Хийн хоёр төлөвийн хоорондох адиабат шилжилт нь изопроцессын нэг биш боловч энэ нь янз бүрийн технологийн процесст төдийгүй байгальд чухал үүрэг гүйцэтгэдэг. Энэ нийтлэлд бид энэ процесс гэж юу болохыг авч үзэхээс гадна идеал хийн адиабат тэгшитгэлийг өгөх болно.
Товчхондоо хамгийн тохиромжтой бензин
Бөөмсүүдийн хооронд харилцан үйлчлэл байхгүй, хэмжээ нь 0-тэй тэнцүү байхыг хамгийн тохиромжтой хий гэнэ. Мэдээжийн хэрэг байгальд зуун хувь идеал хий гэж байдаггүй, учир нь тэдгээр нь бүгд том хэмжээний молекулууд, атомуудаас бүрддэг бөгөөд тэдгээр нь ядаж ван дер Ваалсын хүчний тусламжтайгаар бие биетэйгээ үргэлж харилцан үйлчилдэг. Гэсэн хэдий ч тайлбарласан загварыг олон тооны бодит хийн практик асуудлыг шийдвэрлэхэд хангалттай нарийвчлалтайгаар гүйцэтгэдэг.
Идеал хийн гол тэгшитгэл нь Клапейрон-Менделеевийн хууль юм. Энэ нь дараах хэлбэрээр бичигдсэн байна:
PV=nRT.
Энэ тэгшитгэл нь бүтээгдэхүүний хооронд шууд пропорциональ байдлыг тогтооноV эзэлхүүн дэх даралт P ба абсолют температур T дээрх n бодисын хэмжээ. R-ийн утга нь пропорциональ хүчин зүйлийн үүрэг гүйцэтгэдэг хийн тогтмол юм.
Адиабат процесс гэж юу вэ?
Адиабат процесс гэдэг нь хүрээлэн буй орчинтой эрчим хүчний солилцоогүй хийн системийн төлөв хоорондын шилжилтийг хэлнэ. Энэ тохиолдолд системийн бүх гурван термодинамик шинж чанар (P, V, T) өөрчлөгдөж, n бодисын хэмжээ тогтмол хэвээр байна.
Адиабат тэлэлт ба агшилтыг ялгах. Хоёр процесс нь зөвхөн системийн дотоод энергийн улмаас үүсдэг. Тиймээс тэлэлтийн үр дүнд системийн даралт, ялангуяа температур эрс буурдаг. Эсрэгээр, адиабат шахалт нь температур ба даралтын эерэг үсрэлт үүсгэдэг.
Байгаль орчин болон системийн хооронд дулаан солилцоо үүсэхээс сэргийлэхийн тулд сүүлийнх нь дулаан тусгаарлагдсан ханатай байх ёстой. Түүнчлэн, процессын хугацааг богиносгосноор систем рүү орох болон гарах дулааны урсгалыг эрс багасгадаг.
Адиабат процессын Пуассоны тэгшитгэл
Термодинамикийн анхны хууль дараах байдлаар бичигдсэн:
Q=ΔU + A.
Өөрөөр хэлбэл, системд дамжуулсан дулаан Q нь системийн А ажлыг гүйцэтгэх ба дотоод энергийг ΔU нэмэгдүүлэхэд зарцуулагдана. Адиабат тэгшитгэлийг бичихийн тулд судалж буй процессын тодорхойлолттой тохирч байгаа Q=0-ийг тавих хэрэгтэй. Бид дараахыг авна:
ΔU=-A.
ИзохориктойХамгийн тохиромжтой хий дэх процессын бүх дулаан нь дотоод энергийг нэмэгдүүлэхэд зарцуулагддаг. Энэ баримт бидэнд тэгш байдлыг бичих боломжийг олгодог:
ΔU=CVΔT.
Энд CV нь изохорын дулаан багтаамж юм. А ажил нь эргээд дараах байдлаар тооцогдоно:
A=PdV.
Энд dV нь бага хэмжээний өөрчлөлт юм.
Клапейрон-Менделеевийн тэгшитгэлээс гадна идеал хийн хувьд дараах тэгшитгэл тохирно:
CP- CV=R.
Энд CP нь изобарын дулаан багтаамж бөгөөд энэ нь тэлэлтийн улмаас үүссэн хийн алдагдлыг тооцдог тул изохорихоос үргэлж их байдаг.
Дээр бичсэн тэгшитгэлд дүн шинжилгээ хийж, температур ба эзэлхүүнийг интеграл болгосноор бид дараах адиабат тэгшитгэлд хүрнэ:
TVγ-1=const.
Энд γ нь адиабат индекс юм. Энэ нь изобарын дулааны багтаамж ба изохорикийн харьцаатай тэнцүү байна. Энэ тэгшитгэлийг адиабат процессын Пуассоны тэгшитгэл гэж нэрлэдэг. Клапейрон-Менделеевийн хуулийг ашигласнаар та ижил төстэй хоёр илэрхийлэлийг зөвхөн P-T ба P-V параметрээр бичиж болно:
TPγ/(γ-1)=const;
PVγ=const.
Адиабат графикийг өөр өөр тэнхлэгт өгч болно. Доор нь үүнийг P-V тэнхлэгт харуулав.
График дээрх өнгөт зураас нь изотермтэй тохирч байгаа бөгөөд хар муруй нь адиабат байна. Эндээс харахад адиабат нь ямар ч изотермээс илүү хүчтэй ажилладаг. Энэ баримтыг тайлбарлахад хялбар байдаг: изотермийн хувьд даралт буцаж өөрчлөгддөгэзэлхүүнтэй пропорциональ боловч изобатын хувьд даралт илүү хурдан өөрчлөгддөг, учир нь аливаа хийн системийн экспонент γ>1 байна.
Жишээ асуудал
Байгальд уулархаг газарт агаарын масс налуу өгсөхөд даралт нь буурч, эзэлхүүн нэмэгдэж, хөрнө. Энэхүү адиабат процесс нь шүүдэр цэгийг бууруулж, шингэн болон хатуу хур тунадас үүсгэдэг.
Дараах асуудлыг шийдвэрлэхийг санал болгож байна: Уулын налуу дагуу агаарын массыг өргөх явцад хөлийн даралттай харьцуулахад даралт 30% -иар буурсан. Хөлдөө 25 oC байсан бол түүний температур хэдтэй тэнцэх вэ?
Асуудлыг шийдэхийн тулд дараах адиабат тэгшитгэлийг ашиглана:
TPγ/(γ-1)=const.
Үүнийг дараах хэлбэрээр бичих нь дээр:
T2/T1=(P2/P 1)(γ-1)/γ.
Хэрэв P1-г 1 атмосфер гэж авсан бол P2 нь 0.7 атмосфертэй тэнцэнэ. Агаарын хувьд адиабатын индекс нь 1.4 байна, учир нь үүнийг хоёр атомт хамгийн тохиромжтой хий гэж үзэж болно. T1-ийн температурын утга нь 298.15 К байна. Дээрх илэрхийлэлд эдгээр бүх тоог орлуулснаар T2=269.26 K болно. - 3, 9 oC.
