Пифагорын теоремын түүх хэдэн мянган жилийн өмнөөс эхэлдэг. Гипотенузын квадрат нь хөлний квадратуудын нийлбэртэй тэнцүү гэсэн мэдэгдэл Грекийн математикчийг төрөхөөс өмнө мэдэгдэж байсан. Гэсэн хэдий ч Пифагорын теорем, түүний үүссэн түүх, нотолгоо нь ихэнх хүмүүсийн хувьд энэ эрдэмтэнтэй холбоотой байдаг. Зарим эх сурвалжийн үзэж байгаагаар үүний шалтгаан нь Пифагорын өгсөн теоремын анхны нотолгоо байв. Гэсэн хэдий ч зарим судлаачид энэ баримтыг үгүйсгэдэг.
Хөгжим ба логик
Пифагорын теоремын түүх хэрхэн үүссэнийг ярихаасаа өмнө математикчийн намтарт товчхон дурдъя. Тэрээр МЭӨ VI зуунд амьдарч байжээ. Пифагорын төрсөн он сар өдрийг МЭӨ 570 он гэж үздэг. д., энэ газар нь Самос арал юм. Эрдэмтний амьдралын талаар тодорхой мэдээлэл бараг байдаггүй. Эртний Грекийн эх сурвалж дахь намтар түүх нь тодорхой уран зохиолтой холбоотой байдаг. Хуудаснууд дээрТүүхийн зохиолуудад тэрээр агуу мэргэн, үг хэллэгийг маш сайн эзэмшсэн, итгүүлэх чадвартай гэж харагддаг. Дашрамд хэлэхэд, Грекийн математикчийг Пифагор, өөрөөр хэлбэл "ятгах яриа" гэж хочилдог байсан юм. Өөр нэг хувилбараар бол ирээдүйн мэргэн төрөлтийг Питиа таамаглаж байсан. Аав нь хүүг хүндэтгэн Пифагор гэж нэрлэсэн.
Мэргэн тэр үеийн их ухаантнуудаас сургамж авсан. Залуу Пифагорын багш нарын дунд Сиросын Гермодамант, Ферекид нар байдаг. Эхнийх нь түүнд хөгжимд дуртай, хоёр дахь нь гүн ухааныг заажээ. Энэ хоёр шинжлэх ухаан нь эрдэмтний амьдралынхаа туршид анхаарлын төвд байх болно.
30 жилийн боловсрол
Нэг хувилбараар бол сониуч залуу байсан Пифагор эх орноо орхижээ. Тэрээр Египетэд мэдлэг хайхаар явсан бөгөөд янз бүрийн эх сурвалжийн мэдээлснээр тэрээр 11-22 жил байсан бөгөөд дараа нь баригдаж, Вавилон руу илгээгджээ. Пифагор өөрийн байр сууринаас ашиг хүртэж чадсан. 12 жилийн турш тэрээр эртний мужид математик, геометр, ид шидийн чиглэлээр суралцжээ. Пифагор 56 настайдаа л Самос руу буцаж ирэв. Энд тэр үед дарангуйлагч Поликрат захирч байв. Пифагор улс төрийн ийм тогтолцоог хүлээн зөвшөөрч чадаагүй бөгөөд удалгүй Грекийн Кротон колони байсан Италийн өмнөд зүгт очив.
Өнөөдөр Пифагор Египет, Вавилонд байсан эсэхийг баттай хэлэх боломжгүй. Тэр дараа нь Самосыг орхин шууд Кротон руу явсан байж магадгүй.
Пифагорчууд
Пифагорын теоремын түүх нь Грекийн гүн ухаантны бий болгосон сургуулийн хөгжилтэй холбоотой. Энэхүү шашин шүтлэг, ёс суртахууны ахан дүүс нь онцгой зан үйлийг сурталчилж байвамьдралын хэв маяг, арифметик, геометр, одон орон судлал, тооны философи, ид шидийн талыг судалсан.
Грекийн математикийн оюутнуудын бүх нээлтийг түүнд хамааруулжээ. Гэсэн хэдий ч Пифагорын теорем үүссэн түүхийг эртний намтар судлаачид зөвхөн философичтой л холбодог. Тэрээр Вавилон, Египетэд олж авсан мэдлэгээ Грекчүүдэд дамжуулсан гэж үздэг. Бусад ард түмний ололт амжилтыг мэдэхгүй байж хөл, гипотенузын харьцааны теоремыг үнэхээр нээсэн гэсэн хувилбар бас бий.
Пифагорын теорем: нээлтийн түүх
Эртний Грекийн зарим эх сурвалжид Пифагорыг теоремыг баталж чадсандаа баярлаж байсныг дүрсэлсэн байдаг. Ийм үйл явдлыг хүндэтгэн бурхадад олон зуун бухын хэлбэрээр тахил өргөхийг тушааж, найр зохион байгуулав. Харин зарим судлаачид Пифагорчуудын үзэл бодлын онцлогоос шалтгаалж ийм үйлдэл хийх боломжгүй гэж үздэг.
