: sx =0, 05t2.
Үүнийг ойлгосноор та охин хөдөлгөөний аль ч мөчид чарган дээр явах зайг мэдэж болно. 10 секундын дараа 5 м, уруудах хөдөлгөөн эхэлснээс хойш 20 секундын дараа зам 20 м болно.
Томьёоны хэлээр хурдыг хэрхэн илэрхийлэх вэ? v0x =0) учраас бичлэг хийхэд тийм ч хэцүү биш байх болно.
Хөдөлгөөний хурдны тэгшитгэл нь дараах хэлбэртэй байна: vx=0, 1t. Үүнээс бидЭнэ параметр цаг хугацааны явцад хэрхэн өөрчлөгдөхийг харах боломжтой болно.
Жишээ нь арван секундын дараа vx=1 м/с2, 20 секундын дараа 2 м-ийн утгыг авна. /s 2.
Хэрэв хурдатгал сөрөг байвал
Ижил төрөлд хамаарах өөр төрлийн хөдөлгөөн бий. Энэ хөдөлгөөнийг адилхан удаан гэж нэрлэдэг. Энэ тохиолдолд биеийн хурд бас өөрчлөгддөг боловч цаг хугацаа өнгөрөх тусам энэ нь нэмэгдэхгүй, харин буурч, мөн тогтмол утгаараа буурдаг. Дахин тодорхой жишээ татъя. Өмнө нь тогтмол 20 м/с хурдтай явж байсан галт тэрэг удааширч эхэлжээ. Үүний зэрэгцээ түүний хурдатгал 0.4 м/с2 байв. Шийдвэрлэхийн тулд галт тэрэгний хөдөлгөөний хурдыг бууруулж эхэлсэн цэгийг гарал үүслээр авч, координатын тэнхлэгийг хөдөлгөөнийх нь шугамын дагуу чиглүүлье.
Дараа нь хөдөлгөөнийг тэгшитгэлээр өгөх нь тодорхой болно: sx =20т - 0, 2т 2.
Мөн хурдыг дараах илэрхийллээр тайлбарлав: vx =20 – 0, 4т. Галт тэрэг удааширч, энэ утга нь сөрөг байдаг тул хурдатгалын өмнө хасах тэмдэг тавьсан гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. Олж авсан тэгшитгэлээс харахад галт тэрэг 500 м явсны дараа 50 секундын дараа зогсоно гэж дүгнэж болно.
Цогцолбор хөдөлгөөн
Физикийн асуудлыг шийдвэрлэхийн тулд ихэвчлэн бодит нөхцөл байдлын хялбаршуулсан математик загварыг бүтээдэг. Гэвч олон талт ертөнц, түүн дотор өрнөж буй юмс үзэгдлүүд тэр бүр ийм хүрээнд багтаж чаддаггүй. Хөдөлгөөний тэгшитгэлийг комплекс хэлбэрээр хэрхэн бичих вэтохиолдлууд? Аливаа будлиантай үйл явцыг үе шаттайгаар тайлбарлаж болох тул асуудлыг шийдэх боломжтой. Үүнийг тодруулахын тулд дахин жишээ татъя. Салют хөөргөх үед газраас 30 м/с хурдтай хөөрсөн пуужингийн нэг нь нислэгийнхээ дээд цэгт хүрч хоёр хэсэгт хуваагдсан гээд бод доо. Энэ тохиолдолд үүссэн хэсгүүдийн массын харьцаа 2: 1 байна. Цаашилбал, пуужингийн хоёр хэсэг бие биенээсээ тусад нь хөдөлж, эхнийх нь 20 м / с хурдтайгаар босоогоор дээш нисч, хоёр дахь нь тэр даруй унав. Та мэдэх ёстой: хоёрдугаар хэсэг газар мөргөх үед ямар хурдтай байсан бэ?
Энэ үйл явцын эхний үе шат нь пуужинг анхны хурдаараа босоогоор дээш хөөрөх явдал юм. Хөдөлгөөн нь адилхан удаан байх болно. Дүрслэхдээ биеийн хөдөлгөөний тэгшитгэл нь sx=30t – 5t2 хэлбэртэй байх нь тодорхой байна. Энд бид таталцлын хурдатгалыг 10 м/с хүртэл бөөрөнхийлсөн гэж таамаглаж байна2. Энэ тохиолдолд хурдыг дараах илэрхийллээр тодорхойлно: v=30 – 10t. Эдгээр өгөгдлүүд дээр үндэслэн лифтний өндөр 45 м болно гэдгийг аль хэдийн тооцоолох боломжтой болсон.
Хөдөлгөөний хоёр дахь үе шат (энэ тохиолдолд аль хэдийн хоёр дахь хэсэг) нь пуужин хагарах үед олж авсан анхны хурдаар энэ биеийн чөлөөт уналт байх болно. Энэ тохиолдолд үйл явц жигд хурдасна. Эцсийн хариултыг олохын тулд эхлээд импульс хадгалагдах хуулиас v0 -г тооцоолно. Биеийн масс 2:1 харьцаатай, хурд нь урвуу хамааралтай. Тиймээс хоёр дахь хэсэг v0 -аас доош ниснэ.10 м/с, хурдны тэгшитгэл нь: v=10 + 10т болно.
Бид sx =10t + 5t2 хөдөлгөөний тэгшитгэлээс уналтын цагийг сурдаг.. Өргөх өндрийн аль хэдийн олж авсан утгыг орлуулна. Үүний үр дүнд хоёр дахь фрагментийн хурд ойролцоогоор 31.6 м/с байна2.
Тиймээс нарийн төвөгтэй хөдөлгөөнийг энгийн бүрэлдэхүүн хэсгүүдэд хувааснаар та ямар ч нарийн төвөгтэй асуудлыг шийдэж, бүх төрлийн хөдөлгөөний тэгшитгэлийг хийж чадна.
