Математик бол яг нарийн шинжлэх ухаан төдийгүй нэлээд төвөгтэй шинжлэх ухаан юм. Энэ нь хүн бүрт амаргүй ч хүүхдийг тэсвэр тэвчээр, тоонд дуртай болгох нь бүр ч хэцүү байдаг. Сүүлийн үед математикийн үлгэр гэх мэт арга нь багш нарын дунд түгээмэл болсон. Тэдний туршилтын хэрэглээний үр дүн нь гайхалтай байсан тул үлгэр нь хүүхдүүдийг шинжлэх ухаанд нэвтрүүлэх үр дүнтэй арга болжээ. Тэд сургуулиудад улам бүр ашиглагдаж байна.
Бяцхан хүүхдүүдэд зориулсан тооны тухай түүхүүд
Одоо хүүхэд нэгдүгээр ангид орохоосоо өмнө бичих, унших, математикийн хамгийн энгийн үйлдлүүдийг хийх чадвартай байх ёстой. Эцэг эхчүүд сургуулийн өмнөх насны хүүхдүүдэд зориулсан математикийн үлгэрээс ашиг тус хүртэх болно, учир нь хүүхдүүд тэдний тусламжтайгаар тооны гайхалтай ертөнцийг хөгжилтэй байдлаар сурах болно.
Ийм түүхүүд нь сайн ба муугийн тухай энгийн түүхүүд бөгөөд тоо нь гол дүр болдог. Тэд өөрийн гэсэн улс оронтой, өөрийн гэсэн хаант улстай, хаад, багш, шавь нартай, эдгээр мөрөнд үргэлж жижиг сонсогчдод хэрэгтэй ёс суртахуун байдаг.
ҮлгэрНэгдүгээр бардам
Нэгэн өдөр Number One гудамжаар явж байгаад тэнгэрт пуужин харав.
- Сайн байна уу, хурдан бөгөөд хурдан пуужин! Намайг Number One гэдэг. Би чам шиг их ганцаардаж, бардам байна. Би ганцаараа алхах дуртай, юунаас ч айдаггүй. Ганцаардал бол хамгийн чухал чанар бөгөөд ганцаараа байгаа хүн үргэлж зөв байдаг гэдэгт би итгэдэг.
Үүнд пуужин хариулав:
- Би яагаад ганцаараа байгаа юм бэ? Яг эсрэгээрээ. Би сансрын нисгэгчдийг тэнгэрт аваачдаг, тэд миний дотор сууж, бидний эргэн тойронд од, гаригууд байдаг.
Ингэж хэлээд пуужин нисч, манай баатар цааш яваад Хоёр дугаарыг харав. Тэр бардам бас ганцаардсан найзтайгаа шууд мэндчилж:
- Сайн уу Один, надтай хамт алхаарай.
- Би хүсэхгүй байна, би ганцаараа байх дуртай. Ганцаараа байгаа хүнийг хамгийн чухалд тооцдог гэж Нэгэн хэлэв.
- Та яагаад ганцаараа байгаа хүнийг хамгийн чухал гэж бодож байна вэ? гэж Deuce асуув.
- Хүн нэг толгойтой, тэр нь хамгийн чухал, тиймээс нэг нь хоёроос дээр.
- Хүн нэг толгойтой ч хоёр гар, хоёр хөлтэй. Толгой нь хүртэл хос нүд, чихтэй. Эдгээр нь хамгийн чухал эрхтэн юм.
Тэгээд Нэг нь ганцаараа байх маш хэцүү гэдгийг ойлгоод 2-р дугаартай зугааллаа.
Математикийн хөгжилтэй тоонууд. Гурав ба хоёрын үлгэр
Бүх хүүхдүүд сурах дуртай нэг сургуульд 5-ын тоо амьдардаг байжээ. Бусад хүмүүс түүнд атаархаж байв, ялангуяа Гурав ба Хоёр. Тэгээд нэг өдөр хоёр найз нь нандин үнэлгээг биш, харин оюутнууд тэднийг хайрлахын тулд Тавыг улсаас хөөхөөр шийджээ. Үүнийг яаж хийх вэ гэж бид бодож, бодсон ч сургуулийн улсын хуулиар бол хэн ч дугаарыг хөөх эрхгүй, энэ ньзөвхөн өөрийн хүслээр явах боломжтой.
