Ихэнхдээ бодлого бодохдоо өгөгдсөн тоо өгөгдсөн оронтой үлдэгдэлгүй хуваагдах эсэхийг олж мэдэх хэрэгтэй. Гэхдээ тэр болгонд хуваалцахад маш их хугацаа шаардагддаг. Түүнчлэн тооцоололдоо алдаа гаргаж, зөв хариултаас холдох магадлал өндөр. Энэ асуудлаас зайлсхийхийн тулд үндсэн анхны эсвэл нэг оронтой тоонд хуваагдах шинж тэмдгүүд олдсон: 2, 3, 9, 11. Гэхдээ өөр, илүү том тоонд хуваах шаардлагатай бол яах вэ? Жишээлбэл, 15-д хуваагдах тэмдгийг хэрхэн тооцоолох вэ? Бид энэ нийтлэлээс энэ асуултын хариултыг олохыг хичээх болно.
15-д хуваагдах тестийг хэрхэн томъёолох вэ?
Хэрэв хуваагдах шинж тэмдгүүд нь анхны тоонуудад сайн мэдэгдэж байгаа бол үлдсэнийг нь яах вэ?
Хэрэв тоо анхны биш бол хүчин зүйлээр тооцож болно. Жишээлбэл, 33 нь 3 ба 11-ийн үржвэр, 45 нь 9 ба 5. Тоо нь өгөгдсөн тоонд хуваагдалгүйгээр хуваагддаг шинж чанар байдаг.хоёр хүчин зүйлээр хувааж чадвал үлдэгдэл. Энэ нь ямар ч том тоог анхны тоогоор илэрхийлж болох ба тэдгээрт үндэслэн бид хуваагдах тэмдгийг томъёолж болно гэсэн үг.
Тиймээс бид энэ тоог 15-д хувааж болох эсэхийг олж мэдэх хэрэгтэй. Үүнийг хийхийн тулд илүү дэлгэрэнгүй авч үзье. 15-ын тоог 3 ба 5-ын үржвэрээр илэрхийлж болно. Энэ нь тоо 15-д хуваагдахын тулд 3 ба 5-ын үржвэр байх ёстой гэсэн үг юм. Энэ нь 15-д хуваагдах шинж тэмдэг юм. Цаашид бид үүнийг илүү нарийвчлан авч үзэж, илүү нарийн томъёолох болно.
Тоо 3-т хуваагддаг эсэхийг яаж мэдэх вэ?
3-т хуваагдах тестийг эргэн сана.
Цифрүүдийн нийлбэр (нэг, арав, зуу гэх мэт) 3-т хуваагддаг тоо 3-т хуваагдана.
Тиймээс жишээ нь эдгээр тоонуудын алийг нь 3-т үлдэгдэлгүй хувааж болохыг олж мэдэх хэрэгтэй: 76348, 24606, 1128904, 540813.
Мэдээжийн хэрэг, та эдгээр тоонуудыг багана болгон хувааж болно, гэхдээ энэ нь маш их цаг хугацаа шаардах болно. Тиймээс бид 3-т хуваагдах шалгуурыг ашиглана.
- 7 + 6 + 3 + 4 + 8=28. 28 тоо 3-т хуваагддаггүй тул 76348 нь 3-т хуваагддаггүй.
- 2 + 4 + 6 + 0 + 6=18. 18 тоог 3-т хувааж болох бөгөөд энэ тоо мөн 3-т үлдэгдэлгүй хуваагдана гэсэн үг. Үнэхээр 24 606: 3=8 202.
Үлдсэн тоон дээр ижил аргаар дүн шинжилгээ хийнэ үү:
- 1 + 1 + 2 + 8 + 9 + 4=25. 25-ын тоо 3-т хуваагддаггүй. Тэгэхээр 1,128,904 нь 3-т хуваагддаггүй.
- 5 + 4 + 0 + 8 + 1 + 3=21. 21-ийн тоо 3-т хуваагддаг бөгөөд энэ нь 540,813 нь 3-т хуваагддаг гэсэн үг юм. (540,813: 3=180)271)
Хариулт: 24 606 ба 540 813.
Тоо хэзээ 5-д хуваагддаг вэ?
Гэхдээ 15-д хуваагддаг тоог илтгэх тэмдэг нь 3-т хуваагдахаас гадна тавын үржвэрийг агуулдаг.
5-д хуваагдах тэмдэг нь дараах байдалтай байна: 5 эсвэл 0-ээр төгссөн тоо 5-д хуваагдана.
