Тэг гэдэг өөрөө маш сонирхолтой тоо. Энэ нь өөрөө хоосон, үнэ цэнэгүй гэсэн үг бөгөөд өөр тооны хажууд түүний ач холбогдлыг 10 дахин нэмэгдүүлдэг. Тэг хүртэлх тоо нь үргэлж 1-ийг өгдөг. Энэ тэмдэг нь Майячуудын соёл иргэншилд ашиглагдаж байсан бөгөөд тэд мөн "эхлэл, шалтгаан" гэсэн ойлголтыг илэрхийлдэг. Маяачуудын хуанли хүртэл тэг өдрөөс эхэлдэг. Мөн энэ үзүүлэлт нь хатуу хоригтой холбоотой.
Бага сургуулийн жилээс бид бүгдээрээ "та тэгээр хувааж болохгүй" гэдэг дүрмийг тодорхой сурсан. Харин бага насандаа та маш их итгэл үнэмшилтэй, насанд хүрэгчдийн үг эргэлзээ төрүүлэх нь ховор байдаг бол цаг хугацаа өнгөрөхөд та зарим дүрэм журмыг яагаад тогтоосныг ойлгохын тулд шалтгааныг олж мэдэхийг хүсдэг хэвээр байна.
Бид яагаад тэгээр хувааж болохгүй гэж? Би энэ асуултад тодорхой логик тайлбар авмаар байна. Нэгдүгээр ангид багш нар үүнийг хийж чаддаггүй байсан, учир нь математикт дүрмийг тэгшитгэлийн тусламжтайгаар тайлбарладаг бөгөөд тэр насанд бид үүнийг юу болохыг мэддэггүй байв. Тэгээд одоо үүнийг ойлгож, яагаад гэдгийг тодорхой логик тайлбар авах цаг болжээтэгт хуваагдах боломжгүй.
Математикт тоо бүхий дөрвөн үндсэн үйлдлээс (+, -, x, /) зөвхөн хоёрыг нь бие даасан гэж хүлээн зөвшөөрдөг: үржүүлэх, нэмэх. Үлдсэн үйл ажиллагааг дериватив гэж үзнэ. Энгийн жишээг авч үзье.
Надад хэлээч, 20-оос 18-ыг хасвал хэд болох вэ? Мэдээжийн хэрэг, бидний толгойд тэр даруй хариулт гарч ирдэг: энэ нь 2 байх болно. Тэгээд бид яаж ийм үр дүнд хүрсэн бэ? Зарим хүмүүсийн хувьд энэ асуулт хачирхалтай санагдах болно - эцэст нь энэ нь 2 болох нь тодорхой байна, хэн нэгэн түүнийг 20 копейкээс 18 копейк авч, хоёр копейк авсан гэж тайлбарлах болно. Логикийн хувьд эдгээр бүх хариултууд эргэлзээтэй биш боловч математикийн үүднээс энэ асуудлыг өөрөөр шийдэх ёстой. Математикийн үндсэн үйлдлүүд нь үржүүлэх, нэмэх үйлдлүүд байдаг тул манай тохиолдолд хариулт нь дараах тэгшитгэлийг шийдэхэд оршдог гэдгийг дахин сануулъя: x + 18=20. Эндээс x=20 - 18, x гэж гарна.=2. Яагаад бүх зүйлийг ийм нарийвчлан будсан юм шиг санагдаж байна. Эцсийн эцэст бүх зүйл маш энгийн. Гэхдээ үүнгүйгээр та яагаад тэгээр хувааж болохгүйг тайлбарлахад хэцүү.
Одоо 18-ыг тэгээр хуваахыг хүсвэл юу болохыг харцгаая. Тэгшитгэлийг дахин хийцгээе: 18: 0=x. Хуваах үйлдэл нь үржүүлэх процедурын дериватив тул тэгшитгэлээ хувиргаснаар бид x0=18 болно. Эндээс мухардмал эхэлдэг. Тэгээр үржүүлснээр x-ийн оронд байгаа дурын тоо 0 болж, бид 18-ыг авч чадахгүй. Одоо та яагаад тэгээр хувааж болохгүй нь маш тодорхой болсон. Тэг нь өөрөө ямар ч тоогоор хуваагдаж болно, гэхдээ эсрэгээр -харамсалтай нь ямар ч боломжгүй.
Тэг өөрөө хуваагдвал яах вэ? Үүнийг ингэж бичиж болно: 0: 0=x, эсвэл x0=0. Энэ тэгшитгэл нь хязгааргүй олон шийдтэй. Тиймээс эцсийн үр дүн нь хязгааргүй юм. Тиймээс тэгээр хуваах үйлдэл нь энэ тохиолдолд утгагүй болно.
0-д хуваах нь математикийн олон зохиомол онигооны үндэс нь байдаг бөгөөд хэрэв хүсвэл ямар ч мэдлэггүй хүний толгойг эргүүлж чаддаг. Жишээлбэл, тэгшитгэлийг авч үзье: 4x - 20 \u003d 7x - 35. Бид зүүн талд байгаа хаалтнаас 4, баруун талд 7 авна. Бид дараахийг авна: 4(x - 5) u003d 7(x - 5). Одоо бид тэгшитгэлийн зүүн ба баруун талыг 1 / (x - 5) бутархайгаар үржүүлнэ. Тэгшитгэл нь дараах хэлбэртэй байна: 4(x - 5) / (x - 5) u003d 7(x - 5) / (x - 5). Бид бутархайг (x - 5) багасгаж, 4 \u003d 7-г авна. Эндээс бид 22 \u003d 7 гэж дүгнэж болно! Мэдээжийн хэрэг, тэгшитгэлийн үндэс нь 5 бөгөөд бутархайг багасгах боломжгүй байсан нь тэгээр хуваагдахад хүргэсэн явдал юм. Тиймээс бутархайг багасгахдаа тэг нь хуваарьт санамсаргүй төгсдөггүй эсэхийг үргэлж шалгах хэрэгтэй, эс тэгвээс үр дүн нь огт таамаглах аргагүй болж хувирна.
