Итгэл үнэмшил, шийдвэрийн сүлжээ, Байезийн (иан) загвар эсвэл магадлалаар удирддаг цикл бус график загвар нь хувьсагчдын багц ба тэдгээрийн нөхцөлт хамаарлыг чиглүүлсэн циклийн графикаар (DAG) илэрхийлдэг хувилбар схем (статистик загварын нэг төрөл) юм.).
Жишээ нь, Байезийн сүлжээ нь өвчин болон шинж тэмдгүүдийн хоорондох магадлалын хамаарлыг илэрхийлж чадна. Сүүлд нь авч үзвэл сүлжээг ашиглан янз бүрийн өвчин тусах магадлалыг тооцоолж болно. Доорх видеоноос та тооцоолол бүхий Байезийн итгэл үнэмшлийн сүлжээний жишээг харж болно.
Үр ашиг
Үр ашигтай алгоритмууд нь Bayesian сүлжээн дээр дүгнэлт хийж, суралцах боломжтой. Хувьсагчдыг (ярианы дохио эсвэл уургийн дараалал гэх мэт) загварчлах сүлжээг динамик сүлжээ гэж нэрлэдэг. Тодорхойгүй байдлын дор асуудлыг илэрхийлж, шийдвэрлэх боломжтой Байесын сүлжээний ерөнхий дүгнэлтийг нөлөөллийн диаграм гэж нэрлэдэг.
Эссенс
Албан ёсоорBayesian сүлжээнүүд нь DAG-ууд бөгөөд зангилаанууд нь Bayesian утгаараа хувьсагчдыг төлөөлдөг: тэдгээр нь ажиглагдсан утга, далд хувьсагч, үл мэдэгдэх параметр эсвэл таамаглал байж болно. Учир нь энэ нь маш сонирхолтой юм.
Байсийн сүлжээний жишээ
Идэвхтэй шүршигч эсвэл бороо зэрэг хоёр үйл явдал өвсийг норгож болно. Бороо нь ус шүршигчийг ашиглахад шууд нөлөөлдөг (тухайлбал, бороо орох үед шүршигч ихэвчлэн идэвхгүй байдаг). Энэ байдлыг Bayesian сүлжээ ашиглан загварчилж болно.
Симуляция
Байесийн сүлжээ нь хувьсагчид болон тэдгээрийн хамаарлын бүрэн загвар учраас тэдгээрийн талаарх магадлалын асуултуудад хариулахад ашиглаж болно. Жишээлбэл, бусад өгөгдөл (нотлох хувьсагч) ажиглагдах үед хувьсагчдын дэд багцын төлөв байдлын талаарх мэдлэгийг шинэчлэхэд ашиглаж болно. Энэхүү сонирхолтой үйл явцыг магадлалын дүгнэлт гэж нэрлэдэг.
А posteriori нь хувьсагчийн дэд багцын утгыг сонгохдоо нээлтийн хэрэглээнд хангалттай статистик өгдөг. Иймд энэхүү алгоритмыг Бэйсийн теоремыг нарийн төвөгтэй бодлогод автоматаар хэрэглэх механизм гэж үзэж болно. Өгүүллийн зургуудаас та Bayesian итгэл үнэмшлийн сүлжээнүүдийн жишээг харж болно.
Гаралтын аргууд
Хамгийн түгээмэл яг дүгнэлт гаргах аргууд нь: хувьсагчийг арилгах, энэ нь ажиглагдахгүй зүйлийг (интеграл эсвэл нийлбэрээр) арилгадаг.бүтээгдэхүүнд хэмжээг хуваарилах замаар асуулгын бус параметрүүдийг нэг нэгээр нь оруулна.
Олон хувьсагчийг нэгэн зэрэг асууж, шинэ нотолгоог хурдан гаргах боломжтой болгохын тулд тооцооллыг кэш хийдэг "мод"-ын тархалтыг товшино уу; мөн рекурсив тааруулах ба/эсвэл хайлт нь орон зай, цаг хугацааны хоорондох солилцоог хийх боломжийг олгодог бөгөөд хангалттай зай ашигласан үед хувьсагчийг арилгах үр дүнтэй тохирдог.
