Математик нь яг шинжлэх ухаан учраас тодорхой жишээний онцлогийг харгалзахгүйгээр нөхцөл байдлыг ерөнхийд нь авчрахыг тэвчдэггүй. Ялангуяа математик, физикийн хичээл дээр гарсан алдааг тооцохгүйгээр шууд утгаараа "нүдээр" зөв хэмжилт хийх боломжгүй юм.
Юуны тухай?
Эрдэмтэд янз бүрийн төрлийн алдааг олсон тул өнөөдөр бид нэг ч аравтын бутархайг анхааралгүй орхихгүй гэж баттай хэлж чадна. Мэдээжийн хэрэг, бөөрөнхийлөхгүйгээр хийх боломжгүй, эс тэгвээс дэлхий дээрх бүх хүмүүс зөвхөн тоолж, мянга, арван мянгатын гүн рүү орох болно. Та бүхний мэдэж байгаагаар олон тоог үлдэгдэлгүйгээр хуваах боломжгүй бөгөөд туршилтын явцад олж авсан хэмжилтүүд нь үргэлжилсэн тоог хэмжихийн тулд салангид хэсгүүдэд хуваах оролдлого юм.
Практикт хэмжилт, тооцооллын нарийвчлал нь маш чухал бөгөөд энэ нь өгөгдлийн зөв байдлын талаар ярих боломжийг олгодог гол үзүүлэлтүүдийн нэг юм. Алдааны төрлүүд нь олж авсан тоо баримтууд бодит байдалд хэр ойрхон байгааг харуулж байна. Тоон илэрхийллийн хувьд: хэмжилтийн алдаа нь үр дүн хэр үнэн болохыг харуулж байгаа зүйл юм. Хэрэв нарийвчлал нь илүү дээр юмалдаа бага болсон.
Шинжлэх ухааны хуулиуд
Одоо байгаа алдааны онолд олдсон зүй тогтолын дагуу үр дүнгийн нарийвчлал нь одоогийнхоос хоёр дахин өндөр байх ёстой нөхцөлд туршилтын тоог дөрөв дахин нэмэгдүүлэх шаардлагатай болно. Нарийвчлалыг 3 дахин нэмэгдүүлэх тохиолдолд туршилтыг 9 дахин нэмэгдүүлэх шаардлагатай. Системчилсэн алдаа хасагдсан.
Хэмжил зүй нь алдааны хэмжилтийг хэмжилтийн жигд байдлыг хангах хамгийн чухал алхамуудын нэг гэж үздэг. Та анхаарч үзэх хэрэгтэй: нарийвчлал нь өргөн хүрээний хүчин зүйлээс хамаардаг. Энэ нь маш нарийн ангиллын тогтолцоог бий болгоход хүргэсэн бөгөөд энэ нь зөвхөн нөхцөлт байх нөхцөлөөр ажилладаг. Бодит нөхцөлд үр дүн нь зөвхөн үйл явцын алдаанаас гадна дүн шинжилгээ хийх мэдээлэл олж авах үйл явцын онцлогоос ихээхэн хамаардаг.
Ангиллын систем
Орчин үеийн эрдэмтдийн тодорхойлсон алдааны төрлүүд:
- үнэмлэхүй;
- хараатан;
- буурсан.
Тооцоолол, туршилтын алдааны шалтгаан нь юу вэ гэдгийг үндэслэн энэ ангиллыг бусад бүлэгт хувааж болно. Тэд гарч ирсэн гэж хэлдэг:
- системийн алдаа;
- осол.
Эхний утга нь тогтмол бөгөөд хэмжилтийн үйл явцын онцлогоос шалтгаална бөгөөд дараагийн залруулга болгонд нөхцөлийг хадгалсан тохиолдолд өөрчлөгдөхгүй хэвээр байна.
Гэхдээ шалгагч ижил төхөөрөмж ашиглан ижил төстэй судалгааг эхний үетэй ижил нөхцөлд давтан хийвэл санамсаргүй алдаа өөрчлөгдөж болно.
