Таны дэргэд харандаа байгаа юу? Түүний хэсгийг хараарай - энэ нь ердийн зургаан өнцөгт эсвэл үүнийг зургаан өнцөгт гэж нэрлэдэг. Самрын хэсэг, зургаан өнцөгт шатрын талбай, зарим нарийн төвөгтэй нүүрстөрөгчийн молекулуудын болор тор (жишээлбэл, бал чулуу), цасан ширхгүүд, зөгийн сархинагууд болон бусад объектууд мөн ийм хэлбэртэй байдаг. Саяхан Санчир гаригийн агаар мандлаас аварга том ердийн зургаан өнцөгтийг илрүүлжээ. Байгаль нь ийм өвөрмөц хэлбэрийн бүтцийг бүтээлдээ байнга ашигладаг нь хачирхалтай биш гэж үү? Энэ зургийг нарийвчлан харцгаая.
Ердийн зургаан өнцөгт нь ижил зургаан талтай, ижил өнцөгтэй олон өнцөгт юм. Сургуулийн хичээлээс энэ нь дараах шинж чанаруудтай гэдгийг бид мэднэ:
- Түүний талуудын урт нь тойргийн радиустай тохирч байна. Бүх геометрийн хэлбэрүүдээс зөвхөн ердийн зургаан өнцөгт ийм шинж чанартай байдаг.
- Өнцөг нь хоорондоо тэнцүү бөгөөд тус бүрийн утга нь байна120°.
- Зургаан өнцөгтийн периметрийг тойрсон тойргийн радиус нь мэдэгдэж байгаа бол Р=6R, хэрэв тойрог бол Р=4√(3)r томъёогоор олно. дотор нь бичжээ. R ба r нь хүрээлэгдсэн ба бичээстэй тойргийн радиус юм.
- Ердийн зургаан өнцөгтийн эзлэх талбайг дараах байдлаар тодорхойлно: S=(3√(3)R2)/2. Хэрэв радиус нь тодорхойгүй бол түүний оронд талуудын аль нэгнийх нь уртыг орлуулна - таны мэдэж байгаагаар энэ нь хүрээлэгдсэн тойргийн радиусын урттай тохирч байна.
Ердийн зургаан өнцөгт нь нэг сонирхолтой онцлогтой бөгөөд үүний ачаар энэ нь байгальд маш өргөн тархсан - энэ нь онгоцны аль ч гадаргууг давхардал, цоорхойгүйгээр дүүргэх чадвартай. Пал лемма гэж нэрлэгддэг ба түүний дагуу тал нь 1/√(3)-тай тэнцүү ердийн зургаан өнцөгт нь бүх нийтийн дугуй бөгөөд өөрөөр хэлбэл нэг нэгжийн диаметртэй ямар ч багцыг хамарч чаддаг.
Одоо жирийн зургаан өнцөгт бүтээх талаар бодож үзээрэй. Хэд хэдэн арга байдаг бөгөөд тэдгээрийн хамгийн хялбар нь луужин, харандаа, захирагч ашиглах явдал юм. Эхлээд бид луужингаар дурын тойрог зурж, дараа нь энэ тойрог дээр дурын газар цэг тавина. Луужингийн шийдлийг өөрчлөхгүйгээр бид үзүүрийг энэ цэг дээр тавьж, тойрог дээрх дараагийн ховилыг тэмдэглээд, бүх 6 оноо авах хүртэл энэ замаар үргэлжлүүлнэ. Одоо тэдгээрийг хооронд нь шулуун сегментээр холбоход л үлддэг бөгөөд та хүссэн дүрсээ авах болно.
Практикт том зургаан өнцөгт зурах шаардлагатай үе байдаг. Жишээлбэл, хоёр түвшний гипсэн хавтангийн тааз дээр төв лааны суурьтай холбох цэгийн эргэн тойронд доод түвшинд зургаан жижиг чийдэнг суурилуулах хэрэгтэй. Ийм хэмжээтэй луужин олоход маш хэцүү байх болно. Энэ тохиолдолд яаж ажиллах вэ? Та том тойрог хэрхэн зурах вэ? Маш энгийн. Та хүссэн урттай хүчтэй утас авч, түүний үзүүрүүдийн нэгийг харандааны эсрэг талд уях хэрэгтэй. Одоо утаснуудын хоёр дахь үзүүрийг тааз руу зөв цэг дээр дарах туслахыг олоход л үлдлээ. Мэдээжийн хэрэг, энэ тохиолдолд бага зэргийн алдаа гарч болзошгүй ч гадны хүнд анзаарагдахгүй байх магадлал багатай.
