Санамсаргүй алдаа нь хэмжилтийн хяналтгүй, урьдчилан таамаглахад маш хэцүү алдаа юм. Энэ нь туршилт хийгчийн хяналтаас гадуур асар олон тооны параметрүүд байдаг нь эцсийн гүйцэтгэлд нөлөөлдөгтэй холбоотой юм. Санамсаргүй алдааг үнэмлэхүй нарийвчлалтайгаар тооцоолох боломжгүй. Тэдгээр нь шууд илэрхий эх сурвалжаас шалтгаалаагүй бөгөөд үүссэн шалтгааныг олоход удаан хугацаа шаардагддаг.
Санамсаргүй алдаа байгаа эсэхийг хэрхэн тодорхойлох вэ
Урьдчилан таамаглах боломжгүй алдаа бүх хэмжилтэнд байхгүй. Гэхдээ хэмжилтийн үр дүнд үзүүлэх нөлөөг бүрэн арилгахын тулд энэ процедурыг хэд хэдэн удаа давтах шаардлагатай. Хэрэв үр дүн нь туршилтаас туршилтанд өөрчлөгддөггүй, эсвэл тодорхой харьцангуй тоогоор өөрчлөгддөг бол энэ санамсаргүй алдааны утга тэг болж, та энэ талаар бодож чадахгүй. Хэрэв хэмжилтийн үр дүнд хүрсэн бол эсрэгээрцаг бүр өөр (дунджтай ойролцоо боловч ялгаатай) бөгөөд ялгаа нь тодорхойгүй тул урьдчилан таамаглах боломжгүй алдаанаас шалтгаална.
Тодорсон жишээ
Алдааны санамсаргүй бүрэлдэхүүн хэсэг нь янз бүрийн хүчин зүйлийн нөлөөллөөс болж үүсдэг. Жишээлбэл, дамжуулагчийн эсэргүүцлийг хэмжихдээ гэрэлтүүлгийн сүлжээнд холбогдсон Шулуутгагч болох вольтметр, амперметр, гүйдлийн эх үүсвэрээс бүрдэх цахилгаан хэлхээг угсрах шаардлагатай. Эхний алхам бол вольтметрийн уншилтыг бүртгэх замаар хүчдэлийг хэмжих явдал юм. Дараа нь гүйдлийн хүчийг тодорхойлохын тулд амперметр рүү харцаа шилжүүлээрэй. R=U / I томъёог хэрэглэсний дараа.
Гэхдээ хажуугийн өрөөний вольтметрээс уншилт авах үед агааржуулагч асаалттай байсан байж магадгүй. Энэ бол нэлээд хүчирхэг төхөөрөмж юм. Үүний үр дүнд сүлжээний хүчдэл бага зэрэг буурсан. Хэрэв та амперметр рүү харах шаардлагагүй байсан бол вольтметрийн заалт өөрчлөгдсөнийг харж болно. Тиймээс эхний төхөөрөмжийн өгөгдөл нь өмнө нь бүртгэгдсэн утгатай тохирохгүй болсон. Хажуугийн өрөөнд агааржуулагчийг урьдчилан таамаглах аргагүй идэвхжүүлсний улмаас үр дүн нь санамсаргүй алдаатай байдаг. Ноорог, хэмжих хэрэгслийн тэнхлэгийн үрэлт нь хэмжилтийн алдааны боломжит эх үүсвэр юм.
Энэ нь хэрхэн илэрдэг
Та дугуй дамжуулагчийн эсэргүүцлийг тооцоолох хэрэгтэй гэж бодъё. Үүнийг хийхийн тулд та түүний урт, диаметрийг мэдэх хэрэгтэй. Үүнээс гадна, түүний хийсэн материалын эсэргүүцлийг харгалзан үздэг. Хэмжих үеддамжуулагчийн урт, санамсаргүй алдаа нь өөрөө илрэхгүй. Эцсийн эцэст энэ параметр нь үргэлж ижил байдаг. Гэхдээ диаметрийг диаметр хэмжигч эсвэл микрометрээр хэмжихэд өгөгдөл өөр байна. Энэ нь төгс бөөрөнхий дамжуулагчийг зарчмын хувьд хийх боломжгүй учраас тохиолддог. Тиймээс, хэрэв та бүтээгдэхүүний хэд хэдэн газарт диаметрийг хэмжвэл түүнийг үйлдвэрлэх явцад урьдчилан таамаглах боломжгүй хүчин зүйлийн нөлөөгөөр энэ нь өөр байж болно. Энэ бол санамсаргүй алдаа.
Заримдаа үүнийг статистикийн алдаа гэж нэрлэдэг, учир нь ижил нөхцөлд туршилтын тоог нэмэгдүүлэх замаар энэ утгыг бууруулж болно.
Үйлдсэн шинж чанар
Системчилсэн алдаанаас ялгаатай нь ижил утгын олон нийлбэрийг дундажлах нь санамсаргүй хэмжилтийн алдааг нөхдөг. Тэдний илрэлийн мөн чанарыг маш ховор тодорхойлдог тул хэзээ ч тогтмол утгаар тогтоогддоггүй. Санамсаргүй алдаа гэдэг нь ямар нэгэн байгалийн хэв маяг байхгүй байх явдал юм. Жишээлбэл, энэ нь хэмжсэн утгатай пропорциональ биш эсвэл олон хэмжилт хийхэд хэзээ ч тогтмол байдаггүй.
Туршилтанд санамсаргүй алдаа гарах хэд хэдэн эх үүсвэр байж болох бөгөөд энэ нь туршилтын төрөл болон ашигласан хэрэглүүрээс бүрэн хамаарна.
