Хөдөлгөөн гэдэг нь биеийн орон зайн координатыг өөрчлөх үйл явц юм. Физик дэх хөдөлгөөнийг тодорхойлохын тулд тусгай хэмжигдэхүүн, ойлголтуудыг ашигладаг бөгөөд тэдгээрийн гол нь хурдатгал юм. Энэ нийтлэлд бид энэ нь хэвийн хурдатгал гэсэн асуултыг судлах болно.
Ерөнхий тодорхойлолт
Физикийн хурдатгалын дор хурд өөрчлөгдөх хурдыг ойлгодог. Хурд нь өөрөө вектор кинематик шинж чанар юм. Тиймээс хурдатгалын тодорхойлолт нь зөвхөн үнэмлэхүй утгыг өөрчлөх төдийгүй хурдны чиглэлийг өөрчлөх гэсэн үг юм. Томъёо ямар харагдаж байна вэ? Бүрэн хурдатгалын хувьд a¯ дараах байдлаар бичнэ:
a¯=dv¯/dt
Өөрөөр хэлбэл a¯-ийн утгыг тооцоолохын тулд тухайн агшинд цаг хугацаатай холбоотой хурдны векторын деривативыг олох шаардлагатай. Томъёо нь a¯-ийг секундэд метр квадратаар хэмждэг болохыг харуулж байна (м/с2).
Бүрэн хурдатгалын чиглэл a¯ нь v¯ вектортой ямар ч хамаагүй. Гэсэн хэдий ч энэ нь таарч байнавектор dv¯-тай.
Хөдөлгөөнт биед хурдатгал үүсэх шалтгаан нь тэдгээрт үйлчилж буй аливаа байгалийн гадны хүч юм. Хэрэв гадны хүч тэг байвал хурдатгал хэзээ ч үүсдэггүй. Хүчний чиглэл нь хурдатгалын чиглэлтэй ижил байна a¯.
Муруйн зам
Ерөнхий тохиолдолд авч үзсэн a¯ хэмжигдэхүүн нь хэвийн ба шүргэгч гэсэн хоёр бүрэлдэхүүн хэсэгтэй. Гэхдээ эхлээд замнал гэж юу болохыг эргэн санацгаая. Физикийн хувьд траекторийг хөдөлгөөн хийх явцад бие нь тодорхой замыг туулдаг шугам гэж ойлгодог. Замын чиглэл нь шулуун эсвэл муруй байж болох тул биеийн хөдөлгөөнийг хоёр төрөлд хуваадаг:
- шулуун;
- муруй шугаман.
Эхний тохиолдолд биеийн хурдны вектор зөвхөн эсрэгээр өөрчлөгдөж болно. Хоёр дахь тохиолдолд хурдны вектор ба түүний үнэмлэхүй утга нь байнга өөрчлөгддөг.
Таны мэдэж байгаагаар хурд нь траекторийн чиглэлд тангенциал чиглэгддэг. Энэ баримт бидэнд дараах томьёог оруулах боломжийг олгоно:
v¯=vu¯
Энд u¯ нь нэгж тангенс вектор юм. Дараа нь бүрэн хурдатгалын илэрхийлэл дараах байдлаар бичигдэнэ:
a¯=dv¯/dt=d(vu¯)/dt=dv/dtu¯ + vdu¯/dt.
Тэгш байдлыг олж авахдаа функцүүдийн үржвэрийн деривативыг тооцоолох дүрмийг ашигласан. Ийнхүү нийт хурдатгал a¯ нь хоёр бүрэлдэхүүн хэсгийн нийлбэрээр илэрхийлэгдэнэ. Эхнийх нь түүний шүргэгч бүрэлдэхүүн хэсэг юм. Энэ нийтлэлд тэравч үзээгүй. Энэ нь v¯ хурдны модулийн өөрчлөлтийг тодорхойлдог гэдгийг бид тэмдэглэж байна. Хоёр дахь нэр томъёо нь хэвийн хурдатгал юм. Доорх нийтлэлд түүний тухай.