Эдгээр бүх аргууд нь сүлжээний уртаас экспоненциал хамааралтай онцгой нарийн төвөгтэй байдаг. Хамгийн түгээмэл ойролцоо дүгнэлтийн алгоритмууд нь мини сегментийг арилгах, мөчлөгийн итгэл үнэмшлийг түгээх, ерөнхий итгэл үнэмшлийг дэлгэрүүлэх, вариацын аргууд юм.
Сүлжээ
Байесын сүлжээг бүрэн тодорхойлж, улмаар хамтарсан магадлалын тархалтыг бүрэн илэрхийлэхийн тулд X зангилаа бүрд X-ийн эцэг эхээс үүдэлтэй X магадлалын тархалтыг зааж өгөх шаардлагатай.
Эцэг эхийн нөхцөлөөр X-ийн хуваарилалт ямар ч хэлбэртэй байж болно. Тооцооллыг хялбарчлах тул дискрет эсвэл Гауссын тархалттай ажиллах нь түгээмэл байдаг. Заримдаа зөвхөн тархалтын хязгаарлалтыг мэддэг. Дараа нь та хязгаарлалтын дагуу хамгийн их энтропитэй нэг тархалтыг тодорхойлохын тулд энтропи ашиглаж болно.
Үүнтэй адил динамик Байезийн сүлжээний тодорхой нөхцөлд далд хэлбэрийн түр зуурын хувьслын нөхцөлт хуваарилалттөлөвийг ихэвчлэн санамсаргүй үйл явцын энтропийн хурдыг нэмэгдүүлэхээр тохируулдаг.
Ажиглагдаагүй хувьсагчид байгаа тохиолдолд магадлалыг (эсвэл арын магадлалыг) шууд нэмэгдүүлэх нь ихэвчлэн төвөгтэй байдаг. Энэ нь ялангуяа Байесийн шийдвэр гаргах сүлжээний хувьд үнэн юм.
Сонгодог хандлага
Энэ асуудлыг шийдвэрлэх сонгодог арга бол хүлээлтийг нэмэгдүүлэх алгоритм бөгөөд ажиглагдсан өгөгдлөөс хамааран ажиглагдаагүй хувьсагчдын хүлээгдэж буй утгыг тооцоолохдоо өмнө нь тооцоолсон хүлээгдэж буй тооцоог нийт магадлалыг (эсвэл арын утгыг) нэмэгдүүлэх замаар ээлжлэн тооцдог. утгууд зөв байна. Дунд зэргийн тогтмол байдлын нөхцөлд энэ процесс нь параметрүүдийн хамгийн их (эсвэл хамгийн их a posteriori) утгуудад нийлдэг.
Параметрүүдэд илүү бүрэн гүйцэд Bayesian хандлага нь тэдгээрийг нэмэлт ажиглагдаагүй хувьсагч гэж үзэж, ажиглагдсан өгөгдөлд өгөгдсөн бүх зангилааны арын тархалтыг бүрэн тооцож, дараа нь параметрүүдийг нэгтгэх явдал юм. Энэ арга нь өртөг өндөртэй бөгөөд том загваруудыг бий болгож, сонгодог параметр тохируулах аргыг илүү хүртээмжтэй болгодог.
Хамгийн энгийн тохиолдолд Bayes сүлжээг шинжээч тодорхойлж, дүгнэлт хийхэд ашигладаг. Бусад хэрэглээний хувьд тодорхойлох нь хүний хувьд хэтэрхий хэцүү байдаг. Энэ тохиолдолд Байесын мэдрэлийн сүлжээний бүтэц, локал тархалтын параметрүүдийг өгөгдлүүдийн дунд мэдэж байх ёстой.
Өөр арга
Бүтэцлэгдсэн сургалтын өөр арга нь оновчтой хайлтыг ашигладаг. Энэ нь үнэлгээний функц болон хайлтын стратегийг ашиглахыг шаарддаг. Нийтлэг онооны алгоритм нь BIC эсвэл BDeu зэрэг сургалтын өгөгдөлд өгөгдсөн бүтцийн арын магадлал юм.
