Физикийн ерөнхий хичээлд биетүүдийн орон зай дахь хөдөлгөөний хамгийн энгийн хоёр төрлийг судалдаг - энэ бол хөрвүүлэх хөдөлгөөн ба эргэлт юм. Хэрэв хөрвүүлэх хөдөлгөөний динамик нь хүч ба масс гэх мэт хэмжигдэхүүнүүдийг ашиглахад суурилдаг бол моментуудын тухай ойлголтыг биетүүдийн эргэлтийг тоон байдлаар тодорхойлоход ашигладаг. Энэ нийтлэлд бид хүчний моментийг ямар томьёогоор тооцдог, ямар асуудлыг шийдвэрлэхэд энэ утгыг ашиглахыг авч үзэх болно.
Хүчний момент
Тэнхлэгээс r зайд эргэлдэх материаллаг цэгээс бүрдэх энгийн системийг төсөөлье. Хэрэв эргэлтийн тэнхлэгт перпендикуляр F шүргэгч хүчийг энэ цэгт хэрэглэвэл тухайн цэгийн өнцгийн хурдатгал гарч ирнэ. Хүчний системийг эргүүлэхэд хүргэх чадварыг эргүүлэх момент буюу хүчний момент гэж нэрлэдэг. Дараах томъёоны дагуу тооцоолно уу:
M¯=[r¯F¯]
Дөрвөлжин хаалтанд радиус вектор ба хүчний вектор үржвэрийг бичнэ. Радиус вектор r¯ нь эргэлтийн тэнхлэгээс F¯ векторыг хэрэглэх цэг хүртэл чиглэсэн сегмент юм. Вектор бүтээгдэхүүний шинж чанарыг харгалзан моментийн модулийн утгын хувьд физикийн томъёог дараах байдлаар бичнэ:
M=rFsin(φ)=Fd, энд d=rsin(φ).
Энд r¯ ба F¯ векторуудын хоорондох өнцгийг Грекийн φ үсгээр тэмдэглэв. d утгыг хүчний мөр гэж нэрлэдэг. Энэ нь том байх тусам хүч нь илүү их эргүүлэх хүчийг бий болгож чадна. Жишээлбэл, та нугасны ойролцоо хаалгыг дарж онгойлговол d гар нь жижиг байх тул нугас дээр хаалгыг эргүүлэхийн тулд илүү их хүч хэрэглэх хэрэгтэй.
Аммын томъёоноос харахад M¯ нь вектор юм. Энэ нь r¯ ба F¯ векторуудыг агуулсан хавтгайд перпендикуляр чиглэнэ. M¯-ийн чиглэлийг баруун гарын дүрмийг ашиглан тодорхойлоход хялбар байдаг. Үүнийг ашиглахын тулд баруун гарын дөрвөн хурууг r¯ векторын дагуу F¯ хүчний чиглэлд чиглүүлэх шаардлагатай. Дараа нь нугалсан эрхий хуруу нь хүчний агшны чиглэлийг харуулна.
Статик эргэлт
Эргэлтийн тэнхлэгтэй биеийн системийн тэнцвэрийн нөхцлүүдийг тооцоолоход авч үзсэн утга нь маш чухал юм. Статикт ийм хоёр л нөхцөл бий:
- системд энэ болон бусад нөлөө үзүүлдэг бүх гадны хүчний тэгтэй тэнцүү байх;
- гадны хүчинтэй холбоотой хүчний моментуудын 0-тэй тэнцүү байна.
Тэнцвэрийн нөхцөлийг хоёуланг нь математикийн хувьд дараах байдлаар бичиж болно:
∑i(Fi¯)=0;
∑i(Mi¯)=0.
Таны харж байгаагаар энэ нь тооцоолох шаардлагатай хэмжигдэхүүнүүдийн вектор нийлбэр юм. Хүчний моментийн хувьд хэрэв хүч цагийн эсрэг эргэх юм бол түүний эерэг чиглэлийг авч үзэх нь заншилтай байдаг. Үгүй бол эргүүлэх моментийн өмнө хасах тэмдэг хэрэглэнэ.
Хэрэв системийн эргэлтийн тэнхлэг нь ямар нэгэн тулгуур дээр байрладаг бол гар нь тэгтэй тэнцүү тул харгалзах моментийн урвалын хүч үүсэхгүй гэдгийг анхаарна уу.
Динамик дахь хүчний момент
Тэнхлэгийг тойрон эргэх хөдөлгөөний динамик нь орчуулгын хөдөлгөөний динамик шиг үндсэн тэгшитгэлтэй бөгөөд үүний үндсэн дээр олон практик асуудлыг шийддэг. Үүнийг моментуудын тэгшитгэл гэж нэрлэдэг. Харгалзах томъёог дараах байдлаар бичнэ:
M=Iα.
Үнэндээ энэ илэрхийлэл нь Ньютоны хоёр дахь хууль бөгөөд хэрэв хүчний моментийг хүчээр, инерцийн момент I - массаар, өнцгийн хурдатгал α - ижил төстэй шугаман шинж чанараар солигдвол. Энэ тэгшитгэлийг илүү сайн ойлгохын тулд инерцийн момент нь хөрвүүлэх хөдөлгөөнд энгийн масстай ижил үүрэг гүйцэтгэдэг болохыг анхаарна уу. Инерцийн момент нь эргэлтийн тэнхлэгтэй харьцуулахад систем дэх массын тархалтаас хамаарна. Биеийн тэнхлэг хүртэлх зай их байх тусам I-ийн утга их болно.
Өнцгийн хурдатгал α-г радианаар секундын квадратаар тооцдог. Энээргэлтийн өөрчлөлтийн хурдыг тодорхойлдог.
Хэрэв хүчний момент тэг бол систем ямар ч хурдатгал авахгүй бөгөөд энэ нь түүний импульс хадгалагдаж байгааг илтгэнэ.
Хүчний моментийн ажил
Судалгаанд хамрагдаж буй хэмжигдэхүүнийг метр тутамд Ньютоноор (Nm) хэмждэг тул олон хүн үүнийг жоуль (J)-ээр сольж болно гэж бодож магадгүй. Гэхдээ зарим энергийн хэмжигдэхүүнийг жоульоор хэмждэг, харин хүчний момент нь чадлын шинж чанар учраас үүнийг хийхгүй.
Хүчтэй адил М агшин ч бас ажил хийж чадна. Үүнийг дараах томъёогоор тооцоолно:
A=Mθ.
Грекийн θ үсэг нь эргэлтийн өнцгийг радианаар илэрхийлдэг бөгөөд энэ нь М моментийн үр дүнд систем эргэх болно. Хүчний моментийг θ өнцгөөр үржүүлсний үр дүнд хэмжилтийн нэгжүүд болохыг анхаарна уу. хадгалагдсан хэдий ч ажлын нэгжийг аль хэдийн ашигласан бол Тийм, Жоул.
