Янз бүрийн объектын тэнхлэг эсвэл цэгийг тойрон эргэх нь физикийн хичээлд судалдаг технологи, байгаль дахь хөдөлгөөний чухал хэлбэрүүдийн нэг юм. Эргэлтийн динамик нь шугаман хөдөлгөөний динамикаас ялгаатай нь нэг буюу өөр физик хэмжигдэхүүний моментийн тухай ойлголттой ажилладаг. Энэ нийтлэл нь хүчний момент гэж юу вэ гэсэн асуултад зориулагдсан болно.
Хүчний моментийн тухай ойлголт
Унадаг дугуйчин бүр амьдралдаа ядаж нэг удаа "төмөр мориныхоо" хүрдийг гараар эргэдэг. Хэрэв тайлбарласан үйлдлийг дугуйг гараараа барьж хийвэл дугуйг эргүүлэх тэнхлэгт ойртуулахаас хамаагүй хялбар болно. Энэхүү энгийн үйлдлийг физикт хүчний момент эсвэл эргүүлэх момент гэж тодорхойлдог.
Хүчний агшин гэж юу вэ? Хэрэв та О тэнхлэгийг тойрон эргэдэг системийг төсөөлж байгаа бол энэ асуултад хариулж болно. Хэрэв системд P цэгт F¯ хүчний вектор нөлөөлвөл F¯ үйлчлэгч хүчний момент нь:
M¯=[OP¯F¯].
Өөрөөр хэлбэл, M¯ момент нь F¯ вектор хүч ба OP¯ радиус векторын үржвэртэй тэнцүү вектор хэмжигдэхүүн юм.
Бичсэн томьёо нь нэг чухал баримтыг тэмдэглэх боломжийг олгодог: хэрэв эргэлтийн тэнхлэгийн аль ч цэгт F¯ гадны хүчийг дурын өнцгөөр үйлчилж байвал энэ нь момент үүсгэдэггүй.
Хүчний моментийн үнэмлэхүй утга
Өмнөх догол мөрөнд бид тэнхлэгт үйлчлэх хүчний момент гэж юу болох тухай тодорхойлолтыг авч үзсэн. Одоо доорх зургийг харцгаая.
Энд L урттай саваа байна. Нэг талаас босоо хананд нугастай холбоосоор бэхлэгдсэн байна. Савааны нөгөө үзүүр нь чөлөөтэй. Энэ төгсгөлд F хүч үйлчилнэ. Саваа ба хүчний векторын хоорондох өнцгийг бас мэддэг. Энэ нь φ-тэй тэнцүү байна.
Моментийг вектор үржвэрээр тодорхойлно. Ийм бүтээгдэхүүний модуль нь векторуудын үнэмлэхүй утгууд ба тэдгээрийн хоорондох өнцгийн синусын үржвэртэй тэнцүү байна. Тригонометрийн томъёог ашигласнаар бид дараах тэгшитгэлд хүрнэ:
M=LFsin(φ).
Дээрх зургийг дахин харвал бид энэ тэгшитгэлийг дараах хэлбэрээр дахин бичиж болно:
M=dF, энд d=Lsin(φ).
Хүчний вектороос эргэлтийн тэнхлэг хүртэлх зайтай тэнцүү d утгыг хүчний хөшүүрэг гэнэ. d-ийн утга их байх тусам момент нь F хүчээр үүсгэгдэнэ.
Хүчний моментийн чиглэл ба түүний тэмдэг
Юу вэ гэсэн асуултыг судалж байнаХүчний момент нь вектор шинж чанарыг нь авч үзэхгүй бол бүрэн байх боломжгүй. Хөндлөн үржвэрийн шинж чанарыг эргэн санавал хүчний момент нь үржүүлэгч векторууд дээр баригдсан хавтгайд перпендикуляр байх болно гэдгийг бид итгэлтэйгээр хэлж чадна.
M¯-ийн тодорхой чиглэлийг гимлет дүрэм гэж нэрлэгдэх замаар тодорхойлогддог. Энэ нь энгийн сонсогдож байна: гимлетийг системийн дугуй хөдөлгөөний чиглэлд эргүүлснээр хүчний моментийн чиглэлийг гимлетийн хөрвүүлэх хөдөлгөөнөөр тодорхойлно.
Хэрэв та тэнхлэгийнхээ дагуу эргэлдэж буй системийг харвал тухайн цэгт үйлчлэх хүчний моментийн векторыг уншигч руу чиглүүлж, түүнээс холдуулж болно. Үүнтэй холбогдуулан тоон тооцоололд эерэг эсвэл сөрөг мөч гэсэн ойлголтыг ашигладаг. Физикийн хувьд системийг цагийн зүүний эсрэг эргүүлэхэд хүргэдэг хүчний моментийг эерэг гэж үздэг заншилтай байдаг.