Гурав ба Хоёр төвөгтэй алхам хийхээр шийдэв. Тэд Тавдугаар дугаартай маргалдсан. Хэрэв тэр ялахгүй бол явах ёстой. Маргааны сэдэв нь математикийн хичээл дээр ялагдсан хүүгийн хариулт байв. Хэрэв тэр "тав"-ыг цуцалсан бол зоригтой хүн ялна, үгүй бол Гурав ба Хоёрыг ялагчаар тооцно.
Таван дугаар хичээлдээ чин сэтгэлээсээ бэлдсэн. Бүтэн үдшийг хүүтэй хамт сурч, тоо сурч, тэгшитгэл хийж өнгөрөөв. Маргааш нь сурагч сургууль дээрээ "А" авсан бөгөөд манай баатар ялж, Тройка, Дьюс хоёр гутамшигтайгаар зугтсан.
Бага ангийн хүүхдүүдэд зориулсан математикийн үлгэр
Хүүхдүүд математикийн үлгэр сонсох дуртай. Математикийн хувьд 3-р анги тэдний тусламжтайгаар материалыг илүү хялбар сурдаг. Гэхдээ энэ насны залуус зөвхөн сонсох төдийгүй өөрсдийн түүх зохиож болно.
Энэ үеийн бүх түүхийг маш энгийнээр сонгосон. Гол дүрүүд нь тоо, тэмдэг юм. Энэ насанд хүүхдүүдэд хэрхэн зөв сурахыг зааж өгөх нь маш чухал юм. Эцэг эх, багш нар 3-р ангийн ("Математик") номноос маш их хэрэгтэй мэдээллийг олж авах боломжтой. Өөр өөр дүрүүдтэй математикийн үлгэрүүдийг доор тайлбарлах болно.
Том тооны сургаалт зүйрлэл
Нэг өдөр бүх том хүмүүс цугларч, ресторанд орж амрахаар явлаа. Тэдний дунд хэдэн мянган жилийн настай хэрээ, Колод, Харанхуй гэх дотоодын зочид, сая, триллион, квинтиллион, секстиллион зэрэг гадаадын бахархалтай зочид байсан.
Тэгээд тэд эрхэм оройн хоол захиалав: улаан өнгөтэй бинмөн хар түрс, үнэтэй шампанск, тэд идэж, алхаж, өөрсдийгөө юу ч үгүйсгэдэггүй. Зөөгч тэдний ширээн дээр ажилладаг - Нолик. Тэр нааш цааш гүйж, бүх зүйлд үйлчилдэг, хагарсан дарсны шилийг цэвэрлэж, түүнд анхаарал халамж тавьдаг, ямар ч хүчин чармайлт гаргадаггүй. Хүндэт зочид "Үүнийг авчир, үүнийг авчир" гэж хэлдэгийг өөрсдөө мэддэг. Ноликийг хүндэтгэдэггүй. Мөн Секстилион толгойны ар тал руу алгадав.
Нолик тэр үед гомдоод ресторанаа орхисон. Тэгээд бүх өндөр том тоонууд үнэ цэнэгүй энгийн нэгж болж хувирав. Ингээд л та чухал биш мэт санагдсан хүмүүсийг ч гомдоож болохгүй.
Нэг үл мэдэгдэх тэгшитгэл
Мөн энд бас нэг математикийн үлгэр (3-р анги) - үл мэдэгдэх X-ийн тухай.
Нэгэнт ижил тэгшитгэлд өөр тоо тааралдсан. Тэдний дунд бүхэл бүтэн ба бутархай, том бөгөөд хоёрдмол утгагүй байв. Тэд өмнө нь ийм дотно уулзаж байгаагүй болохоор үерхэж эхэлсэн:
- Сайн байна уу. Би нэг.