Жишээ нь, нянгийн тодорхой омгийн нөхөн үржихүйг судалдаг биологич өрөөний температур эсвэл гэрэлтүүлгийн бага зэрэг өөрчлөлтөөс болж урьдчилан таамаглах боломжгүй алдаатай тулгардаг. Гэсэн хэдий ч хэзээтуршилт тодорхой хугацаанд давтагдах бөгөөд энэ нь үр дүнгийн эдгээр зөрүүг дундажлах замаар арилгах болно.
Санамсаргүй алдааны томъёо
Бид x физик хэмжигдэхүүнийг тодорхойлох хэрэгтэй гэж бодъё. Санамсаргүй алдааг арилгахын тулд хэд хэдэн хэмжилт хийх шаардлагатай бөгөөд үр дүнд нь N тооны хэмжилтийн үр дүн гарах болно - x1, x2, …, xn.
Энэ өгөгдлийг боловсруулахын тулд:
- Хэмжилтийн үр дүнгийн хувьд x0 арифметик дундажийг х̅ авна. Өөрөөр хэлбэл, x0 =(x1 + x2 +… + x) / N.
- Стандарт хазайлтыг ол. Үүнийг Грекийн σ үсгээр тэмдэглэсэн бөгөөд дараах байдлаар тооцоолно: σ=√((x1 - x̅)2 + (x 2 -х̅)2 + … + (хn -х̅)2 / N - 1). σ-ийн физик утга нь хэрэв дахин нэг хэмжилт (N + 1) хийвэл 1000-аас 997 магадлалаар x̅ -3σ < xn+1интервалд орно. < сек + 3σ.
- Арифметик дундаж х̅-ийн үнэмлэхүй алдааны хязгаарыг ол. Үүнийг дараах томъёогоор олно: Δх=3σ / √N.
- Хариулт: x=x̅ + (-Δx).
Харьцангуй алдаа нь ε=Δх /х̅-тэй тэнцүү байна.
Тооцооны жишээ
Санамсаргүй алдааг тооцоолох томьёонэлээн төвөгтэй тул тооцоонд андуурахгүйн тулд хүснэгтийн аргыг ашиглах нь дээр.
Жишээ нь:
Л уртыг хэмжихдээ дараах утгыг авсан: 250 см, 245 см, 262 см, 248 см, 260 см. Хэмжилтийн тоо N=5.
| Н үгүй | l, үзнэ үү | Би харьц. арифм., см | |l-l харьц. арифм.| | (l-l арифмыг харьцуулах.)2 | σ, үзнэ үү | Δl, үзнэ үү |
| 1 | 250 | 253, 0 | 3 | 9 | 7, 55 | 10, 13 |
| 2 | 245 | 8 | 64 | |||
| 3 | 262 | 9 | 81 | |||
| 4 | 248 | 5 | 25 | |||
| 5 | 260 | 7 | 49 | |||
| Σ=1265 | Σ=228 |
Харьцангуй алдаа ε=10.13 см / 253.0 см=0.0400 см.
Хариулт: l=(253 + (-10)) см, ε=4%.
Хэмжилтийн өндөр нарийвчлалын практик ашиг тус
Үүнийг анхаарна ууүр дүнгийн найдвартай байдал өндөр байх тусам илүү их хэмжилт хийх болно. Нарийвчлалыг 10 дахин нэмэгдүүлэхийн тулд та 100 дахин их хэмжилт хийх хэрэгтэй. Энэ бол нэлээд хөдөлмөр их шаарддаг. Гэсэн хэдий ч энэ нь маш чухал үр дүнд хүргэж болзошгүй юм. Заримдаа та сул дохиотой ажиллах хэрэгтэй болдог.
Жишээ нь одон орны ажиглалтаар. Гэрэлтүүлэг нь үе үе өөрчлөгддөг оддыг судлах хэрэгтэй гэж бодъё. Гэвч энэ селестиел биет маш хол байгаа тул цацраг хүлээн авах электрон төхөөрөмж эсвэл мэдрэгчийн дуу чимээ нь боловсруулах шаардлагатай дохионоос хэд дахин их байж болно. Юу хийх вэ? Хэрэв сая сая хэмжилт хийвэл энэ чимээ шуугианы дунд маш өндөр найдвартай шаардлагатай дохиог ялгах боломжтой болж байна. Гэсэн хэдий ч энэ нь асар олон тооны хэмжилтийг шаарддаг. Энэ техникийг янз бүрийн дуу чимээний дэвсгэр дээр бараг харагдахгүй сул дохиог ялгахад ашигладаг.
Санамсаргүй алдааг дундажлах замаар шийдэж болох шалтгаан нь тэдний хүлээгдэж буй утга нь тэг байх явдал юм. Тэд үнэхээр урьдчилан таамаглах аргагүй бөгөөд дундажаар тархсан байдаг. Үүнд үндэслэн алдааны арифметик дундаж нь тэг байх төлөвтэй байна.
Ихэнх туршилтанд санамсаргүй алдаа гардаг. Тиймээс судлаач тэдэнд бэлтгэлтэй байх ёстой. Системчилсэн алдаанаас ялгаатай нь санамсаргүй алдааг урьдчилан таамаглах боломжгүй юм. Энэ нь тэдгээрийг илрүүлэхэд хэцүү, гэхдээ тэдгээр нь хөдөлгөөнгүй бөгөөд арилдаг тул арилгахад хялбар болгодогдундаж зэрэг математикийн арга.