Системийн, санамсаргүй алдаа нэгэн зэрэг гарч ирэх ба аливаа шалгалтанд тохиолддог. Санамсаргүй хэмжигдэхүүнийг урьдчилан таамаглах боломжгүй хүчин зүйлүүд өдөөдөг тул түүний утгыг урьдчилан мэддэггүй. Устгах боломжгүй ч гэсэн энэ утгыг бууруулах алгоритмуудыг боловсруулсан. Эдгээрийг судалгааны явцад олж авсан өгөгдлийг боловсруулах үе шатанд ашигладаг.
Системчилсэн нь санамсаргүйтэй харьцуулахад түүнийг өдөөсөн эх сурвалжийн тодорхой байдгаараа ялгагдана. Урьдчилан илрүүлдэг бөгөөд эрдэмтэд түүний шалтгаантай холбоотойг харгалзан үзэж болно.
Тэгээд илүү дэлгэрэнгүй ойлговол?
Үзэл баримтлалын талаар бүрэн ойлголттой болохын тулд та алдааны төрлүүдийг төдийгүй энэ үзэгдлийн бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг мэдэх хэрэгтэй. Математикчид дараах бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг ялгадаг:
- арга зүйтэй холбоотой;
- багажийн нөхцөлтэй;
- субъектив.
Алдааг тооцоолохдоо оператор нь зөвхөн өвөрмөц, хувь хүний шинж чанараас хамаарна. Эдгээр нь мэдээллийн шинжилгээний нарийвчлалыг зөрчиж буй алдааны субъектив бүрэлдэхүүн хэсгийг бүрдүүлдэг. Магадгүй шалтгаан нь туршлага дутмаг, заримдаа тооллогын эхлэлтэй холбоотой алдаа байж болох юм.
Алдааг тооцоолохдоо үндсэндээ багажийн болон арга зүйн гэсэн хоёр зүйлийг харгалзан үзнэ.
Чухал орц
Нарийвчлал ба алдаа гэдэг нь физик, математик, тэдгээрт суурилсан байгалийн болон нарийн шинжлэх ухааны аль нь ч боломжгүй ойлголтууд юм.
Үүний зэрэгцээ, туршилтын явцад мэдээлэл олж авах хүн төрөлхтний мэддэг бүх аргууд төгс бус гэдгийг санах нь зүйтэй. Энэ нь арга зүйн алдааг өдөөсөн бөгөөд үүнээс зайлсхийх боломжгүй юм. Үүнд хүлээн зөвшөөрөгдсөн тооцооллын систем, тооцооллын томъёонд хамаарах алдаанууд нөлөөлдөг. Мэдээжийн хэрэг, үр дүнг дугуйлах шаардлага бас нөлөөлнө.
Тэдгээр нь туршилтын явцад операторын буруу үйлдэл, түүнчлэн төхөөрөмжийн эвдрэл, буруу ажиллагаа эсвэл урьдчилан таамаглаагүй нөхцөл байдлын улмаас үүссэн алдаа зэрэг бүдүүлэг алдаануудыг онцлон тэмдэглэдэг.
Та хүлээн авсан өгөгдөлд дүн шинжилгээ хийж, өгөгдлийг тусгай шалгуураар харьцуулахдаа буруу утгыг тодорхойлох замаар утгын ноцтой алдааг илрүүлэх боломжтой.
Өнөөдөр математик, физик юу ярьдаг вэ? Урьдчилан сэргийлэх арга хэмжээний тусламжтайгаар алдаанаас урьдчилан сэргийлэх боломжтой. Энэ үзэл баримтлалыг багасгах хэд хэдэн оновчтой аргыг зохион бүтээсэн. Үүнийг хийхийн тулд үр дүнгийн алдаа гаргахад хүргэдэг нэг юмуу өөр хүчин зүйлийг арилгана.
Ангилал ба ангилал
Алдаа байна:
- үнэмлэхүй;
- арга зүйн;
- санамсаргүй;
- хараатан;
- багасгасан;
- хэрэгслийн;
- үндсэн;
- нэмэлт;
- системтэй;
- хувийн;
- статик;
- динамик.
Өгөгдлийн алдаа гаргахад нөлөөлсөн хэд хэдэн хүчин зүйлийг харгалзан үздэг тул өөр өөр төрлийн алдааны томьёо өөр өөр байдаг.
