Ньютоны хоёр дахь хууль нь 17-р зууны дундуур Английн эрдэмтний дэвшүүлсэн сонгодог механикийн гурван хуулиас хамгийн алдартай нь байж магадгүй юм. Биеийн хөдөлгөөн, тэнцвэрт байдлын талаархи физикийн асуудлыг шийдэхдээ масс ба хурдатгалын үржвэр нь юу болохыг хүн бүр мэддэг. Энэ хуулийн онцлогийг энэ нийтлэлээс нарийвчлан авч үзье.
Сонгодог механик дахь Ньютоны 2-р хуулийн байр суурь
Сонгодог механик нь Исаак Ньютоны гурван хууль гэсэн гурван тулгуур дээр суурилдаг. Тэдгээрийн эхнийх нь бие махбодид гадны хүчин үйлчлэхгүй бол түүний зан үйлийг тодорхойлдог, хоёр дахь нь ийм хүч үүсэх үед ийм зан үйлийг дүрсэлдэг, эцэст нь гурав дахь хууль нь биетүүдийн харилцан үйлчлэлийн хууль юм. Хоёрдахь хууль нь эхний болон гурав дахь постулатуудыг нэг бөгөөд эв нэгдэлтэй онол буюу сонгодог механиктай холбосон учир гол байр суурийг эзэлдэг.
Хоёр дахь хуулийн өөр нэг чухал онцлог нь санал болгож буй явдал юмхарилцан үйлчлэлийн тоог тодорхойлох математикийн хэрэгсэл бол масс ба хурдатгалын үржвэр юм. Эхний болон гурав дахь хуулиуд нь хүчний үйл явцын талаарх тоон мэдээллийг авахын тулд хоёр дахь хуулийг ашигладаг.
Хүчний импульс
Өгүүллийн цаашдын хэсэгт орчин үеийн бүх физикийн сурах бичигт байдаг Ньютоны 2-р хуулийн томьёог танилцуулах болно. Гэсэн хэдий ч эхэндээ энэ томъёог бүтээгч өөрөө үүнийг арай өөр хэлбэрээр өгсөн.
Хоёр дахь хуулийг дэвшүүлэхдээ Ньютон эхнийхээс эхэлсэн. Үүнийг математикийн хувьд p¯ импульсийн хэмжээгээр бичиж болно. Энэ нь тэнцүү байна:
p¯=mv¯.
Хөдөлгөөний хэмжээ нь биеийн инерцийн шинж чанартай холбоотой вектор хэмжигдэхүүн юм. Сүүлийнх нь m массаар тодорхойлогддог бөгөөд дээрх томъёонд v¯ хурд ба импульс p¯-тэй холбоотой коэффициент юм. Сүүлийн хоёр шинж чанар нь вектор хэмжигдэхүүн гэдгийг анхаарна уу. Тэд нэг чиглэлийг зааж байна.
Хэрэв ямар нэгэн гадны F¯ хүч p¯ импульс бүхий биед үйлчилж эхэлбэл юу болох вэ? Энэ нь зөв, импульс нь dp¯ хэмжээгээр өөрчлөгдөнө. Түүнчлэн, энэ утга нь үнэмлэхүй утгаараа их байх тусам F хүч биед удаан үйлчлэх болно. Энэхүү туршилтаар тогтоогдсон баримт нь дараах тэгш байдлыг бичих боломжийг бидэнд олгодог:
F¯dt=dp¯.
Энэ томьёо нь эрдэмтэн өөрөө бүтээлдээ танилцуулсан Ньютоны 2-р хууль юм. Үүнээс чухал дүгнэлт гарч байна: векторимпульсийн өөрчлөлт нь энэ өөрчлөлтийг үүсгэсэн хүчний вектортой үргэлж ижил чиглэлд чиглэгддэг. Энэ илэрхийлэлд зүүн талыг хүчний импульс гэж нэрлэдэг. Энэ нэр нь импульсийн хэмжээг ихэвчлэн импульс гэж нэрлэдэг болоход хүргэсэн.
Хүч, масс ба хурдатгал
Одоо бид сонгодог механикийн авч үзсэн хуулийн нийтээр хүлээн зөвшөөрөгдсөн томьёог олж авлаа. Үүнийг хийхийн тулд өмнөх догол мөр дэх илэрхийлэлд dp¯ утгыг орлуулж, тэгшитгэлийн хоёр талыг dt хугацаанд хуваана. Бидэнд:
F¯dt=mdv¯=>
F¯=mdv¯/dt.
Хурдны цаг хугацааны дериватив нь шугаман хурдатгал a¯ юм. Тиймээс сүүлчийн тэгш байдлыг дараах байдлаар дахин бичиж болно:
F¯=ma¯.
Тиймээс авч үзэж буй биед үйлчилж буй гадаад F¯ хүч нь шугаман хурдатгалд хүргэдэг. Энэ тохиолдолд эдгээр физик хэмжигдэхүүний векторууд нэг чиглэлд чиглэнэ. Энэ тэгш байдлыг урвуугаар уншиж болно: хурдатгалд ногдох масс нь биед үйлчлэх хүчтэй тэнцүү байна.
Асуудал шийдвэрлэх
Бодит асуудлын жишээн дээр авч үзсэн хуулийг хэрхэн ашиглахыг үзүүлье.
Унасан чулуу секунд тутамд хурдаа 1.62 м/с-ээр нэмэгдүүлсэн. Чулууны жин 0.3 кг бол чулуунд үйлчлэх хүчийг тодорхойлох шаардлагатай.
Тодорхойлолтын дагуу хурдатгал нь хурд өөрчлөгдөх хурд юм. Энэ тохиолдолд түүний модуль нь:
a=v/t=1.62/1=1.62 м/с2.
Учир нь массын үржвэрхурдатгал нь бидэнд хүссэн хүчийг өгөх бөгөөд дараа нь бид:
авна.
F=ma=0.31.62=0.486 N.
Сарны гадаргуу дээр унасан бүх биетүүд хурдатгалтай байдаг гэдгийг анхаарна уу. Энэ нь бидний олсон хүч сарны таталцлын хүчтэй тохирч байна гэсэн үг.
