19-р зууны сүүлч, 20-р зууны эхээр утас, радио холбоо эрчимтэй хөгжиж байв. 1882 онд ОХУ-д анхны телефон станцыг Санкт-Петербургт ажиллуулж эхэлсэн. Энэ станц 259 захиалагчтай байсан. Москвад яг тэр үед 200 захиалагч байсан.
1896 онд Александр Попов "Гейнрих Герц" гэсэн хоёрхон үгнээс бүрдсэн анхны радио дохиог 250 метрийн зайд дамжуулсан.
Харилцаа холбооны хөгжил нь технологийн дэвшлийн тэргүүн эгнээнд явж ирсэн. Түүнээс хойш зуу гаруйхан хугацаа өнгөрсөн бөгөөд энэ салбарын эрдэмтэн, инженерүүдийн хөдөлмөрийн ачаар бид дэлхий хэрхэн өөрчлөгдсөнийг харж байна.
Бид амьдралаа утас, радио холбоо, телевиз, интернетгүйгээр төсөөлөхийн аргагүй. Энэ нь XIX зууны дундуур Жеймс Клерк Максвеллийн онолыг боловсруулсан цахилгаан соронзон долгионы тархалт дээр суурилдаг. Цахилгаан соронзон долгион нь ашигтай дохиог тээвэрлэгч бөгөөд дохио дамжуулах онолд Оросын эрдэмтэн, инженер, академич Владимир Александрович Котельниковын теорем үндсэн үүрэг гүйцэтгэдэг.
Энэ нь Котельниковын теорем нэрээр шинжлэх ухаанд нэвтэрсэн.
Владимир АлександровичКотельников
Ирээдүйн академич 1908 онд Казанийн их сургуулийн багш нарын гэр бүлд төржээ. MVTU im-д сурсан. Бауман Москвагийн Улсын Их Сургуульд түүний сонирхсон лекцүүдэд оролцов. 1930 онд Котельниковын сурч байсан цахилгааны инженерийн факультетийг Москвагийн эрчим хүчний инженерийн дээд сургууль болгон өөрчилж, Котельников үүнийг төгссөн. Сургуулиа төгсөөд янз бүрийн их дээд сургууль, лабораторид ажилласан. Дайны үед тэрээр Уфа дахь хаалттай судалгааны хүрээлэнгийн лабораторийг удирдаж, аюулгүй харилцааны суваг, мессежийн кодчилолын асуудлыг шийдэж байжээ.
Ойролцоогоор ийм хөгжлийн талаар Солженицын "Анхны тойрогт" романдаа дурдсан байдаг.
Дөч орчим жил "Радиотехникийн үндэс"-ийн тэнхимийг хариуцаж, Радиотехникийн факультетийн деканаар ажилласан. Дараа нь ЗХУ-ын ШУА-ийн Радиотехник, электроникийн хүрээлэнгийн захирал болсон.
Холбогдох мэргэжлийн бүх оюутнууд Котельниковын "Радиотехникийн онолын үндэс" сурах бичгийн дагуу суралцсаар байна.
Котельников мөн радио одон орон судлал, далай тэнгисийн радиофизик судалгаа, сансрын судалгааны асуудлуудыг авч үзсэн.
Түүнд бараг 97 настайдаа бичсэн "Загвар квант механик" хэмээх сүүлчийн бүтээлээ хэвлүүлж амжсангүй. Энэ нь зөвхөн 2008 онд гарсан
В. А. Котельников 2005 оны 2-р сарын 11-нд 97 насандаа таалал төгсөв. Социалист хөдөлмөрийн хоёр удаа баатар, засгийн газрын олон шагналаар шагнагджээ. Бага гаригуудын нэг нь түүний нэрээр нэрлэгдсэн.
Котельниковын теорем
Харилцаа холбооны системийг хөгжүүлэхгэсэн онолын олон асуулт гарч ирдэг. Жишээлбэл, хүлээн авах явцад мэдээллийг алдахгүйн тулд өөр өөр физик бүтэцтэй, өөр өөр зурвасын өргөнтэй холбооны сувгаар ямар давтамжийн мужийг дамжуулж болох тухай дохио.
1933 онд Котельников өөрийн теоремоо нотолсон ба үүнийг түүвэрлэлтийн теорем гэж нэрлэдэг.
Котельниковын теоремийн томъёолол:
Хэрэв аналог дохио нь хязгаарлагдмал (өргөнөөрөө хязгаарлагдмал) спектртэй бол түүнийг дээд давтамжаас хоёр дахин их давтамжтайгаар авсан салангид дээжээс ямар ч алдагдалгүйгээр хоёрдмол утгагүйгээр сэргээж болно.
Дохионы үргэлжлэх хугацаа хязгааргүй байх үед тохиромжтой тохиолдлыг тайлбарлана. Энэ нь тасалдалгүй боловч хязгаарлагдмал спектртэй (Котельниковын теоремоор). Гэсэн хэдий ч хязгаарлагдмал спектрийн дохиог дүрсэлсэн математик загвар нь бодит дохионд практикт сайн хэрэглэгдэх боломжтой.
