Сургуулийн доод ангид ч гэсэн тэг хуваахыг хатуу хориглодог. Хүүхдүүд ихэвчлэн түүний шалтгааныг огт боддоггүй, харин ямар нэг зүйлийг яагаад хориглосныг мэдэх нь сонирхолтой бөгөөд ашигтай байдаг.
Арифметик үйлдлүүд
Сургуульд сурдаг арифметик үйлдлүүд математикчдийн үзэж байгаагаар тэгш бус байдаг. Тэд эдгээр үйлдлүүдийн зөвхөн хоёрыг нь бүрэн гүйцэд гэж хүлээн зөвшөөрдөг - нэмэх ба үржүүлэх. Тэдгээр нь тооны тухай ойлголтод багтдаг бөгөөд тоотой бусад бүх үйлдлүүд ямар нэгэн байдлаар энэ хоёр дээр суурилдаг. Өөрөөр хэлбэл, зөвхөн тэгээр хуваах боломжгүй, ерөнхийдөө хуваах боломжгүй юм.
Хасах ба хуваах
Өөр юу дутагдаж байна вэ? Дахин хэлэхэд, жишээ нь долоогоос дөрөв хасна гэхээр долоон чихэр аваад дөрөвийг нь идээд үлдсэнийг нь тоолдог гэдгийг сургуулиас мэддэг. Харин математикчид чихэр идэж асуудал шийддэггүй, ерөнхийдөө тэс өөр байдлаар хүлээж авдаг. Тэдний хувьд зөвхөн нэмэгдэл байдаг, өөрөөр хэлбэл 7 - 4 гэсэн оруулга нь нийт 4 тоотой бол 7-той тэнцэх тоог илэрхийлнэ. Өөрөөр хэлбэл математикчдийн хувьд 7 - 4 нь тэгшитгэлийн богино бичлэг юм.: x + 4=7. Энэ нь хасах биш, харин даалгавар - x-ийг орлуулах тоог ол.
ИжилХуваах, үржүүлэхэд мөн адил хамаарна. Бага ангийн сурагч аравыг хоёр хувааж, арван чихрийг хоёр ижил овоолно. Математикч мөн тэгшитгэлийг эндээс харж байна: 2 x=10.
Тэгэхээр яагаад тэгээр хуваахыг хориглодог нь тодорхой болсон: энэ нь зүгээр л боломжгүй юм. Бичлэг 6: 0 тэгшитгэл болж хувирах ёстой 0 x=6. Өөрөөр хэлбэл, та тэгээр үржүүлж болох тоог олж, 6 авах хэрэгтэй. Гэхдээ тэгээр үржүүлэх нь үргэлж тэг өгдөг гэдгийг мэддэг. Энэ бол тэгийн чухал шинж чанар юм.
Тиймээс тэгээр үржүүлбэл тэгээс өөр тоо гарах тийм тоо байхгүй. Энэ нь энэ тэгшитгэлд шийдэл байхгүй, 6: 0 гэсэн тэмдэглэгээтэй тохирох тоо байхгүй, өөрөөр хэлбэл утгагүй гэсэн үг юм. Тэгээр хуваахыг хориглосон үед утгагүй гэж хэлдэг.
Тэг тэгээр хуваагддаг уу?
Тэгийг тэгт хувааж болох уу? 0 x=0 тэгшитгэл нь хүндрэл учруулахгүй бөгөөд та x-ийн хувьд ижил тэгийг авч, 0 x 0=0 болно. Дараа нь 0: 0=0? Гэхдээ, жишээ нь, хэрэв бид x-ийн хувьд нэгийг авбал энэ нь бас 0 1=0 болно. Та x-ийн хувьд хүссэн тоог авч, тэгээр хувааж болно, үр дүн нь ижил хэвээр байх болно: 0: 0=9, 0: 0=51 гэх мэт дараагийнх.
Тиймээс энэ тэгшитгэлд ямар ч тоог оруулж болох бөгөөд ямар нэгэн тодорхой тоо сонгох боломжгүй, 0: 0 тэмдэглэгээнд аль тоог зааж байгааг тодорхойлох боломжгүй. Өөрөөр хэлбэл, энэ тэмдэглэгээ нь мөн адил болно утгагүй, тэгт хуваах боломжгүй хэвээр байна: энэ нь өөрөө ч хуваагддаггүй.
Ийм чухалхуваах үйлдлийн онцлог, өөрөөр хэлбэл үржүүлэх болон түүнтэй холбоотой тэг тоо.
Асуулт хэвээр байна: яагаад тэгт хуваах боломжгүй, харин хасах вэ? Жинхэнэ математик энэ сонирхолтой асуултаас эхэлдэг гэж бид хэлж чадна. Үүний хариултыг олохын тулд та тоон олонлогийн албан ёсны математик тодорхойлолтыг мэдэж, тэдгээрийн үйлдлүүдтэй танилцах хэрэгтэй. Жишээлбэл, зөвхөн энгийн тоонууд төдийгүй нийлмэл тоонууд байдаг бөгөөд тэдгээрийн хуваагдал нь энгийн тоонуудаас ялгаатай байдаг. Энэ нь сургуулийн сургалтын хөтөлбөрийн нэг хэсэг биш ч их сургуулийн математикийн лекц үүгээр эхэлдэг.
