Эхний тоо бол хоёр мянга гаруй жилийн турш эрдэмтэд болон энгийн иргэдийн анхаарлыг татсаар ирсэн математикийн хамгийн сонирхолтой үзэгдлүүдийн нэг юм. Бид компьютер, хамгийн орчин үеийн мэдээллийн программуудын эрин зуунд амьдарч байгаа хэдий ч анхны тооны олон нууц тайлагдаагүй байгаа ч эрдэмтэд хэрхэн яаж хандахаа мэдэхгүй байгаа.
Эхний тоо гэдэг нь анхан шатны арифметикийн хичээлээс мэдэгдэж байгаачлан зөвхөн нэг болон өөртөө үлдэгдэлгүй хуваагддаг натурал тоонууд юм. Дашрамд хэлэхэд хэрэв натурал тоо нь дээр дурдсан тооноос гадна өөр тоонд хуваагддаг бол түүнийг нийлмэл тоо гэж нэрлэдэг. Хамгийн алдартай теоремуудын нэг нь аливаа нийлмэл тоог анхны тооны цорын ганц боломжит үржвэр болгон төлөөлж болно гэж заасан байдаг.
Зарим сонирхолтой баримтууд. Нэгдүгээрт, уг нэгж нь анхны болон нийлмэл тоонд хамаарахгүй гэдгээрээ онцлог юм. Тэр үедҮүний зэрэгцээ, шинжлэх ухааны нийгэмлэгт албан ёсоор түүний шаардлагыг бүрэн хангаж байгаа тул үүнийг эхний бүлэгт хамааруулах заншил хэвээр байна.
Хоёрт, "анхны тоо" бүлгийн цорын ганц тэгш тоо нь мэдээж хоёр байна. Өөр ямар ч тэгш тоо энд ирж чадахгүй, учир нь тодорхойлолтоор өөрөө болон нэгээс гадна хоёрт хуваагддаг.
Жагсаалт нь дээр дурдсанчлан нэгээс эхэлж болох анхны тоонууд нь натурал тоонуудын цуваа шиг хязгааргүй төгсгөлгүй цуваа юм. Арифметикийн үндсэн теорем дээр үндэслэн анхны тоонууд хэзээ ч тасалддаггүй, хэзээ ч төгсдөггүй гэсэн дүгнэлтэд хүрч болно, эс тэгвээс натурал тоонуудын цуваа зайлшгүй тасалдана.
Эхний тоо нь анх харахад санамсаргүй байдлаар гарч ирдэггүй. Тэдгээрийг сайтар шинжилсний дараа та "ихэр" гэж нэрлэгддэг тоонуудтай холбоотой хэд хэдэн онцлог шинж чанарыг нэн даруй анзаарч болно. Ямар нэг ойлгомжгүй байдлаар бие биенийхээ хажууд байж, зөвхөн тэгш хязгаарлагчаар (тав ба долоо, арван долоо, арван есөн) тусгаарлагдсан тул тэднийг ингэж нэрлэдэг.
Хэрэв та тэдгээрийг сайтар ажиглавал эдгээр тоонуудын нийлбэр нь үргэлж гурвын үржвэр байдгийг анзаарах болно. Түүнээс гадна гурав хуваахад зүүн ах үргэлж хоёрын үлдэгдэлтэй, баруун ах нь нэгийн үлдэгдэлтэй байдаг. Нэмж дурдахад эдгээр тоонуудын байгалийн цувралд маш их тархалт байж болноБид энэ цувралыг бүхэлд нь тоонуудыг гурав болон хоёрт хуваах замаар үндсэн цэгүүд нь үүсдэг тербелмт синусоид хэлбэрээр төлөөлөх эсэхийг таамаглах.
Эхний тоо нь дэлхийн математикчдын нарийн судалдаг объект төдийгүй олон тооны цуврал тоонуудыг эмхэтгэхэд амжилттай ашиглагдаж ирсэн бөгөөд энэ нь шифрлэлт зэрэг үндэс суурь болдог. Үүний зэрэгцээ эдгээр гайхамшигт элементүүдтэй холбоотой асар олон тооны нууцууд тайлагдаагүй хэвээр байгаа бөгөөд олон асуулт нь зөвхөн философийн төдийгүй практик ач холбогдолтой болохыг хүлээн зөвшөөрөх хэрэгтэй.