Котельниковын теорем дээр үндэслэн тасралтгүй дохиог салангид дамжуулах аргыг хэрэгжүүлж болно.
Теоремын физик утга
Котельниковын теоремыг дараах байдлаар энгийнээр тайлбарлаж болно. Хэрэв та тодорхой дохио дамжуулах шаардлагатай бол түүнийг бүхэлд нь дамжуулах шаардлагагүй болно. Та түүний агшин зуурын импульсийг дамжуулж болно. Эдгээр импульсийн дамжуулалтын давтамжийг Котельниковын теорем дахь түүвэрлэлтийн давтамж гэж нэрлэдэг. Энэ нь дохионы спектрийн дээд давтамжаас хоёр дахин их байх ёстой. Энэ тохиолдолд хүлээн авах хэсэгт дохио гажуудалгүйгээр сэргээгддэг.
Котельниковын теорем нь дискретизацийн талаар маш чухал дүгнэлтүүдийг гаргадаг. Янз бүрийн төрлийн дохионы түүврийн хэмжээ өөр өөр байдаг. 3.4 кГц сувгийн өргөнтэй дуут (утасны) мессежийн хувьд - 6.8 кГц, телевизийн дохионы хувьд - 16 МГц.
Харилцааны онолд харилцааны хэд хэдэн төрлийн суваг байдаг. Физик түвшинд - утастай, акустик, оптик, хэт улаан туяа, радио сувгууд. Хэдийгээр энэ теорем нь харилцааны хамгийн тохиромжтой сувагт зориулагдсан боловч бусад бүх төрлийн сувагт хамааралтай.
Олон сувгийн харилцаа холбоо
Котельниковын теорем нь олон сувгийн харилцаа холбооны үндэс суурь юм. Дээж авах, импульс дамжуулах үед импульсийн хоорондох хугацаа нь тэдгээрийн үргэлжлэх хугацаанаас хамаагүй их байдаг. Энэ нь нэг дохионы импульсийн интервалд (үүнийг үүргийн мөчлөг гэж нэрлэдэг) өөр дохионы импульс дамжуулах боломжтой гэсэн үг юм. 12, 15, 30, 120, 180, 1920 дуут сувгийн системийг нэвтрүүлсэн. Өөрөөр хэлбэл, нэг хос утсаар 2000 орчим утасны яриаг нэгэн зэрэг дамжуулах боломжтой.
Котельниковын теорем дээр үндэслэн энгийн үгээр хэлбэл орчин үеийн бараг бүх холбооны системүүд үүссэн.
Харри Найквист
Шинжлэх ухаанд заримдаа тохиолддог шиг ижил төстэй асуудалтай тулгардаг эрдэмтэд бараг нэгэн зэрэг ижил дүгнэлтэнд хүрдэг. Энэ бол туйлын зүй ёсны хэрэг. Хамгаалалтын хуулийг хэн нээсэн тухай маргаан одоог хүртэл намжаагүй байна - улайсдаг чийдэнг зохион бүтээсэн Ломоносов эсвэл Лавуазье - Яблочкин эсвэл радио зохион бүтээсэн Эдисон - Попов эсвэл Маркони. Энэ жагсаалт эцэс төгсгөлгүй юм.
Тийм ээ,Швед гаралтай Америкийн физикч Харри Найквист 1927 онд "Цахилгаан дамжуулалтын тодорхой асуудлууд" сэтгүүлд Котельниковын дүгнэлттэй төстэй дүгнэлтүүдийг нийтлэв. Түүний теоремыг заримдаа Котельников-Никвист теорем гэж нэрлэдэг.
Харри Найквист 1907 онд төрсөн, Йелийн их сургуульд докторын зэрэг хамгаалсан бөгөөд Белл лабораторид ажиллаж байжээ. Тэнд тэрээр өсгөгч дэх дулааны дуу чимээний асуудлыг судалж, анхны фототелеграфыг боловсруулахад оролцсон. Түүний бүтээлүүд Клод Шенноны цаашдын хөгжилд үндэс суурь болсон. Nyquist 1976 онд таалал төгсөв
Клод Шеннон
Клод Шенноныг заримдаа мэдээллийн эрин үеийн эцэг гэж нэрлэдэг - түүний харилцаа холбооны онол, компьютерийн шинжлэх ухаанд оруулсан хувь нэмэр маш их юм. Клод Шеннон 1916 онд АНУ-д төрсөн. Тэрээр Bell Lab болон Америкийн хэд хэдэн их сургуульд ажиллаж байсан. Дайны үед тэрээр Алан Тюрингтэй хамтран Германы шумбагч онгоцнуудын кодыг тайлж байсан.
1948 онд "Харилцааны математикийн онол" хэмээх өгүүлэлдээ тэрээр мэдээллийн хамгийн бага нэгжийн тэмдэглэгээ болгон бит гэсэн нэр томъёог санал болгосон. 1949 онд тэрээр (Котельниковоос үл хамааран) түүний салангид дээжээс дохиог сэргээхэд зориулагдсан теоремыг баталжээ. Үүнийг заримдаа Котельников-Шэннон теорем гэж нэрлэдэг. Баруунд Найквист-Шэннон теоремыг илүү хүлээн зөвшөөрдөг.