Хэрэв бид математикийн талаар ярих юм бол ийм илэрхийлэлд зөвхөн харьцангуй ба үнэмлэхүй алдааг ялгадаг. Гэхдээ өөрчлөлтүүдийн харилцан үйлчлэл тухайн цаг хугацаанд тохиолдоход бид динамик, статик бүрэлдэхүүн хэсгүүд байгаа тухай ярьж болно.
Зорилтот объектын гадаад нөхцөлтэй харилцан үйлчлэлийг харгалзан үзсэн алдааны томьёо нь нэмэлт, үндсэн дүрсийг агуулна. Тодорхой туршилтын оролтын өгөгдлөөс уншилтын хамаарал нь үржүүлэх алдаа эсвэл нэмэлт алдааг илтгэнэ.
Туйлын
Энэ нэр томьёо нь туршилтын явцад авсан үзүүлэлт болон бодит үзүүлэлтүүдийн хоорондын ялгааг тодруулж тооцоолсон өгөгдөл гэж ерөнхийд нь ойлгодог. Дараах томьёог зохион бүтээсэн:
A Qn=Qn - A Q0
Мөн Qn нь таны хайж буй өгөгдөл, Qn нь туршилтаар тодорхойлогдсон өгөгдөл, тэг нь харьцуулалт хийх үндсэн тоо юм.
Хуурсан
Энэ нэр томьёог үнэмлэхүй алдаа ба нормын харьцааг илэрхийлдэг утга гэж ерөнхийд нь ойлгодог.
Энэ төрлийн алдааг тооцоолохдоо зөвхөн туршилтанд хамрагдсан багаж хэрэгслийн үйл ажиллагаатай холбоотой дутагдлууд төдийгүй арга зүйн бүрэлдэхүүн хэсэг, мөн ойролцоогоор унших алдаа чухал байдаг. Сүүлчийн утга нь өдөөгдөж байнахэмжих төхөөрөмж дээр байгаа хуваах масштабын дутагдал.
Хэрэгслийн алдаа энэ ойлголттой нягт холбоотой. Энэ нь төхөөрөмжийг буруу, алдаатай, буруугаар үйлдвэрлэсэн тохиолдолд тохиолддог тул түүний өгсөн уншилтууд хангалтгүй нарийвчлалтай болдог. Гэсэн хэдий ч одоо манай нийгэм технологийн дэвшлийн ийм түвшинд хүрч, багаж хэрэгслийн алдаагүй төхөөрөмжийг бүтээх боломжгүй хэвээр байна. Сургууль болон сурагчдын туршилтанд ашигласан хуучирсан дээжийн талаар бид юу хэлж чадах вэ? Тиймээс хяналт, лабораторийн ажлыг тооцоолохдоо багажийн алдааг үл тоомсорлож болохгүй.
Арга зүй
Энэ сортыг хоёр шалтгааны аль нэгээр нь эсвэл цогцолбороор өдөөдөг:
- судалгаанд ашигласан математик загвар нь хангалтгүй нарийвчлалтай болсон;
- хэмжилтийн аргыг буруу сонгосон.
Субъектив
Тооцоолол, туршилтын явцад мэдээлэл олж авахдаа тухайн үйлдлийг гүйцэтгэж буй хүний ур чадвар хангалтгүйн улмаас алдаа гарсан тохиолдолд энэ нэр томъёог хэрэглэнэ.
Төсөлд боловсролгүй, тэнэг хүн оролцсон үед л үүсдэг гэж хэлж болохгүй. Ялангуяа алдаа нь хүний харааны тогтолцооны төгс бус байдлаас үүдэлтэй байдаг. Тиймээс шалтгаан нь туршилтад оролцогчоос шууд хамаарахгүй байж болох ч хүний хүчин зүйл гэж ангилдаг.
Статик баалдааны онолын динамик
Тодорхой алдаа нь оролт гаралтын утга хэрхэн харилцан үйлчилдэгтэй үргэлж холбоотой байдаг. Ялангуяа өгөгдсөн хугацааны интервал дахь харилцан холболтын үйл явцыг шинжилдэг. Энэ тухай ярих нь заншилтай:
- Өгөгдсөн хугацаанд тогтмол байх тодорхой утгыг тооцоолоход гарах алдаа. Үүнийг статик гэж нэрлэдэг.