Оноог ихэсгэх бүтцийг олохын тулд бүрэн хайлт хийхэд шаардагдах хугацаа нь хувьсагчийн тоогоор хэт экспоненциал юм. Орон нутгийн хайлтын стратеги нь бүтцийн тооцоог сайжруулахын тулд нэмэлт өөрчлөлтүүдийг хийдэг. Фридман ба түүний хамтрагчид хүссэн бүтцийг олохын тулд хувьсагчдын хоорондын харилцан мэдээллийг ашиглах талаар авч үзсэн. Тэд эцэг эхийн нэр дэвшигчдийн багцыг k зангилаагаар хязгаарлаж, сайтар хайдаг.
БН-г яг судлах хамгийн хурдан арга бол асуудлыг оновчлолын бодлого гэж төсөөлж, бүхэл тоон програмчлалын тусламжтайгаар шийдвэрлэх явдал юм. Бүхэл тооны программд (IP) эргэлтийн хязгаарлалтыг огтлох хавтгай хэлбэрээр шийдвэрлэх үед нэмнэ. Ийм арга нь 100 хүртэлх хувьсагчтай асуудлыг шийдвэрлэх боломжтой.
Асуудал шийдвэрлэх
Мянга мянган хувьсагчтай асуудлыг шийдэхийн тулд өөр арга барил хэрэгтэй. Нэг нь эхлээд нэг дарааллыг сонгоод дараа нь тухайн дарааллын дагуу оновчтой BN бүтцийг олох явдал юм. Энэ нь боломжит захиалгын хайлтын орон зайд ажиллахыг хэлдэг бөгөөд энэ нь сүлжээний бүтцийн орон зайгаас бага тул тохиромжтой. Дараа нь хэд хэдэн захиалгыг сонгож, үнэлдэг. Энэ арга нь гарч ирэвХувьсагчийн тоо асар их байх үед уран зохиолд хамгийн сайн байдаг.
Өөр нэг арга бол задрах боломжтой загваруудын дэд ангилалд анхаарлаа хандуулах явдал юм. Дараа нь та олон зуун хувьсагчийн тогтвортой бүтцийг олох боломжтой.
Хязгаарлагдмал гурван шугамын өргөнтэй Байезийн сүлжээг судлах нь үнэн зөв, тайлбарлах боломжтой дүгнэлт гаргахад зайлшгүй шаардлагатай, учир нь сүүлийн үеийн хамгийн муу нарийн төвөгтэй байдал нь модны урт k-д экспоненциал байдаг (экпоненциал хугацааны таамаглалын дагуу). Гэсэн хэдий ч графикийн дэлхийн өмчийн хувьд энэ нь сургалтын үйл явцын нарийн төвөгтэй байдлыг ихээхэн нэмэгдүүлдэг. Энэ хүрээнд K-tree-г үр дүнтэй суралцахад ашиглаж болно.
Хөгжил
Байесын итгэлцлийн вэбийг хөгжүүлэх нь ихэвчлэн G-ийн хувьд X нь Марковын орон нутгийн өмчийг хангадаг DAG G-г үүсгэснээр эхэлдэг. Заримдаа энэ нь учир шалтгааны DAG байдаг. G дахь хувьсагч бүрийн эцэг эх дээрх нөхцөлт магадлалын тархалтыг тооцоолсон болно. Олон тохиолдолд, ялангуяа хувьсагчид дискрет байх үед X-ийн хамтарсан тархалт нь эдгээр нөхцөлт тархалтын үржвэр бол X нь Байезийн сүлжээ болно. Г.
Марковын "зангилааны хөнжил" нь зангилааны багц юм. Марковын хөнжил нь зангилааг ижил нэртэй зангилааны хоосон зайнаас хамааралгүй болгодог бөгөөд түүний тархалтыг тооцоолоход хангалттай мэдлэг юм. Хэрэв зангилаа бүр бусад бүх зангилаанаас нөхцөлт хамааралгүй байвал X нь G-тэй харьцуулахад Байес сүлжээ юм.хөнжил.
