Анхны хувьд тойрог гэж юу болох, энэ нь тойргоос юугаараа ялгаатай болохыг олж мэдье. Улаан үзэг эсвэл харандаа аваад цаасан дээр ердийн тойрог зур. Үүссэн зургийн дунд хэсгийг бүхэлд нь цэнхэр харандаагаар будна. Зургийн хил хязгаарыг харуулсан улаан тойм нь тойрог юм. Харин түүний доторх цэнхэр агуулга нь тойрог юм.
Тойрог болон тойргийн хэмжээсийг диаметрээр тодорхойлно. Тойрог дүрсэлсэн улаан шугам дээр хоёр цэгийг тэмдэглэж, бие биенийхээ толин тусгал дүрс болно. Тэдгээрийг шугамаар холбоно. Сегмент нь тойргийн төвд байрлах цэгээр дамжин өнгөрөх ёстой. Тойргийн эсрэг хэсгүүдийг холбосон энэ сегментийг геометрийн диаметр гэж нэрлэдэг.
Тойргийн төв дундуур сунадаггүй ч эсрэг талын төгсгөлүүдтэй нийлдэг хэрчмийг хөвч гэнэ. Тиймээс тойргийн төвийн цэгийг дайран өнгөрөх хөвч нь түүний диаметр болно.
Диаметрийг латин D үсгээр тэмдэглэсэн. Та тойргийн талбай, урт, радиус зэрэг утгуудаар тойргийн диаметрийг олох боломжтой.
Төв цэгээс тойрог дээр зурсан цэг хүртэлх зайг радиус гэж нэрлэх ба R үсгээр тэмдэглэнэ. Радиусын утгыг мэдэх нь тойргийн диаметрийг нэг энгийн алхамаар тооцоолоход тусална:
D=2R
Жишээ нь радиус 7см.7см-ийг 2-оор үржүүлээд 14см-тэй тэнцүү утгыг гарга. Хариулт:Өгөгдсөн зургийн D нь 14см.
Заримдаа тойргийн диаметрийг зөвхөн уртаар нь тодорхойлох хэрэгтэй болдог. Энд тойргийн тойргийг тодорхойлоход туслах тусгай томъёог хэрэглэх шаардлагатай. Томъёо L=2 PiR, энд 2 нь тогтмол утга (тогтмол), Pi=3, 14. Мөн R=D2 гэдгийг мэддэг тул томъёог өөр аргаар илэрхийлж болно
L=PiD
D=L / Pi
Энэ илэрхийлэл нь тойргийн диаметрийн томьёонд мөн хамаарна. Асуудлын мэдэгдэж буй утгуудыг орлуулснаар бид нэг үл мэдэгдэх тэгшитгэлийг шийднэ. Урт нь 7 м гэж бодъё. Тиймээс:
D=7 / 3, 14
D=21, 98
Хариулт: диаметр нь 21.98 метр.
Хэрэв та талбайн үнэ цэнийг мэддэг бол тойргийн диаметрийг мөн тодорхойлж болно. Энэ тохиолдолд хэрэглэх томъёо нь дараах байдалтай байна:
D=2(S / Pi)(1/2)
S - энэ тохиолдолд зургийн талбай. Асуудалд 30 метр квадрат гэж бодъё. м. Бид дараахыг авна:
D=2(30/3, 14)(1/2) D=9, 55414
Бодлогод заасан утга нь бөмбөгний эзэлхүүнтэй (V) тэнцүү байх үед диаметрийг олох дараах томъёог хэрэглэнэ: D=(6 V / Pi)1 / 3.
Заримдаа та тойргийн диаметрийг олох хэрэгтэй,гурвалжин хэлбэрээр бичжээ. Үүнийг хийхийн тулд бид танилцуулсан тойргийн радиусыг томъёогоор олно:
R=S / p (S нь өгөгдсөн гурвалжны талбай, p нь 2-т хуваагдсан периметр).
D=2R гэж тооцвол үр дүн нь хоёр дахин нэмэгдэнэ.
Өдөр тутмын амьдралд тойргийн диаметрийг олох шаардлагатай байдаг. Жишээлбэл, диаметртэй тэнцэх цагирагны хэмжээг тодорхойлохдоо. Үүнийг хийхийн тулд бөгжний боломжит эзэмшигчийн хурууг утсаар боож өгнө. Хоёр үзүүрийн хоорондох холбоо барих цэгүүдийг тэмдэглэ. Нэг цэгээс цэг хүртэлх уртыг захирагчаар хэмжинэ. Үр дүнгийн утгыг мэдэгдэж буй урттай диаметрийг тодорхойлох томъёоны дагуу 3, 14-ээр үржүүлнэ. Тэгэхээр геометр, алгебрийн мэдлэг амьдралд хэрэг болохгүй гэсэн үг тэр бүр бодит байдалтай нийцдэггүй. Мөн энэ нь сургуулийн хичээлд илүү хариуцлагатай хандах ноцтой шалтгаан юм.