- Дээрх догол мөрөнд тайлбарласан төрөл, тогтмол бус өгөгдлийг хэмжих замаар илрүүлсэн ялгааны харагдахтай холбоотой динамик.
Анхдагч, хоёрдогч гэж юу вэ?
Мэдээжийн хэрэг, алдааны хязгаар нь тодорхой даалгаварт нөлөөлдөг гол хэмжигдэхүүнээр өдөөгддөг боловч нөлөө нь жигд биш байгаа нь судлаачдад бүлгийг өгөгдлийн хоёр ангилалд хуваах боломжийг олгосон:
- Нөлөөлөх бүх үзүүлэлтийн стандарт тоон илэрхийлэл бүхий хэвийн үйл ажиллагааны нөхцөлд тооцоолсон. Эдгээрийг гол гэж нэрлэдэг.
- Нэмэлт, хэвийн утгад тохирохгүй хэвийн бус хүчин зүйлийн нөлөөн дор үүсдэг. Үндсэн утга нь нормын хязгаараас хэтэрсэн тохиолдолд мөн ижил төрлийн тухай ярьдаг.
Эргэн тойронд юу болоод байна вэ?
“Норм” гэсэн нэр томьёог дээр нэгээс олон удаа дурдсан боловч шинжлэх ухаанд ямар нөхцөлийг ихэвчлэн хэвийн гэж нэрлэдэг талаар тайлбар өгөөгүй, мөн өөр ямар нөхцөлийг ялгадаг талаар дурдаагүй.
Тиймээс, ажлын урсгалд нөлөөлж буй бүх хэмжигдэхүүнүүд нь тэдгээрт тодорхойлсон хэвийн утга дотор байх нөхцөлийг хэвийн нөхцөл гэнэ.
Гэхдээ ажилчид -хэмжигдэхүүн өөрчлөгдөх нөхцөл байдалд хамаарах нэр томъёо. Ердийнхтэй харьцуулахад энд байгаа хүрээ нь илүү өргөн боловч нөлөөлөх хэмжигдэхүүн нь тэдгээрийн заасан ажлын хэсэгт багтах ёстой.
Нэмэлт алдаа гарсны улмаас хэвийн болгох боломжтой үед нөлөөлөх хэмжигдэхүүний ажлын норм нь утгын тэнхлэгийн ийм интервалыг тооцно.
Оруулсан утга юунд нөлөөлдөг вэ?
Алдааг тооцоолохдоо оролтын утга нь тухайн нөхцөл байдалд ямар төрлийн алдаа гарахад нөлөөлдөг гэдгийг санах хэрэгтэй. Үүний зэрэгцээ тэд:тухай ярьдаг.
- нэмэлт бөгөөд энэ нь модулийг авсан өөр өөр утгуудын нийлбэрээр тооцсон алдаагаар тодорхойлогддог. Үүний зэрэгцээ хэмжсэн утга хэр их байх нь үзүүлэлтэд нөлөөлөхгүй;
- хэмжсэн утга нөлөөлөх үед өөрчлөгдөх үржвэр.
Үнэмлэхүй нэмэлт нь хэмжилт хийх туршилтын зорилго болох утгатай ямар ч холбоогүй алдаа гэдгийг санах нь зүйтэй. Утгын хүрээний аль ч хэсэгт индикатор нь тогтмол хэвээр байх бөгөөд энэ нь хэмжих хэрэгслийн параметрүүд, түүний дотор мэдрэмжид нөлөөлдөггүй.
Нэмэлт алдаа нь сонгосон хэмжилтийн хэрэглүүрийг ашигласнаар олж авсан утга хэр бага болохыг харуулж байна.
