Дээд математикт шилжүүлсэн матриц гэх мэт ойлголтыг судалдаг. Олон хүмүүс үүнийг эзэмших боломжгүй нэлээд төвөгтэй сэдэв гэж боддог гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. Гэсэн хэдий ч тийм биш юм. Ийм хялбар ажиллагаа хэрхэн явагддагийг ойлгохын тулд үндсэн ойлголт болох матрицтай бага зэрэг танилцах хэрэгтэй. Тухайн сэдвийг судлахад цаг гаргавал ямар ч оюутан ойлгох боломжтой.
Матриц гэж юу вэ?
Матрицууд математикт нэлээд түгээмэл байдаг. Тэд компьютерийн шинжлэх ухаанд ч тохиолддог гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. Тэдний ачаар болон тусламжтайгаар программ хангамжийг хялбархан програмчилж, бүтээх боломжтой болсон.
Матриц гэж юу вэ? Энэ бол элементүүдийг байрлуулсан хүснэгт юм. Энэ нь тэгш өнцөгт хэлбэртэй байх ёстой. Энгийнээр хэлбэл матриц бол тоонуудын хүснэгт юм. Энэ нь ямар ч том латин үсгээр тэмдэглэгдсэн байдаг. Энэ нь тэгш өнцөгт эсвэл дөрвөлжин хэлбэртэй байж болно. Байнамөн вектор гэж нэрлэгддэг мөр, баганыг тусгаарлана. Ийм матрицууд зөвхөн нэг мөр тоо хүлээн авдаг. Хүснэгт ямар хэмжээтэй болохыг ойлгохын тулд мөр, баганын тоонд анхаарлаа хандуулах хэрэгтэй. Эхнийх нь m үсгээр тэмдэглэгдсэн, хоёр дахь нь - n.
Матрицын диагональ гэж юу болохыг ойлгох зайлшгүй шаардлагатай. Хажуугийн болон үндсэн тал бий. Хоёр дахь нь эхнийхээс сүүлчийн элемент хүртэл зүүнээс баруун тийш явдаг тоон зурвас юм. Энэ тохиолдолд хажуугийн шугам нь баруунаас зүүн тийш байна.
Матрицын тусламжтайгаар та бараг бүх энгийн арифметик үйлдлүүдийг хийх боломжтой, өөрөөр хэлбэл нэмэх, хасах, хооронд нь үржүүлэх, тоогоор тусад нь хийх боломжтой. Тэдгээрийг мөн шилжүүлж болно.
Шилжүүлэлтийн процесс
Шилжүүлсэн матриц гэдэг нь мөр, багана урвуу байрлалтай матриц юм. Үүнийг аль болох амархан хийдэг. T үсгээр A гэж тэмдэглэсэн (AT). Зарчмын хувьд дээд математикийн хувьд энэ нь матриц дээрх хамгийн энгийн үйлдлүүдийн нэг гэдгийг хэлэх хэрэгтэй. Хүснэгтийн хэмжээ хадгалагдаж байна. Ийм матрицыг шилжүүлсэн гэж нэрлэдэг.
Шилжүүлсэн матрицын шинж чанарууд
Шилжүүлэн суулгах процессыг зөв хийхийн тулд та энэ үйлдлийн ямар шинж чанарууд байгааг ойлгох хэрэгтэй.
- Ямар ч шилжүүлсэн хүснэгтэд анхны матриц байх ёстой. Тэдгээрийн тодорхойлогч нь тэнцүү байх ёстой.
- Хэрэв скаляр нэгж байгаа бол энэ үйлдлийг гүйцэтгэх үед үүнийг гаргаж авч болно.
- Матрицыг хоёр удаа шилжүүлэхэд энэ нь өөрчлөгдөнөэх хувьтай тэнцүү.
- Хэрэв бид багана, мөр өөрчлөгдсөн хоёр давхарласан хүснэгтийг энэ үйлдлийг гүйцэтгэсэн элементүүдийн нийлбэртэй харьцуулж үзвэл тэдгээр нь ижил байх болно.
- Сүүлчийн шинж чанар нь хэрэв та үржүүлсэн хүснэгтүүдийг өөр хоорондоо шилжүүлбэл урвуу дарааллаар шилжүүлсэн матрицуудыг үржүүлэх явцад гарсан үр дүнтэй тэнцүү байх ёстой.
Яагаад шилжүүлдэг вэ?
Математикийн матриц нь тодорхой асуудлыг шийдвэрлэхэд зайлшгүй шаардлагатай. Тэдгээрийн зарим нь урвуу хүснэгтийг тооцоолохыг шаарддаг. Үүнийг хийхийн тулд тодорхойлогчийг олох хэрэгтэй. Дараа нь ирээдүйн матрицын элементүүдийг тооцоолж, дараа нь шилжүүлнэ. Зөвхөн шууд урвуу хүснэгтийг олоход л үлддэг. Ийм бодлогод X-ийг олох шаардлагатай гэж бид хэлж чадна, үүнийг тэгшитгэлийн онолын үндсэн мэдлэгийн тусламжтайгаар хийхэд маш хялбар байдаг.
Үр дүн
Энэ нийтлэлд шилжүүлсэн матриц гэж юу болохыг авч үзсэн. Энэ сэдэв нь нарийн төвөгтэй бүтцийг зөв тооцоолох чадвартай ирээдүйн инженерүүдэд хэрэгтэй болно. Заримдаа матрицыг шийдэх нь тийм ч хялбар биш тул та толгойгоо эвдэх хэрэгтэй. Гэсэн хэдий ч оюутны математикийн хичээл дээр энэ үйлдлийг ямар ч хүчин чармайлтгүйгээр хялбархан гүйцэтгэдэг.