- Өдрийн мэнд. Би хорин хоёр.
- Тэгээд би гуравны хоёр.
Тиймээс тэд өөрсдийгөө танилцуулж, танилцаж, нэг дүр хажуу тийшээ зогсоод нэрээ хэлсэнгүй. Бүгд түүнээс асууж, олж мэдэхийг хичээсэн боловч тэр хүн бүх асуултанд:
- Хэлэх боломжгүй!
Тооны ийм мэдэгдэлд гомдоод хамгийн хүндтэй Тэгш эрхийн тэмдэг дээр очив. Тэгээд тэр хариулав:
- Санаа зоволтгүй, цаг нь ирэх бөгөөд та энэ тоо юу болохыг олж мэдэх болно. Яарах хэрэггүй, энэ тоо одоогоор тодорхойгүй хэвээр үлдээрэй. Түүнийг X гэж нэрлэе.
Хүн бүр шударга тэгш байдлыг зөвшөөрч байсан ч X-ээс хол байхаар шийдэж, тэгш тэмдгээс хэтэрсэн. Бүх тоо эгнэн зогсоходтэд үржүүлж, хувааж, нэмж, хасаж эхлэв. Бүх үйлдлийг гүйцэтгэхэд үл мэдэгдэх X нь мэдэгдэж, зөвхөн нэг тоотой тэнцэх нь тодорхой болсон.
Тиймээс нууцлаг X-ийн нууц ил боллоо. Та математикийн оньсого шийдэж чадах уу?
Тавдугаар ангийн тооны өгүүллэг
Тавдугаар ангид хүүхдүүд арифметик, тооцоолох арга барилыг илүү сайн мэддэг болсон. Тэдний хувьд илүү ноцтой оньсого тохиромжтой. Энэ насанд хүүхдүүдийг аль хэдийн сурсан зүйлсийнхээ талаар өөрсдийн бичсэн түүхийг танилцуулах нь сайн хэрэг. Математикийн үлгэр ямар байх ёстойг бодож үзээрэй (5-р анги).
Скандал
Геометрийн нэг хаант улсад өөр өөр дүрүүд амьдарч байсан. Тэд бие биенээ нөхөж, дэмжиж, тайван амгалан амьдарч байсан. Хатан хаан Аксиом эмх цэгцтэй байсан бөгөөд теоремууд нь түүний туслахуудад байв. Гэвч нэг удаа Аксиом өвдөж, тоо баримтууд үүнийг далимдуулав. Тэдний аль нь хамгийн чухал болохыг тэд тодорхойлж эхлэв. Теоремууд маргаанд хөндлөнгөөс оролцсон боловч ерөнхий үймээн самууныг дарж чадсангүй.
Геометрийн салбарт эмх замбараагүй байдлын үр дүнд хүмүүс ихээхэн асуудалд орж эхлэв. Зэрэгцээ шугамууд нийлж, тэгш өнцөгтүүдийг октаэдр, хоёр талт хэлбэрээр сольсон тул бүх төмөр замууд ажиллахаа больж, байшингууд мушгирсан. Машинууд зогссон, машинууд эвдэрсэн. Дэлхий бүхэлдээ эвдэрсэн мэт санагдсан.
Энэ бүхнийг харсан Аксиом толгойгоо барив. Тэрээр бүх теоремуудыг логик дарааллаар жагсааж, бие биенээ дагахыг тушаав. Үүний дараа бүх теоремууд нь бүх дэд дүрүүдийг цуглуулж, түүнд агуу болохыг тайлбарлах ёстой байвхүний ертөнц дэх зорилго. Ийнхүү Геометрийн оронд дэг журам сэргэв.