Жишээ нь, та 5-ын үржвэрийг олох хэрэгтэй: 11 467, 909, 670, 840 435, 67 900
11467 ба 909 тоо 5-д хуваагддаггүй.
670, 840 435, 67 900 тоо нь 0 эсвэл 5-аар төгссөн бөгөөд энэ нь 5-ын үржвэр болно.
Шийдэлтэй жишээ
Тиймээс одоо бид 15-д хуваагдах тэмдгийг бүрэн томъёолж болно: цифрүүдийн нийлбэр нь 3-ын үржвэр, сүүлийн цифр нь 5 эсвэл 0 байх үед тухайн тоо 15-д хуваагддаг. Энэ нь чухал. Эдгээр хоёр нөхцөлийг нэгэн зэрэг хангасан байх ёстойг анхаарна уу. Үгүй бол бид 15-ын үржвэр биш, зөвхөн 3 эсвэл 5 гэсэн тоог авна.
Тоонуудыг 15-д хуваах тэмдэг нь хяналтын болон шалгалтын даалгавруудыг шийдвэрлэхэд ихэвчлэн шаардлагатай байдаг. Жишээлбэл, математикийн шалгалтын үндсэн түвшинд энэ сэдвийг ойлгоход үндэслэсэн даалгавар байдаг. Тэдгээрийн зарим шийдлийг практик дээр авч үзье.
Даалгавар 1.
Тоон дотроос 15-т хуваагдах тоонуудыг ол.
9 085 475; 78 545; 531; 12,000; 90 952
Тиймээс эхлээд бидний шалгуурт нийцэхгүй байгаа тоонуудыг хаях болно. Эдгээр нь 531 ба 90,952. 5+3+1=9 нийлбэр нь 3-т хуваагддаг хэдий ч нэгээр төгссөн тоо нь тохирохгүй гэсэн үг. 90952-д мөн адил хамаарна2-оор төгсдөг.
9 085 475, 78 545 болон 12 000 нь эхний шалгуурыг хангаж байна, одоо тэдгээрийг хоёр дахь шалгууртай нь харьцуулъя.
9+0+8+5+4+7+5=38, 38 нь 3-т хуваагддаггүй. Тэгэхээр энэ тоо манай цувралд нэмэлт тоо юм.
7+8+5+4+5=29. 29 нь 3-ын үржвэр биш, нөхцөлийг хангахгүй байна.
Гэхдээ 1+2=3, 3 нь 3-т тэнцүү хуваагддаг тул энэ тоо нь хариулт гэсэн үг.
Хариулт: 12,000
Даалгавар 2.
Гурван оронтой C тоо 700-аас их ба 15-д хуваагддаг. Ийм тоог хамгийн бага гэж бич.
Тиймээс 15-д хуваагдах шалгуурын дагуу энэ тоо 5 эсвэл 0-ээр төгсөх ёстой. Бидэнд аль болох бага байх шаардлагатай тул 0-ийг ав - энэ нь сүүлчийн орон байх болно.
Тоо нь 700-аас их тул эхний тоо 7 ба түүнээс дээш байж болно. Бид хамгийн бага утгыг олох ёстой гэдгийг санаж, 7-г сонгоно.
Тоо 15-д хуваагдах нөхцөл 7+x+0=3-ын үржвэр, энд x нь аравтын тоо.
Тиймээс 7+x+0=9
X=9 -7
X=2
Таны хайж байгаа зүйл бол 720 тоо.
Хариулт: 720
Асуудал 3.
3426578-ын дурын гурван оронтой тоог устгаснаар үр дүн нь 15-ын үржвэр болно.
Нэгдүгээрт, хүссэн тоо нь 5 эсвэл 0 гэсэн тоогоор төгсөх ёстой. Тиймээс сүүлийн хоёр орон болох 7 ба 8-ыг нэн даруй таслах ёстой.
34265 үлдсэн.
3+4+2+6+5=20, 20 нь 3-т хуваагдахгүй. 3-ын хамгийн ойрын үржвэр нь 18. Үүнийг авахын тулд та 2-ыг хасах хэрэгтэй. 2-ын тоог таслана.
3465 болж байна. Хариултаа шалгана уу, 3465: 15=231.
Хариулт:3465
Энэ нийтлэлд 15-д хуваагдах гол шинж тэмдгүүдийг жишээн дээр авч үзсэн. Энэ материал нь оюутнуудад ийм төрлийн болон үүнтэй төстэй ажлуудыг шийдвэрлэх, мөн тэдэнтэй ажиллах алгоритмыг ойлгоход тусална.