Хэвийн цэгийн хурдатгал
Энэ хурдатгалын бүрэлдэхүүнийг ¯ хэлбэрээр хий. Үүний илэрхийлэлийг дахин бичье:
a¯=vdu¯/dt
Хэвийн хурдатгалын тэгшитгэл a¯ нь дараах математик хувиргалтуудыг хийвэл тодорхой бичиж болно:
a¯=vdu¯/dt=vdu¯/d l dl/dt=v2/rre¯.
Энд l нь биеийн туулсан зам, r нь траекторийн муруйлтын радиус, re¯ нь муруйлтын төв рүү чиглэсэн нэгж радиус вектор юм. Энэ тэгш байдал нь энэ нь ердийн хурдатгал гэсэн асуултын талаар зарим чухал дүгнэлт гаргах боломжийг бидэнд олгодог. Нэгдүгээрт, энэ нь хурдны модулийн өөрчлөлтөөс хамаарахгүй бөгөөд v¯-ийн үнэмлэхүй утгатай пропорциональ байна; хоёрдугаарт, энэ нь муруйлтын төв рүү, өөрөөр хэлбэл, өгөгдсөн цэг дэх шүргэгчийн хэвийн дагуу чиглэнэ. замнал. Тийм ч учраас a¯ бүрэлдэхүүн хэсгийг хэвийн буюу төв рүү чиглэсэн хурдатгал гэж нэрлэдэг. Эцэст нь, гуравдугаарт, a ¯ нь урт, огцом эргэлтэнд орж буй машинд зорчигч байхдаа хүн бүр өөр дээрээ туршилтаар мэдэрсэн муруйлтын радиустай урвуу пропорциональ байна.
Төв рүү чиглэсэн болон төвөөс зугтах хүч
Шалтгаан нь аль нэг гэдгийг дээр дурдсанхурдатгал бол хүч юм. Хэвийн хурдатгал нь траекторийн муруйлтын төв рүү чиглэсэн нийт хурдатгалын бүрэлдэхүүн хэсэг тул төв рүү чиглэсэн ямар нэгэн хүч байх ёстой. Үүний мөн чанарыг янз бүрийн жишээгээр дагахад хялбар байдаг:
- Олсны үзүүрт уясан чулууг тайлах. Энэ тохиолдолд төв рүү татах хүч нь олсны хурцадмал байдал юм.
- Машины урт эргэлт. Төв рүү тэмүүлэх нь машины дугуйн замын гадаргуу дээрх үрэлтийн хүч юм.
- Гаригуудын нарыг тойрон эргэдэг. Таталцлын таталцал нь тухайн хүчний үүрэг гүйцэтгэдэг.
Эдгээр бүх жишээн дээр төв рүү чиглэсэн хүч нь шулуун шугамын чиглэлийг өөрчлөхөд хүргэдэг. Энэ нь эргээд биеийн инерцийн шинж чанараас сэргийлдэг. Тэд төвөөс зугтах хүчтэй холбоотой байдаг. Бие махбодид үйлчилдэг энэ хүч нь түүнийг муруй шугамын замаас "шидэх" оролдлого хийдэг. Жишээлбэл, машин эргэх үед зорчигчид тээврийн хэрэгслийн аль нэг хаалгыг шахдаг. Энэ бол төвөөс зугтах хүчний үйлдэл юм. Энэ нь төв рүү тэмүүлэхээс ялгаатай нь зохиомол юм.
Жишээ асуудал
Таны мэдэж байгаагаар манай дэлхий Нарыг тойрон эргэдэг. Цэнхэр гаригийн хэвийн хурдатгалыг тодорхойлох шаардлагатай.
Асуудлыг шийдэхийн тулд бид томъёог ашиглана:
a=v2/r.
Лавлах мэдээллээс харахад манай гаригийн шугаман хурд v 29.78 км/с байна. Манай од хүртэлх зай 149,597,871 км. Эдгээрийг орчуулж байнатоонуудыг секундэд метр болон метрээр тус тусад нь томьёонд орлуулбал бид дараах хариултыг авна: a=0.006 м/с2, энэ нь 0, гаригийн таталцлын хурдатгалын 06%.