Цэгийн үлгэр
Тэнд шал өөр математик үлгэрүүд байдаг. Тэдгээрийн дотор тоо, тоо, бутархай ба тэгш байдал гарч ирдэг. Гэхдээ хамгийн гол нь тавдугаар ангийн хүүхдүүд дөнгөж сурч эхэлж байгаа зүйлсийнхээ тухай үлгэрт дуртай. Олон оюутнууд энгийн, энгийн зүйлсийн ач холбогдлыг ойлгодоггүй бөгөөд үүнгүйгээр математикийн ертөнц бүхэлдээ сүйрнэ. Тэдэнд энэ эсвэл тэр тэмдгийн ач холбогдлыг тайлбарлахын тулд ийм математикийн үлгэр дууддаг (5-р анги).
Бяцхан Цэг Математикийн ертөнцөд маш их ганцаардаж байгаагаа мэдэрсэн. Тэр маш жижигхэн байсан тул тэд түүнийг байнга мартаж, хаана ч тавьж, түүнийг огт хүндэлдэггүй байв. Бизнес шууд ч бай! Энэ нь том бөгөөд урт юм. Та үүнийг харж болно, хэн ч үүнийг зурахаа мартахгүй.
Мөн Пойнт хаант улсаас зугтахаар шийдсэн, учир нь үүнээс болж зөвхөн асуудал үргэлж л гардаг. Оюутан оноо, эсвэл өөр зүйл тавихаа мартсан тул deuce шүүрэх болно. Тэр бусдын дургүйцлийг мэдэрч, өөрөө ч үүнд санаа зовж байсан.
Гэхдээ хаашаа гүйх вэ? Хэдийгээр хаант улс том боловч сонголт нь жижиг. Тэгээд шууд шугам нь цэгийн тусламжаар ирж:
- Үе, над руу гүй. Би хязгааргүй тул та хаант улсаас гүйх болно.
Цэг яг үүнийг хийсэн. Түүнийг замдаа гармагц Математик эмх замбараагүй байдалд оров. Одоо тоон цацраг дээр байр сууриа тодорхойлох хүн олдохгүй тул тоонууд сэтгэл хөдөлж, нэг дор цугларав. Мөн туяа нь бидний нүдний өмнө уусч эхлэв, учир нь тэдэнд тэдгээрийг хязгаарлаж, сегмент болгон хувиргах цэг байхгүй байсан. ТоонуудТэд үржихээ больсон, учир нь одоо үржүүлэх тэмдгийг ташуу загалмайгаар сольсон бөгөөд үүнээс юу авах вэ? Тэр ташуу.
Хаант улсын бүх оршин суугчид санаа зовж, Цэгцээс буцаж ирэхийг гуйж эхлэв. Тэр төгсгөлгүй шулуун шугамын дагуу боов шиг эргэлддэг гэдгийг та мэднэ. Гэвч эх орон нэгтнүүдийнхээ хүсэлтийг сонсоод буцахаар шийджээ. Тэр цагаас хойш Цэг нь сансар огторгуйд өөрийн гэсэн байр сууриа эзлээд зогсохгүй маш их хүндэтгэлтэй, хүндэтгэлтэй, бүр өөрийн гэсэн тодорхойлолттой болсон.
Зургаадугаар анги ямар үлгэр уншиж чадах вэ?
Зургаадугаар ангид хүүхдүүд их зүйлийг мэддэг, ойлгодог болсон. Эдгээр нь анхдагч түүхийг сонирхдоггүй насанд хүрсэн залуус юм. Тэдний хувьд та илүү ноцтой зүйлийг, жишээлбэл, математикийн бодлого-үлгэр зэргийг сонгож болно. Энд зарим сонголт байна.
Координатын шугам хэрхэн үүссэн
Энэ түүх нь сөрөг болон эерэг утгатай тоонууд юу байдгийг хэрхэн санаж, ойлгох тухай юм. Математикийн үлгэр (6-р анги) энэ сэдвийг ойлгоход тусална.
