Сансар огторгуй дахь биетүүдийн механик хөдөлгөөнийг физикийн чиглэлээр судлахдаа үүссэн хурдатгалыг үргэлж харгалзан үздэг. Өгүүлэлд хурдатгал гэж юу болох, түүнийг физикт хэрхэн тэмдэглэдэг талаар авч үзье, мөн энэ утгыг тооцоолох энгийн бодлогыг шийдье.
Хурдатгал гэж юу вэ, түүний төрлүүд юу вэ?
Хурдатгалын дор биеийн хурд өөрчлөгдөх хурд гэсэн утгыг ойлгоорой. Математикийн хувьд энэ тодорхойлолтыг дараах байдлаар бичсэн болно:
a=dv/dt.
Хэрэв хурдны цагийн функц нь мэдэгдэж байгаа бол тухайн үеийн хурдатгалыг тооцоолохын тулд түүний анхны деривативыг олоход хангалттай.
Физикийн хувьд хурдатгалын үсэг нь латин жижиг a. Гэхдээ энэ нь м/с2 нэгжээр хэмжигддэг шугаман хурдатгал юм. Үүнээс гадна өнцгийн хурдатгал бас бий. Энэ нь өнцгийн хурдны өөрчлөлтийг харуулах ба рад/с2 нэгжээр илэрхийлэгдэнэ. Энэ төрлийн хурдатгалыг Грекийн жижиг үсгээр α (альфа) гэж тэмдэглэдэг. Заримдааε (epsilon) үсэг нь үүнийг тэмдэглэхэд хэрэглэгддэг.
Хэрэв бие муруй траекторийн дагуу хөдөлж байвал нийт хурдатгал нь тангенциал (хэмжээний хурдны өөрчлөлтийг тодорхойлох) ба хэвийн (хурдны чиглэлийн өөрчлөлтийг тодорхойлох) гэсэн хоёр бүрэлдэхүүн хэсэгт хуваагдана. Эдгээр төрлийн хурдатгалуудыг мөн a үсгээр тэмдэглэсэн боловч харгалзах индексийг ашиглана: at болон a. Энгийнийг ихэвчлэн төв рүү тэмүүлэх, шүргэгчийг шүргэгч гэж нэрлэдэг.
Эцэст нь, гаригийн таталцлын талбарт биетүүд чөлөөтэй унах үед үүсдэг хурдатгалын өөр нэг төрөл бий. Үүнийг g үсгээр тэмдэглэв.
Физикийн хурдатгалын асуудал
Бие нь шулуун шугамаар хөдөлдөг нь мэдэгдэж байна. Цаг хугацааны хурдыг дараах хуулиар тодорхойлно:
v=2t2-t+4.
Биеийн t=2.5 секундэд байх хурдатгалыг тооцоолох шаардлагатай.
А-ийн тодорхойлолтыг дагаж бид дараахыг авна:
a=dv/dt=4t - 1.
Өөрөөр хэлбэл a утга нь цаг хугацаанаас шугаман хамааралтай. Анхны агшинд (t=0) хурдатгал нь сөрөг, өөрөөр хэлбэл хурдны векторын эсрэг чиглэгдсэн байсныг тэмдэглэх нь сонин байна. Энэ тэгшитгэлд t=2.5 секундыг орлуулснаар бид асуудлын хариултыг авна: a=9 м/с2.
