Оюутнууд нас ахих тусам энгийн бодлогуудыг шийдвэрлэхэд хурд шаардлагатай болдог. Шалгалтанд энгийн жишээ эсвэл асуудлыг удаан хугацаанд шийдвэрлэхэд тийм ч их цаг хугацаа өгдөггүй. Квадратын диагональыг хэрхэн хурдан бөгөөд хялбар олох вэ? Үүнийг наймдугаар ангиас нь эхлэн хүүхдүүдэд заадаг. Энэ нийтлэлд нэг нь урт, нөгөө нь илүү хурдан гэсэн хоёр аргыг харуулсан.
Дөрвөлжингийн диагональыг хэрхэн тооцоолох вэ?
Эхний арга бол бидний сайн мэдэх, сайн мэдэх Пифагорын теорем юм. Дөрвөлжинд бүх өнцөг нь зөв, энэ нь диагональ нь түүнийг хоёр тэгш өнцөгт гурвалжинд хуваадаг бөгөөд өөрөө тэдний гипотенуз юм. Пифагорын теоремоор гипотенузын квадрат нь хөлний квадратуудын нийлбэртэй тэнцүү байна.
Хоёр дахь арга нь квадратуудад зориулагдсан энгийн томъёо бөгөөд та үүнийг санахад л хангалттай. Та бүхний мэдэж байгаагаар квадратын бүх талууд тэнцүү байдаг тул математикчид түүний диагональыг олох дараах томъёог тооцоолсон: энэ нь тал ба язгуур хоёрын үржвэртэй тэнцүү байна.
Мэдээж дөрвөлжингийн диагональ уртын томъёог санаж, үргэлж ашиглах нь илүү хурдан бөгөөд илүү тохиромжтой байдаг нь дээр. Энэ нь ялангуяа том язгуур илэрхийлэлийн оронд зөвхөн нэг бүтээгдэхүүнээр ажиллах боломжтой асуудлыг шууд утгаар шийдвэрлэхэд мэдрэгддэг.
Жишээ
Жишээ нь 6-аас 6 хэмжээтэй, өөрөөр хэлбэл тал нь зургаан сантиметртэй тэнцэх квадратыг ав.
Эхний аргын дагуу: диагональ нь C, тал нь A.
Дараа нь бид C=√A^2+A^2 эсвэл C=√2A^2 гэсэн утгатай болно.
Үүнийг тоон хэлбэрээр бичье: С=√36 + 36. Бид √72-ыг авсан бөгөөд энэ нь 3√8 эсвэл 6√2.
Одоо ижил диагональыг олъё, гэхдээ хоёр дахь аргаар: C=A√2 эсвэл тоон хэлбэрээр: 6√2
Одоо та хоёр дахь арга нь хэр хурдан, хялбар, хамгийн чухал нь - илүү үр дүнтэй, ялангуяа ийм хялбар асуудалд илүү үр дүнтэй болохыг харж болно, учир нь шалгалтын минут бүр үнэ цэнэтэй юм!
Дөрвөлжин диагональуудын бусад шинж чанарууд
Дөрвөлжингийн диагональуудыг хэрхэн олохыг мэдэхээс гадна тэдгээрийн шинж чанарыг мэдэх хэрэгтэй. Гол нь:
- Диагональууд нь хоорондоо тэнцүү бөгөөд огтлолцлын цэгийг хагасаар хуваасан.
- Тэд огтлолцохдоо тэгш өнцөг үүсгэдэг.
- Дөрвөлжинг тэнцүү гурвалжинд хуваа.
Дүгнэлт
Дөрвөлжингийн диагональуудыг хэрхэн тоолох вэ гэсэн асуултыг ихэвчлэн сургуулийн энэ сэдвийг орхигдуулсан оюутнууд асуудаг. Гэсэн хэдий ч хүн бүр математикийн ийм үндсэн дүрмийг мэддэг байх ёстой! Үүнийг аль болох хурдан шийдэх нь зүйтэй бөгөөд энэ нь товчилсон томъёоны талаархи мэдлэгийг шаарддаг. Энэ бүхэн маш энгийн бөгөөд хялбар боловчҮүний зэрэгцээ энэ нь ирээдүйд илүү төвөгтэй асуудлыг шийдвэрлэхэд шаардлагатай суурь юм. Мөн энэ суурийн чухал хэсэг нь дөрвөлжин юм.