Ганцаардсан Плюсик дэлхийгээр алхав. Тэгээд түүнд ямар ч найз байгаагүй. Тиймээс тэр Шулуунтай уулзах хүртлээ ой дундуур удаан, удаан тэнүүчилсэн юм. Тэр болхи байсан тул хэн ч түүнтэй ярихыг хүсээгүй. Дараа нь Плюсик түүнийг хамтдаа алхахыг урив. Шууд баярлаж, зөвшөөрсөн. Үүний тулд тэрээр Плюсикийг урт мөрөн дээрээ суулгахыг урьсан.
Найзууд цаашаа яваад харанхуй ой руу тэнүүлэв. Тэд нарийхан зам дагуу удаан тэнүүчилж, байшин зогсож байсан цоорхойд ирэв. Тэд хаалгыг тогшиход Минус тэдний өмнө нээгдсэн бөгөөд тэр бас ганцаардаж, хэнтэй ч нөхөрлөдөггүй байв. Дараа нь тэр Direct and.-д нэгдсэнДээрээс нь тэд хамтдаа явсан.
Тэд зөвхөн тоонууд амьдардаг Тооны хот руу явлаа. Бид нэмэх, хасах тоонуудыг хараад тэр даруй тэдэнтэй нөхөрлөхийг хүссэн. Тэгээд тэд эхлээд нэгийг нь, дараа нь нөгөөг нь барьж эхлэв.
Хаант улсын хаан Тэг шуугиан дээр гарч ирэв. Тэр хүн бүрийг шулуун шугамын дагуу жагсаахыг тушааж, өөрөө голд нь зогсов. Нэмэхтэй байхыг хүссэн хүн бүр хааны баруун талд, хасахтай байхыг хүссэн хүн бүр ижил зайд, харин зүүн талд нь өсөх дарааллаар зогсох ёстой. Координатын шугам ингэж үүссэн.
Таавар
Математикийн үлгэрийн сэдвүүд хамрагдсан бүх асуултыг хамарч болно. Энд танд геометрийн мэдлэгийг нэгтгэх боломжийг олгох нэг сайн оньсого байна.
Нэг өдөр бүх дөрвөлжин нийлж, хамгийн чухалыг нь сонгох хэрэгтэй гэж шийдэв. Гэхдээ үүнийг яаж хийх вэ? Бид туршилт хийхээр шийдсэн. Цэвэрлэгээнээс Математикийн хаант улсад хэн түрүүлж очсон нь гол нь болно. Бид үүн дээр санал нэгдсэн.
Үүр цайх үед бүх дөрвөлжин талбайгаас гарч ирэв. Тэд явж, хурдан гол тэдний замыг гаталж байна. Тэр хэлэхдээ:
- Хүн бүр миний дээгүүр хөндлөн гарч чадахгүй. Зөвхөн уулзвар дээрх диагональууд нь хагасаар хуваагдсан хүмүүс л нөгөө тал руу шилжих болно.
Хэн нэгэн үлдэж, бусад нь цааш явав. Энэ удаад өндөр уул замд нь саад болжээ. Тэр нөхцөлөө тавьсан:
- Диагональ нь тэнцүү хүмүүс л миний оргилыг эзлэх болно.
Дахин хэлэхэд хожигдсон дөрвөлжинүүд хөл дээрээ үлдэж, бусад нь цааш явав. Гэнэт - нарийн гүүртэй хадан цохио, дээр нь зөвхөн нэг нь л өнгөрч болнодиагональууд зөв өнцгөөр огтлолцоно.
Энд танд асуух асуулт байна:
- Хэн гол дөрвөлжин болсон бэ?
- Гол өрсөлдөгч хэн байсан ба гүүрэнд хүрсэн бэ?
- Тэмцээнийг хэн хамгийн түрүүнд орхисон бэ?
Адил талт гурвалжны оньсого
Математикийн үлгэрүүд маш зугаатай бөгөөд үндсэндээ далд асуултуудыг агуулж болно.
Нэг мужид гурвалжингийн гэр бүл амьдардаг байсан: эх тал, аавын тал, хүүгийн суурь. Хүүдээ сүйт бүсгүй сонгох цаг боллоо.
