Трапецын талбайг олох нь геометрийн олон асуудлыг шийдвэрлэх үндсэн үйлдлүүдийн нэг юм. Мөн KIM-д OGE болон Улсын нэгдсэн шалгалтын математикийн чиглэлээр олон даалгавар байдаг бөгөөд тэдгээрийг шийдвэрлэхийн тулд та энэхүү геометрийн дүрсийн талбайг хэрхэн олохыг мэдэх хэрэгтэй. Энэ нийтлэлд трапецын талбайн бүх томьёог багтаах болно.
Энэ юу вэ?
Трапецын талбайн бүх томьёог авч үзэхээсээ өмнө энэ нь юу болохыг мэдэх хэрэгтэй, учир нь тодорхой тодорхойлолтгүйгээр энэ зургийн томъёо, шинж чанарыг зөв ашиглах боломжгүй юм. Трапец гэдэг нь хоёр тал нь бие биенийхээ эсрэг байрладаг дөрвөн өнцөгт бөгөөд хэрэв та тэдгээрийг хязгааргүй шугам хүртэл үргэлжлүүлбэл тэдгээр нь хэзээ ч огтлолцохгүй (эдгээр талууд нь зургийн суурь юм). Нөгөө хоёр тал нь мохоо ба хурц өнцөгтэй байж болох ба хажуу тал гэж нэрлэдэг (үүнтэй зэрэгцэн түүний талууд ижил, суурийн өнцөг нь хоорондоо хосоороо тэнцүү бол ийм трапец гэж нэрлэдэг.тэгш талт). Энэ дөрвөн өнцөгтийн талбайн бүх томьёог доор авч үзнэ.
Трапецын талбайн бүх томьёо
Геометрт дүрсийн талбайг олох олон томьёо байдаг бөгөөд энэ нь нэмэх, хасах аль аль нь юм. Трапецын талбайг хэрхэн олох вэ?
- Диагональ болон босоо өнцгөөр. Үүнийг хийхийн тулд диагональуудын үржвэрийн талыг тэдгээрийн хоорондох өнцгөөр үржүүлнэ.
- Суурь ба өндрөөр дамжин трапец хэлбэрийн талбай. Суурийн нийлбэрийн талыг суурийн аль нэг рүү татсан трапецын өндрөөр үржүүлнэ.
- Бүх талын туслалцаатайгаар. Суурийн нийлбэрийг хагасаар хувааж, үндэсээр үржүүлнэ. Үндэс дор: хажуугийн квадратыг хасах бутархай нь суурийн зөрүү ба талуудын зөрүү, тус бүр нь квадрат, хуваагч нь суурийн зөрүүг хоёроор үржүүлсэн байна.
- Өндөр болон голчоор. Трапецын суурийн нийлбэрийг хагасаар хувааж, зургийн суурь руу татсан өндрөөр үржүүлнэ.
- Адил талт трапецын хувьд талбайг олох томъёо бас бий. Энэ зургийн талбайг олохын тулд радиусын квадратыг дөрөвөөр үржүүлж, альфа өнцгийн синусанд хуваана.
Трапецын биссектрисын шинж чанарууд
Суурь руу татсан тэгш өнцөгт гурвалжны биссектрис, өнцгийг хоёр хуваадаг шулуун шугамын нэгэн адил энэ зураг нь геометрийн асуудлыг шийдвэрлэхэд тустай өөрийн гэсэн шинж чанартай байдаг.
- Талууд хоорондоо параллель биш биссектристар,перпендикулярууд (энэ шинж чанараас харахад тэдгээр нь тэгш өнцөгт гурвалжинг үүсгэдэг бөгөөд гипотенуз нь энэ зургийн тал юм).
- Энэ зургийн суурь болох хажуу талын огтлолцлын цэг нь өөр сууринд хамаарна (энэ шинж чанараас үзэхэд суурь дээр ийм тэгш өнцөгт тэгш өнцөгт гурвалжин үүссэн байна).
- Биссектрис нь хажуугийнх нь урттай ижил урттай сегментийг суурийн хэсгээс таслав (энэ шинж чанараас харахад энэ нь тэгш өнцөгт гурвалжин үүсгэдэг, трапецын хажуу ба суурь нь талууд байх болно, мөн биссектриса нь тэгш өнцөгт гурвалжны суурь болно.
Дүгнэлт
Энэ нийтлэлд трапецын талбайн бүх томъёог санал болгосон. Тэдгээрийн ихэнх нь геометрийн сурах бичигт тусгагдаагүй ч асуудлыг амжилттай шийдвэрлэхэд шаардлагатай.