М¯ гэж юу гэсэн үг вэ?
Физик утгыг илэрхийлнэ. Үнэн хэрэгтээ шугаман хөдөлгөөний механикт хүч нь бие махбодод шугаман хурдатгал өгөх чадварын хэмжүүр гэдгийг мэддэг. Аналогийн хувьд цэгийн хүчний момент нь системийн өнцгийн хурдатгалтай харилцах чадварыг илэрхийлдэг хэмжүүр юм. Хүчний момент нь өнцгийн хурдатгалын шалтгаан бөгөөд үүнтэй шууд пропорциональ байна.
Хэрвээ та хаалганы нугас, өөрөөр хэлбэл бариулын хэсэгт түлхвэл хаалга илүү амархан нээгддэг гэдгийг санаж байвал эргүүлэх эсвэл эргэх янз бүрийн боломжуудыг ойлгоход хялбар болно.. Өөр нэг жишээ: хэрэв та илүү их эсвэл бага жинтэй зүйлийг гараараа барьснаас илүүтэйгээр гараараа дарвал илүү хялбар байдаг. Эцэст нь хэлэхэд, хэрэв та урт эрэг чангалах түлхүүр ашиглавал самарыг задлах нь илүү хялбар болно. Дээрх жишээнүүдэд хүчний хөшүүргийг багасгах эсвэл нэмэгдүүлэх замаар хүчний момент өөрчлөгдөнө.
Экхарт Толлегийн "Одоогийн хүч" номыг жишээ болгон философийн шинж чанартай зүйрлэлийг энд дурдах нь зүйтэй юм. Энэхүү ном нь сэтгэлзүйн төрөлд хамаарах бөгөөд амьдралынхаа мөчид стрессгүй амьдрахыг заадаг. Зөвхөн одоогийн мөч л утга учиртай, зөвхөн түүний үеэр бүх үйлдлүүд хийгддэг. "Одоогийн хүч" номын нэрлэсэн санааг авч үзвэл физикийн эргэлт нь одоогийн цаг мөчид эргэлтийг хурдасгаж эсвэл удаашруулдаг гэж хэлж болно. Тиймээс гол моментийн тэгшитгэл нь дараах хэлбэртэй байна:
dL=Mdt.
Энд dL нь хязгааргүй жижиг хугацааны интервал дахь өнцгийн импульсийн өөрчлөлт dt.
Статикийн хувьд хүчний моментийн ойлголтын ач холбогдол
Олон хүмүүс янз бүрийн төрлийн хөшүүрэгтэй холбоотой ажлуудыг мэддэг. Статикийн эдгээр бараг бүх асуудлуудад системийн тэнцвэрт байдлын нөхцлийг олох шаардлагатай байдаг. Эдгээр нөхцлийг олох хамгийн хялбар арга бол хүчний моментийн ойлголтыг ашиглах явдал юм.
Хэрэв систем хөдлөхгүй, тэнцвэрт байдалд байгаа бол тэнхлэг, цэг эсвэл сонгосон тулгуурт хамаарах бүх хүчний моментуудын нийлбэр тэгтэй тэнцүү байх ёстой, өөрөөр хэлбэл:
∑i=1Mi¯=0.
Энд n нь үйлчлэх хүчний тоо юм.
Мi моментуудын үнэмлэхүй утгыг дээрх тэгшитгэлд орлуулах ёстой гэдгийг санаарай. Тэдний тэмдгийг харгалзан үзэх. Эргэлтийн тэнхлэг гэж тооцогддог тулгуурын урвалын хүч нь эргүүлэх хүчийг үүсгэдэггүй. Нийтлэлийн энэ догол мөрийн сэдвийг тайлбарласан видеог доор харуулав.
Хүчний момент ба түүний ажил
Хүчний моментийг метр тутамд Ньютоноор тооцдогийг олон уншигч анзаарсан. Энэ нь физикийн ажил эсвэл энергитэй ижил хэмжээстэй гэсэн үг юм. Гэсэн хэдий ч хүчний моментийн тухай ойлголт нь скаляр биш вектор хэмжигдэхүүн тул M¯ мөчийг ажил гэж үзэх боломжгүй. Гэсэн хэдий ч тэрээр дараах томъёогоор тооцоолсон ажлыг хийж чадна:
A=Mθ.
Энд θ нь мэдэгдэж буй t хугацаанд системийн эргүүлсэн радиан дахь төв өнцөг юм.