Сан нь маш даруу, хулчгар байсан. Тэр шинэ бүх зүйлээс айдаг байсан ч хийх зүйл байхгүй, чи гэрлэх хэрэгтэй. Дараа нь ээж, аав нь түүнд хөрш хаант улсын Медиан хэмээх сайн сүйт бүсгүйг олжээ. Гэхдээ Медиана манай сүйт залууд бүхэл бүтэн шалгалт өгсөн аймшигтай муухай асрагчтай байсан.
Азгүй санд Геометрийн асрагчийн хэцүү асуудлыг шийдэж, Медиантай гэрлэхэд туслаарай. Энд асуултууд байна:
- Аль гурвалжныг ижил өнцөгт гурвалжин гэж нэрлэдэгийг надад хэлээч.
- Адил талт гурвалжин ба тэгш өнцөгт гурвалжны хооронд ямар ялгаа байдаг вэ?
- Медиан гэж хэн бэ, түүний онцлог юу вэ?
Пропорцын оньсого
Арифметикийн орноос холгүй нэг зүгт дөрвөн гном амьдардаг байв. Тэднийг энд, тэнд, хаана, яаж гэж нэрлэдэг байв. Шинэ жил болгон тэдний нэг нь нэг метрийн өндөртэй жижиг гацуур модыг авчирдаг байв. Тэд түүнийг 62 бөмбөлөг, нэг мөстлөг, нэг одоор чимэглэв. Гэвч нэг өдөр тэд хамтдаа гацуур мод руу явахаар шийджээ. Тэгээд сонгосонТэд хамгийн үзэсгэлэнтэй, хамгийн өндөр нь юм. Тэд гэртээ авчирсан боловч чимэглэл цөөхөн байсан. Тэд модыг хэмжихэд ердийнхөөс зургаа дахин том болсон байна.
Пропорцийг ашиглан одойнууд хэдэн чимэглэл худалдаж авах шаардлагатайг тооцоол.
Нил ягаан гарагийн баатар
Судалгааны үр дүнд Нил ягаан гараг дээр ухаант амьтад амьдардаг нь тогтоогдсон. Тэнд экспедиц явуулахаар шийдсэн. Коля багийн нэг хэсэг байсан. Зөвхөн тэр л энэ гаригт хүрч чадсан юм. Хийх зүйл алга, та Дэлхийгээс хариуцлагатай даалгавар биелүүлэх хэрэгтэй.
Хүн ам тэгш өнцөгтийн талбайг хэрхэн тооцоолохыг мэддэггүй байсан тул дэлхийн бүх оршин суугчид дугуй байшинд амьдардаг байжээ. Дэлхийн хүмүүс тэдэнд туслахаар шийдсэн тул Коля үүнийг хийх ёстой.
Гэхдээ тэр хүү геометр сайн мэддэггүй байсан. Хичээхийг хүсээгүй, гэрийн даалгавраа дандаа хуулж авдаг байсан. Хийх зүйл байхгүй, та Violet-ийн оршин суугчдад шаардлагатай талбайг олохын тулд хэрхэн заахыг олж мэдэх хэрэгтэй. Коля 1 см талтай нэг дөрвөлжин нь 1 хавтгай дөрвөлжин метр талбайтай гэдгийг маш их бэрхшээлтэй тулгарсан. см, дөрвөлжин тал нь 1 м - 1 кв. м гэх мэт. Ингэж бодож Коля тэгш өнцөгт зураад 1 см-ийн дөрвөлжинд хуваасан 12 нь нэг талдаа 4, нөгөө талдаа гурав таарсан байна.
Дараа нь Коля өөр тэгш өнцөгт зурсан боловч 30 квадраттай. Үүнээс 10-ыг нэг талдаа, 3-ыг нөгөө талд нь байрлуулсан.
Тэгш өнцөгтүүдийн талбайг тооцоолоход Коляад тусал. Томьёог бичнэ үү.
Та математикийн түүх, бодлого зохиож чадах уу?
