Геометрийн шинжлэх ухааны хувьд чухал ойлголт бол дүрсүүдийн ижил төстэй байдал юм. Энэ өмчийн талаархи мэдлэг нь танд бодит амьдрал гэх мэт асар олон тооны асуудлыг шийдвэрлэх боломжийг олгодог.
Үзэл баримтлал
Ижил төстэй тоонууд нь бүх талыг тодорхой коэффициентоор үржүүлж бие биедээ хувиргах боломжтой тоо юм. Энэ тохиолдолд харгалзах өнцөг нь тэнцүү байх ёстой.
Гурвалжны ижил төстэй шинж тэмдгүүдийг илүү нарийвчлан авч үзье. Нийтдээ ийм тоонууд ийм шинж чанартай байдаг гэдгийг батлах гурван дүрэм байдаг.
Гурвалжны ижил төстэй байдлын эхний шалгуур нь харгалзах хоёр хос өнцөг тэнцүү байхыг шаарддаг.
Хоёр дахь дүрмийн дагуу нэг талын хоёр тал нь нөгөөгийн харгалзах сегменттэй пропорциональ байвал авч үзсэн тоонуудыг ижил төстэй гэж үзнэ. Үүний зэрэгцээ тэдгээрийн үүсгэсэн өнцөг нь тэнцүү байх ёстой.
Эцэст нь гурав дахь тэмдэг: гурвалжин нь бүх талууд нь пропорциональ байвал ижил төстэй байна.
Зарим шинж чанарын дагуу тусгай төрөлд (тэнцүү талт, тэгш өнцөгт, тэгш өнцөгт) ангилж болох тоонууд байдаг. Учир ньИйм гурвалжнууд ижил төстэй гэж хэлэхийн тулд цөөн нөхцөлийг хангах шаардлагатай. Жишээлбэл, тэгш өнцөгт
-ийн ижил төстэй шинж тэмдгүүдийг авч үзэх болно.
гурвалжин:
- гипотенуз ба нэг хөл нь нөгөөгийнх нь харгалзах талуудтай пропорциональ байна;
- нэг зургийн дурын хурц өнцөг нь нөгөө зургийн ижил хэмжээтэй тэнцүү байна.
Хэрэв гурвалжингийн ижил төстэй шинж тэмдэг ажиглагдвал дараах шинж чанарууд үүснэ:
- тэдгээрийн шугаман элементүүдийн харьцаа (медиан, биссектриса, өндөр, периметр) нь ижил төстэй байдлын коэффициенттэй тэнцүү байна;
- хэрэв бид талбайг хуваах үр дүнг олбол энэ тооны квадратыг авна.
Програм
Үзэж буй шинж чанарууд нь асар олон тооны геометрийн асуудлыг шийдвэрлэх боломжийг олгодог. Тэд өдөр тутмын амьдралд өргөн хэрэглэгддэг. Гурвалжингийн ижил төстэй байдлын шинж тэмдгийг мэдсэнээр та объектын өндрийг тодорхойлох эсвэл хүрэх боломжгүй цэг хүртэлх зайг тооцоолох боломжтой.
Жишээлбэл, модны өндрийг мэдэхийн тулд шонг урьдчилан хэмжсэн зайд хатуу босоо тэнхлэгт байрлуулж, түүн дээр эргэдэг баар бэхэлсэн байна. Энэ нь объектын дээд хэсэгт чиглүүлж, түүнийг үргэлжлүүлэх шугам нь хэвтээ гадаргууг хөндлөн гарах газар дээрх цэгийг тэмдэглэнэ. Бид ижил төстэй тэгш өнцөгт гурвалжнуудыг олж авдаг. Цэгээс туйл хүртэлх зай, дараа нь объект хүртэлх зайг хэмжих замаар бид ижил төстэй байдлын коэффициентийг олно. Тулгуурын өндрийг мэдсэнээр та модны хувьд ижил параметрийг хялбархан тооцоолж болно.
Хоёрын хоорондох зайг олохын тулдГазар дээрх цэгүүдээр бид онгоцон дээр дахиад нэгийг сонгоно. Дараа нь бид түүнээс хүртээмжтэй хүртэлх зайг хэмждэг. Бид газар дээрх бүх цэгүүдийг холбож, мэдэгдэж буй талтай зэргэлдээх өнцгийг хэмждэг. Цаасан дээр ижил төстэй гурвалжинг барьж, хоёр зургийн талуудын харьцааг тодорхойлсны дараа бид цэгүүдийн хоорондох зайг хялбархан тооцоолж чадна.
Тиймээс гурвалжингийн ижил төстэй байдлын шинж тэмдэг нь геометрийн хамгийн чухал ойлголтуудын нэг юм. Энэ нь зөвхөн шинжлэх ухааны зорилгоор төдийгүй бусад хэрэгцээнд өргөн хэрэглэгддэг.
