Гурвалжны өнцгийг тооцоолох нь сургуулийн геометрийн хичээлийн нийтлэг ажил юм. Ийм асуудлыг шийдэх арга зам нь түүнд мэдэгдэж буй нөхцлөөс хамаарна. Эдгээр нь гурвалжны бусад өнцөг, талууд, тэдгээрийн синус, косинусуудын утгууд байж болно. Та мөн даалгаварт дүрсэлсэн гурвалжны хэлбэрт анхаарлаа хандуулах хэрэгтэй.
Үндсэн дүрэм
Гурвалжны өнцгийг тооцоолохдоо эхэлдэг заншилтай бүх гурвалжны хамгийн энгийн дүрмийг санах нь зүйтэй. Энэ нь иймэрхүү сонсогдож байна: гурвалжны бүх өнцгийн хэмжүүрүүдийн нийлбэр нь 180 градус байна.
Шийдлүүд
Тэгш өнцөгт гурвалжны өнцгийг тооцоолох нь маш энгийн. Ийм гурвалжинд өнцгүүдийн нэг нь үргэлж 90 градустай тэнцүү байх ба нөгөө хоёр нь ижил хэмжээтэй тэнцүү байна. Хэрэв асуудал нь бусад хоёр өнцгийн утгыг аль хэдийн мэдэж байгаа бол бүхэл гурвалжны өнцгүүдийн нийлбэрээс мэдэгдэж буй өнцгүүдийн нийлбэрийг хасаж гурав дахь өнцгийг хурдан олох боломжтой.
Мөн та гурвалжны аль нэг талыг нь мэдэж, синус, косинус, тангенс, котангентын теоремыг ашиглан гурвалжны өнцгийг тооцоолж болно.ингэж:
- өнцгийн шүргэгч нь эсрэг талын зэргэлдээ талын харьцаатай тэнцүү байх болно;
- синус - гипотенузын эсрэг тал;
- косинус - зэргэлдээ талын гипотенузын харьцаа.
Бодлого дээр мөн үл мэдэгдэх өнцгөөс зурсан гурвалжны биссектриса болон медиануудын өгөгдөл хэрэгтэй байж магадгүй.
Медиан нь эсрэг талын булан ба дунд цэгийг холбосон шугам гэдгийг санах нь зүйтэй. Бисектриса нь өнцгийг хоёр хуваасан шугам юм. Тэднийг өндрөөр андуурч болохгүй.
Хэрэв голч нь булангийн эсрэг талын талыг хоёр хувааж, үл мэдэгдэх гурвалжны үр дүнд үүссэн өнцөг нь тэнцүү бол энэ өнцөг 90 градус болно.
Хэрэв биссектрис өнцгийг хагасаар хуваавал, мөн үүнээс гадна гурвалжны аль нэг өнцөг болон гипотенузид хамаарах өнцөг, түүнд татсан биссектрисийг мэдэж байвал шаардлагатай өнцгийн талыг олж болно.
Эдгээр бүх дүрмүүд нь гурвалжны өнцгийг тооцоолоход тусална.
