Бага сургуулиасаа ч олон хүн ямар ч геометрийн дүрсийн периметрийг хэрхэн олохыг санадаг: түүний бүх талын уртыг олж, нийлбэрийг нь олоход л хангалттай. Периметр нь хавтгай дүрсийн хилийн нийт урт юм. Өөрөөр хэлбэл, энэ нь түүний талуудын уртын нийлбэр юм. Периметрийн хэмжилтийн нэгж нь түүний талуудын хэмжих нэгжтэй тохирч байх ёстой. Олон өнцөгтийн периметрийн томъёо нь P \u003d a + b + c … + n бөгөөд P нь периметр, харин a, b, c ба n нь талуудын урт юм. Үгүй бол тойргийг (эсвэл тойргийн периметрийг) тооцоолно: p=2πr томъёог ашиглана, r нь радиус, π нь тогтмол тоо, ойролцоогоор 3.14-тэй тэнцүү.. Хэд хэдэн энгийн жишээг авч үзье. периметрийг хэрхэн олохыг тодорхой харуул. Дөрвөлжин, тэгш өнцөгт, гурвалжин, параллелограмм, тойрог гэх мэт дүрсүүдийг жишээ болгон авч үзье.
Дөрвөлжингийн периметрийг хэрхэн олох вэ
Дөрвөлжин гэдэг нь бүх тал ба өнцөг нь тэнцүү байх ердийн дөрвөлжин юм. Квадратын бүх талууд тэнцүү тул түүний талуудын уртын нийлбэрийг P=4a томъёогоор тооцоолж болно, энд a нь талуудын аль нэгний урт юм. Тиймээс 16.5 см талтай дөрвөлжингийн периметр нь P \u003d 416.5 \u003d 66 см байна. Та мөн адил талт ромбын периметрийг тооцоолж болно.
Тэгш өнцөгтийн периметрийг хэрхэн олох вэ
Тэгш өнцөгт нь бүх өнцөг нь 90 градустай тэнцэх дөрвөн өнцөгт юм. Тэгш өнцөгт гэх мэт зурагт талуудын урт нь хосоороо тэнцүү байдаг нь мэдэгдэж байна. Тэгш өнцөгтийн өргөн ба өндөр нь ижил урттай байвал дөрвөлжин гэнэ. Ихэвчлэн тэгш өнцөгтийн уртыг талуудын хамгийн том нь гэж нэрлэдэг бөгөөд өргөн нь хамгийн бага байдаг. Тиймээс тэгш өнцөгтийн периметрийг авахын тулд түүний өргөн ба өндрийн нийлбэрийг хоёр дахин нэмэгдүүлэх шаардлагатай: P=2(a + b), a нь өндөр, b нь өргөн юм. Нэг тал нь 15 см урт, нөгөө тал нь 5 см өргөнтэй тэгш өнцөгтийг өгвөл бид P=2(15 + 5)=40 см-тэй тэнцүү периметрийг авна.
Гурвалжны периметрийг хэрхэн олох вэ
Гурвалжин нь нэг шулуун дээр оршдоггүй цэгүүд (гурвалжны орой) дээр нийлсэн гурван хэрчмээс үүсдэг. Гурвалжны гурван тал нь тэнцүү бол тэгш өнцөгт, хоёр талтай бол тэгш өнцөгт гэнэ. Тэгш талт гурвалжны периметрийг олохын тулд түүний хажуугийн уртыг 3-аар үржүүлэх шаардлагатай: P \u003d 3a, энд a нь түүний талуудын нэг юм. Хэрэв гурвалжны талууд хоорондоо тэнцүү биш бол нэмэх үйлдлийг хийх шаардлагатай: P \u003d a + b + c. 33, 33, 44 талтай ижил өнцөгт гурвалжны периметр нь дараахтай тэнцүү байна: P=33 + 33 + 44=110 см.
Параллелограммын периметрийг хэрхэн олох вэ
Параллелограмм нь эсрэг тал нь хос параллель дөрвөлжин юм. Дөрвөлжин, ромб, тэгш өнцөгт ньзургийн онцгой тохиолдлууд. Аливаа параллелограммын эсрэг талууд тэнцүү тул түүний периметрийг тооцоолохдоо P \u003d 2 (a + b) томъёог ашиглана. 16 см ба 17 см талуудтай параллелограммд талуудын нийлбэр буюу периметр нь P=2(16 + 17)=66 см байна.
Тойргийн тойргийг хэрхэн олох вэ
Тойрог нь бүх цэгүүд нь төвөөс ижил зайд байрладаг битүү шулуун шугам юм. Тойргийн тойрог ба түүний диаметр нь үргэлж ижил харьцаатай байдаг. Энэ харьцаа нь тогтмол хэмжигдэхүүнээр илэрхийлэгдэж, π үсгээр бичигдсэн бөгөөд ойролцоогоор 3.14159-тэй тэнцүү байна. Та тойргийн периметрийг радиусыг 2 болон π-ээр үржүүлж олж болно. 15 см радиустай тойргийн тойрог нь P=23, 1415915=94, 2477
-тэй тэнцүү байх болно.