Гэхдээ үржүүлэгч нь хэмжсэн утгын параметртэй холбоотой тул санамсаргүй бус, пропорциональ байдлаар өөрчлөгдөнө. Утга нь үүнтэй пропорциональ байх тул төхөөрөмжийн мэдрэмжийг шалгах замаар алдаа хэр их болохыг тооцоолно. Оролтын утга нь хэмжих хэрэгсэлд үйлчилж, түүний параметрүүдийг өөрчилдөг тул алдааны энэ дэд төрөл үүсдэг.
Алдааг хэрхэн арилгах вэ?
Зарим тохиолдолд алдааг хасч болно, гэхдээ энэ нь төрөл зүйл бүрт үнэн байдаггүй. Жишээлбэл, хэрэв бид дээр дурдсан зүйлийн талаар ярьж байгаа бол энэ тохиолдолд алдааны анги нь төхөөрөмжийн параметрүүдээс хамаардаг бөгөөд илүү нарийвчлалтай, орчин үеийн хэрэгслийг сонгох замаар утгыг өөрчилж болно. Үүний зэрэгцээ ашигласан машинуудын техникийн шинж чанараас шалтгаалсан хэмжилтийн алдааг бүрэн үгүйсгэх аргагүй, учир нь өгөгдлийн найдвартай байдлыг бууруулдаг хүчин зүйлүүд үргэлж байх болно.
Сонгодог нь алдааг арилгах эсвэл багасгах дөрвөн арга байдаг:
- Туршилт эхлэхээс өмнө шалтгаан, эх сурвалжийг арилга.
- Өгөгдөл цуглуулах үйл ажиллагааны явцад гарсан алдааг арилгах. Үүний тулд орлуулах аргуудыг ашигладаг бөгөөд тэд тэмдэглэгээгээр нөхөж, ажиглалтыг бие биенээсээ эсэргүүцэхийг оролддог, мөн тэгш хэмтэй ажиглалтыг ашигладаг.
- Засвар хийх явцад олж авсан үр дүнг засах, өөрөөр хэлбэл алдааг арилгах тооцооллын арга.
- Системийн алдааны хязгаарыг тодорхойлох, үүнийг арилгах боломжгүй тохиолдолд харгалзан үзэх.
Хамгийн сайн сонголт бол алдааны шалтгаан, эх үүсвэрийг арилгах явдал юмтуршилтын өгөгдөл олж авах. Хэдийгээр энэ аргыг хамгийн оновчтой гэж үздэг ч энэ нь ажлын явцыг хүндрүүлдэггүй, харин ч илүү хялбар болгодог. Энэ нь оператор шууд өгөгдлийг олж авах явцад гарсан алдааг арилгах шаардлагагүйтэй холбоотой юм. Та эцсийн үр дүнг стандартад нийцүүлэн засварлах шаардлагагүй.
Гэхдээ хэмжилтийн явцад гарсан алдааг арилгахаар шийдсэн үед тэд алдартай технологийн нэгийг ашигласан.
Мэдэгдэж байгаа үл хамаарах зүйлүүд
Хамгийн өргөн хэрэглэгддэг нь засварын танилцуулга юм. Тэдгээрийг ашиглахын тулд та тодорхой туршилтанд ямар системчилсэн алдаа байгааг яг таг мэдэх хэрэгтэй.
Үүнээс гадна орлуулах сонголт эрэлттэй байгаа. Мэргэжилтнүүд үүн дээр ханддаг бөгөөд тэдний сонирхож буй үнэ цэнийн оронд ижил төстэй орчинд байрлуулсан орлуулсан үнэ цэнийг ашигладаг. Энэ нь цахилгаан хэмжигдэхүүнийг хэмжих шаардлагатай үед түгээмэл тохиолддог.
Эсэргүүцэл - хоёр дахь үе шатанд эх сурвалж нь эхнийхтэй харьцуулахад үр дүнд эсрэгээр нөлөөлдөг бол туршилтыг хоёр удаа хийх шаардлагатай арга. Ажлын логик нь "тэмдэгээр нөхөн олговор" гэж нэрлэгддэг хувилбарын энэ аргатай ойролцоо бөгөөд нэг туршилтын утга эерэг, нөгөөд нь сөрөг байх ёстой бөгөөд хоёр хэмжилтийн үр дүнг харьцуулж тодорхой утгыг тооцдог.
