"Стереометр" гэсэн өргөн хүрээтэй сэдвээр асуудлыг шийдэхийн тулд та маш олон элемент, нарийн ширийн зүйлийг сурч, дүн шинжилгээ хийх, дүрсийн бүх шинж чанарыг бүрэн судлах, мөн оруулсан бүх дүрсийн шинж чанарыг мартаж болохгүй. "Планиметрийн" курст.
Гурван хэмжээст дүрсүүдийн асуудлуудын дунд зөв пирамид ихэвчлэн олддог тул тэдгээрийг хялбархан шийдэхийн тулд та үүнийг сайн мэдэх хэрэгтэй. Пирамидын суурь нь ердийн олон өнцөгттэй, орой нь суурийн төв рүү чиглэсэн байвал түүнийг ердийн гэж нэрлэдэг. Та энэ олон өнцөгтийг судлах явцдаа апотемийн тухай сонсох болно.
Та аль хэдийн ойлгосноор геометрийн шинжлэх ухаанд апотем гэдэг ойлголт өргөн тархсан үзэгдэл юм. Пирамидын зарим хэмжээсийг мэдэхгүйгээр мэдэх боломжгүй юм. "Апотем" гэдэг үг нь Грек хэлнээс бидэнд ирсэн үзэгдэл бөгөөд "Би хойшлуулж байна" гэж орчуулагддаг.
Тодорхойлолт
Планиметрийн хувьд апотем гэдэг нь перпендикуляр (өөрийгөө болон уртын аль аль нь) бөгөөд энэ нь жирийн олон өнцөгтийн төвөөс тал руу татагддаг. Стереометрийн хувьдпирамидын апотем нь хажуугийн нүүрний өндрийг сууринд нь татдаг. Зөвхөн ердийн пирамидуудад ашигладаг. Үүний дагуу энгийн гурвалжин пирамидын нэр томъёо нь түүний нүүрний өндөр бөгөөд үүнийг тэгш өнцөгт гурвалжингаар дүрсэлсэн болно.
Апотем ямар үүрэгтэй вэ
Апотем бол пирамидын маш чухал элемент, учир нь үүнийг асар олон тооны асуудлыг шийдвэрлэхэд ашиглаж болно. Ялангуяа жирийн пирамидын хажуугийн гадаргуу нь суурийн периметр ба нүүрний тэмдэгтийн хагас үржвэртэй тэнцүү байна.
Sbp =(Pmainh)/2; h бол одон тэмдэг, энэ бол түүний гол үүрэг.
H (стереометрийн гурван хэмжээст дүрсийн өндөр)-тэй андуурч болохгүй.
Мөн, үгийн мэдлэгийн ачаар та нүүрний талбайг ижил өнцөгт гурвалжин хэлбэрээр олох боломжтой.
Apothem шинж чанарууд
Тэд цөөхөн хэдий ч санаж байх хэрэгтэй. Ерөнхийдөө эдгээр нь тодорхойлолтоос үүдэлтэй үр дагавар юм. Тиймээс зөв пирамид дахь үгийн үг:
- Суурийн хажуу тал руу 90 градусын өнцгөөр буулгасан.
- Тэнцэг талт гурвалжны өндөр ба нийлбэрээр дундаж хэмжигдэхүүн тул доошилж буй талыг нь хагасаар хуваана.
Ердийн пирамидын бүх хажуугийн нүүрнүүд нь адилхан байдаг тул бүх үгнүүд тэнцүү байна. Апотемийн уртыг олохдоо олон өнцөгт болон олон өнцөгтийн шинж чанарыг хоёуланг нь ашиглах шаардлагатай болно. Зөв пирамид дахь апотемийн тоон утгыг хэрхэн олох вэ?
Пирамидын нэрийн үгийг хэрхэн олох вэ
Өмнө нь олж авсан бүх мэдлэгээ ашигласнаар олж болно, тэгээд л болоо.хэдхэн жишээ:
- Хажуугийн ирмэг ба суурийн тал нь мэдэгдэж байгаа бол. Апотем нь суурийн хажуу талыг хоёр хувааж, түүнтэй 90 градусын өнцөг үүсгэдэг тул Пифагорын теоремыг ашиглан тэгш өнцөгт гурвалжнаас олоход хэцүү байх болно. Та мөн тэгш өнцөгт гурвалжин дахь харьцааны мэдлэгийг ашиглан апотемийг олох боломжтой.
- Хэрэв та ердийн пирамидын ёроолд бичээстэй тойргийн радиус ба бүх дүрсийн өндрийг мэдэж байвал. Шүргэх цэг рүү татсан радиус нь шүргэгч рүү перпендикуляр, апотем нь суурийн тэр талд перпендикуляр байна (энэ нь бичээстэй тойрогтой шүргэгч). Зургийн өндөр нь сууринд перпендикуляр бөгөөд пирамидын сууринд бичсэн тойргийн төвд унадаг. Үүний үр дүнд зургийн радиус ба өндөр нь хөл бөгөөд зөв өнцгийг бүрдүүлдэг бөгөөд апотемийн хамт тэгш өнцөгт гурвалжин үүсгэдэг. Дахин хэлэхэд, Пифагорын теорем эсвэл тэгш өнцөгт гурвалжин дахь харьцаагаар дамжуулан та апотемийг хялбархан олох боломжтой.
Мөн нүүрний хэсэг өгөгдсөн ба суурь нь мэдэгдэж байвал
Ямар ч тохиолдолд нэрийн үгийг олохдоо планиметрийн бүх үндсэн хууль, дүрмийг санаж байх хэрэгтэй. Хэрэв энэ жагсаалтын зарим элементүүд тодорхойгүй бол та эдгээр параметрүүдтэй ажиллах боломжтой бөгөөд дээр дурдсан өгөгдлийг аажмаар хайж олоход апотемийг олоход хэцүү байх болно. Манай нийтлэл танд ийм сонирхолтой сэдвийг эзэмшихэд тусалсан гэдэгт найдаж байна.