Шэннон энтропи хэмээх ойлголтыг харилцааны онолд оруулсан. Би код судалсан. Түүний ажлын ачаар криптограф нь бүрэн хэмжээний шинжлэх ухаан болсон.
Котельников ба криптограф
Котельников мөн кодтой холбоотой асуудлуудыг авч үзсэнкриптограф. Харамсалтай нь ЗХУ-ын үед код, шифртэй холбоотой бүх зүйлийг хатуу ангилдаг байв. Котельниковын олон бүтээлийг нээлттэй хэвлэх боломжгүй байв. Гэсэн хэдий ч тэрээр дайсны кодыг задалж чадахгүй хаалттай харилцаа холбооны сувгуудыг бий болгохоор ажилласан.
1941 оны 6-р сарын 18-нд, бараг дайны өмнөхөн Котельниковын "Автомат шифрлэлтийн үндэс" өгүүлэл бичиж, 2006 онд "Квантын криптографи ба Котельниковын теорем нэг удаагийн түлхүүр ба уншилтууд" түүвэрт нийтлэгдсэн.
Дуу чимээний дархлаа
Котельниковын ажлын тусламжтайгаар мэдээлэл алдагдахгүйн тулд харилцаа холбооны сувагт байж болох хөндлөнгийн хамгийн их хэмжээг тодорхойлдог дуу чимээний дархлааны онолыг боловсруулсан. Бодитоос хол байгаа хамгийн тохиромжтой хүлээн авагчийн хувилбарыг авч үздэг. Гэхдээ харилцааны сувгийг сайжруулах арга замууд тодорхой тодорхойлогдсон.
Сансрын хайгуул
Котельников тэргүүтэй баг сансрын холбоо, автоматжуулалт, телеметрийн системд асар их хувь нэмэр оруулсан. Сергей Павлович Королев сансрын салбарын асуудлыг шийдвэрлэхэд Котельниковын лабораторийг татан оролцуулсан.
Хяналт хэмжилтийн нэг цогцолборт холбогдсон олон арван хяналт хэмжилтийн цэгүүд баригдсан.
Гараг хоорондын сансрын станцуудад зориулсан радарын төхөөрөмжийг зохион бүтээж, Сугар гарагийн тунгалаг агаар мандалд зураглал хийжээ. Котельниковын удирдлаган дор бүтээсэн төхөөрөмжүүдийн тусламжтайгаар "Венера", "Магеллан" сансрын станцуудурьдчилан тодорхойлсон салбар дахь гаригийн радарын бүсүүд. Үүний үр дүнд бид Сугар гариг дээр өтгөн үүлний цаана юу нуугдаж байгааг мэддэг. Ангараг, Бархасбадь, Буд гаригийг мөн судалсан.
Котельниковын бүтээн байгуулалтууд нь тойрог замын станцууд болон орчин үеийн радио телескопуудад хэрэглэгдэх болсон.
1998 онд В. А. Котельников фон Карманы нэрэмжит шагнал хүртжээ. Энэ бол Олон улсын сансар судлалын академийн шагнал бөгөөд сансрын судалгаанд томоохон хувь нэмэр оруулсан бүтээлч сэтгэлгээтэй хүмүүст олгодог.
Харь гарагийн соёл иргэншлийн радио дохиог хайх
Хамгийн том радио телескоп ашиглан харь гарагийн соёл иргэншлийн радио дохиог хайх олон улсын хөтөлбөрийг 90-ээд онд эхлүүлсэн. Энэ зорилгоор олон сувгийн хүлээн авагч ашиглах хэрэгцээг зөвтгөсөн Котельников байв. Орчин үеийн хүлээн авагчид боломжит бүх хүрээг хамарсан олон сая радио сувгийг нэгэн зэрэг сонсдог.
Мөн түүний удирдлаган дор ерөнхий дуу чимээ, хөндлөнгийн оролцоонд боломжийн нарийн зурвасын дохионы шалгуурыг тодорхойлсон ажил хийгдсэн.
Харамсалтай нь одоогоор энэ хайлт амжилттай болоогүй байна. Гэхдээ түүхийн цар хүрээгээр тэд маш богино хугацаанд явагддаг.
Котельниковын теорем нь шинжлэх ухааны суурь нээлтүүдийг хэлдэг. Үүнийг Пифагор, Эйлер, Гаусс, Лоренц гэх мэт теоремуудтай аюулгүйгээр зэрэгцүүлж болно.
Цахилгаан соронзон дохиог дамжуулах, хүлээн авах шаардлагатай газар бүрт бид Котельниковын теоремыг ухамсартай болон ухамсаргүйгээр ашигладаг. Бид утсаар ярьж, зурагт үздэградио сонсох, интернет ашиглах. Энэ бүхэн үндсэндээ дохионы дээж авах зарчмыг агуулдаг.
