Хийн агрегат төлөвийн термодинамик нь систем дэх термодинамик тэнцвэр ба бараг статик шилжилтийг судалдаг физикийн чухал салбар юм. Системийн зан төлөвийг урьдчилан таамаглах үндсэн загвар нь хамгийн тохиромжтой хийн загвар юм. Үүнийг ашигласнаар Менделеев-Клапейроны тэгшитгэлийг олж авав. Үүнийг нийтлэлд авч үзье.
Хамгийн тохиромжтой бензин
Таны мэдэж байгаагаар бүх бодит хий нь молекулууд эсвэл атомуудаас тогтдог бөгөөд тэдгээрийн хоорондын зай нь бага даралтын үед хэмжээтэй харьцуулахад хэтэрхий том байдаг. Нэмж дурдахад, өндөр температурт үнэмлэхүй хэмжүүрээр молекулуудын кинетик энерги нь сул диполь-диполь харилцан үйлчлэлтэй холбоотой тэдгээрийн боломжит энергиэс хэтэрдэг (хэрэв эдгээр харилцан үйлчлэлийн зэрэгцээ бусад төрлийн химийн холбоо байдаг бол жишээлбэл, ион эсвэл устөрөгч, дараа нь тэдгээр нь дотоод системийн энергийн боломжит бүрэлдэхүүн хэсэгт чухал хувь нэмэр оруулдаг).
Учир ньХэвийн байдалд ойрхон нөхцөлд байгаа олон бодит хийн хувьд тэдгээрийн дотоод харилцан үйлчлэл, бөөмийн хэмжээг үл тоомсорлож болно. Эдгээр хоёр үндсэн тооцоолол нь хамгийн тохиромжтой хийн загварыг бүрдүүлдэг.
Физик дэх Менделеевийн тэгшитгэл
Энэ тэгшитгэлийг Клапейрон-Менделеевийн хууль гэж нэрлэх нь илүү зөв бөгөөд шударга юм. Үүнийг анх 1834 онд Францын инженер Эмиль Клапейрон тэмдэглэсэн байдаг. Тэрээр 19-р зууны эхэн үед нээсэн Бойл-Мариотт, Гэй-Люссак, Чарльз нарын хийн хуулиудад дүн шинжилгээ хийснээр үүнийг хийсэн.
Оросын химич Дмитрий Менделеевийн гавьяа бол тэгшитгэлийг орчин үеийн, хэрэглэхэд хялбар математик хэлбэрийг өгсөнд оршдог. Тодруулбал, Менделеев тэгшитгэлд бүх хийн тогтмол R=8, 314 Ж/(мольК) оруулсан. Клапейрон өөрөө тооцоолох үйл явцыг хүндрүүлдэг хэд хэдэн эмпирик тогтмолуудыг ашигласан.
Менделеев-Клапейроны тэгшитгэлийг дараах байдлаар бичнэ:
PV=nRT.
Энэ тэгшитгэл нь илэрхийллийн зүүн талд байгаа P даралт ба эзэлхүүний V үржвэр нь абсолют температур T болон зүүн талын n бодисын хэмжээтэй үргэлж пропорциональ байна гэсэн үг.
Судлж буй илэрхийлэл нь 4 параметрийн хоёрыг нь засвал ямар ч хийн хуулийг авах боломжийг танд олгоно. Изопроцессын хувьд хүрээлэн буй орчинтой бодисын солилцоо байхгүй (n=const) хаалттай системийг судалдаг. Эдгээр процессууд нь нэг тогтмол термодинамик параметрээр тодорхойлогддог (T, P эсвэл V).
Жишээ асуудал
Одоо Менделеев-Клапейроны тэгшитгэлийн асуудлыг шийдье. 500 грамм жинтэй хүчилтөрөгч нь 100 литр эзэлхүүнтэй цилиндрт 2 атмосферийн даралттай байдаг гэдгийг мэддэг. Систем термодинамик тэнцвэрт байдалд байгаа үед бөмбөлөг доторх температур ямар байна.
Тодорхойлолтын дагуу бодисын хэмжээг дараах томъёогоор тооцдог гэдгийг санаарай.
n=м/М.
М нь системийн бүх бөөмсийн масс, M нь тэдний дундаж молийн масс юм. Энэхүү тэгшитгэл нь Менделеевийн тэгшитгэлийг дараах хэлбэрээр дахин бичих боломжийг бидэнд олгоно:
PV=mRT/M.
Бид энэ даалгаврын ажлын томьёог хаанаас авдаг:
T=PVM/(mR).
Бүх хэмжигдэхүүнийг SI нэгж болгон хөрвүүлж, дараах илэрхийлэлд орлуулахад л үлддэг:
T=21013250, 10, 032/(0, 58, 314)=156 К.
Тооцсон температур -117 oC. Хэдийгээр энэ температурт хүчилтөрөгч нь хий хэлбэртэй хэвээр байна (-182.96 oC-т конденсацлана) ийм нөхцөлд хамгийн тохиромжтой хийн загварыг зөвхөн тооцоолсон утгын чанарын тооцоог гаргахад ашиглаж болно.