Евклидийн бүтээсэн "Эхлэл" хэмээх сургаалд зохиогч нь Грекийн агуу математикч байсан теоремын нотолгоог бичсэн гэж үздэг. Гэсэн хэдий ч хүн бүр энэ үзэл бодлыг дэмжээгүй. Тиймээс эртний неоплатонист философич Прокл хүртэл "Зарчмууд"-д өгөгдсөн нотолгооны зохиогч нь Евклид өөрөө мөн гэж онцолсон байдаг.
Ямар ч байсан Пифагор теоремыг анх томьёолсон хүн биш юм.
Эртний Египет ба Вавилон
Германы математикч Канторын хэлснээр энэ нийтлэлд түүхийг нь авч үзсэн Пифагорын теорем нь МЭӨ 2300 онд мэдэгдэж байсан. д. Египетэд. Нил мөрний хөндийн эртний оршин суугчидФараон Аменемхетийн хаанчлал Би 32 + 4²=5² тэгшитгэлийг мэддэг байсан. 3, 4, 5 талтай гурвалжны тусламжтайгаар Египетийн "утаснууд" зөв өнцгөөр эгнүүлсэн гэж таамаглаж байна.
Тэд Вавилонд Пифагорын теоремыг мэддэг байсан. МЭӨ 2000 оны үеийн шавар шахмал дээр. мөн Хаммурапи хааны үетэй холбоотой тэгш өнцөгт гурвалжны гипотенузын ойролцоо тооцоог олов.
Энэтхэг, Хятад
Пифагорын теоремын түүх Энэтхэг, Хятадын эртний соёл иргэншилтэй холбоотой. "Жоу-би суан жин" хэмээх зохиолд Египетийн гурвалжин (түүний талууд нь 3:4:5 гэсэн утгатай) 12-р зууны эхэн үед Хятадад мэдэгдэж байсан тухай шинж тэмдгүүд байдаг. МЭӨ д., мөн VI зуун гэхэд. МЭӨ д. Энэ улсын математикчид теоремын ерөнхий хэлбэрийг мэддэг байсан.
Египетийн гурвалжны тусламжтайгаар зөв өнцгийг бүтээх тухай 7-5-р зууны үед хамаарах Энэтхэгийн "Сулва судар" зохиолд мөн дүрсэлсэн байдаг. МЭӨ д.
Тиймээс Грекийн математикч, философичийг төрөх үеийн Пифагорын теоремын түүх хэдэн зуун жилийн настай байсан.
Баталгаа
Теорем нь оршин тогтнох хугацаандаа геометрийн үндсэн зүйлийн нэг болсон. Пифагорын теоремыг батлах түүх нь тэгш талт тэгш өнцөгт гурвалжинг авч үзэхээс эхэлсэн байх. Квадратууд нь түүний гипотенуз болон хөл дээр баригдсан байдаг. Гипотенуз дээр "ургасан" нэг нь эхнийхтэй тэнцүү дөрвөн гурвалжингаас бүрдэнэ. Энэ тохиолдолд хөл дээрх квадратууд нь ийм хоёр гурвалжингаас бүрдэнэ. Энгийн график дүрс нь мэдэгдлийн үнэн зөвийг тодорхой харуулж байна.алдартай теоремын хэлбэрээр томьёолжээ.
Өөр нэг энгийн баталгаа нь геометрийг алгебртай хослуулсан. a, b, c талтай дөрвөн ижил тэгш өнцөгт гурвалжинг хоёр квадрат үүсгэхээр зурсан: гадна тал нь (a + b) талтай, дотоод нь в талтай. Энэ тохиолдолд жижиг дөрвөлжингийн талбай нь c2-тэй тэнцүү байх болно. Том дөрвөлжингийн талбайг жижиг дөрвөлжин ба бүх гурвалжны талбайн нийлбэрээс тооцно (санахдаа, тэгш өнцөгт гурвалжны талбайг (ab) / 2 томъёогоор тооцоолно), өөрөөр хэлбэл, c2 + 4((ac) / 2), энэ нь c2 + 2av-тай тэнцүү. Том дөрвөлжингийн талбайг мөн өөрөөр тооцоолж болно - хоёр талын үржвэр, өөрөөр хэлбэл (a + c)2, энэ нь -тэй тэнцүү байна. 2 + 2av + c 2. Энэ нь харагдаж байна:
а2 + 2av + v2=с2 + 2av,
a2 + in2=c2.
Энэ теоремыг батлах олон арга бий. Тэдэн дээр Евклид, Энэтхэгийн эрдэмтэд, Леонардо да Винчи хоёулаа ажилласан. Ихэнхдээ эртний мэргэд жишээ нь дээр байгаа зургуудыг иш татдаг байсан бөгөөд "Хараач!" Гэсэн тэмдэглэлээс өөр ямар ч тайлбар дагалддаггүй байв. Тайлбарын талаар тодорхой мэдлэгтэй байхын тулд геометрийн баталгааны энгийн байдал нь шаардлагагүй юм.
Өгүүлэлд хураангуйлсан Пифагорын теоремын түүх нь түүний гарал үүслийн тухай домгийг үгүйсгэдэг. Гэсэн хэдий ч Грекийн агуу математикч, гүн ухаантны нэр хэзээ нэгэн цагт бий болно гэж төсөөлөхөд хэцүү байдаг.түүнтэй холбоотой байхаа болино.
