Трапец бол дөрвөн өнцөгтэй геометрийн дүрс юм. Трапецийг барихдаа эсрэг талын хоёр тал нь зэрэгцээ, нөгөө хоёр нь эсрэгээрээ параллель биш гэдгийг анхаарч үзэх хэрэгтэй. Энэ үг орчин үед эртний Грекээс орж ирсэн бөгөөд "ширээ", "хоолны ширээ" гэсэн утгатай "трапец" шиг сонсогдож байв.
Энэ нийтлэлд тойрог тойрсон трапецын шинж чанаруудын тухай өгүүлнэ. Бид мөн энэ зургийн төрөл, элементүүдийг авч үзэх болно.
Геометр хэлбэрийн трапецын элемент, төрөл, тэмдэг
Энэ зураг дээрх параллель талуудыг суурь, параллель биш байгаа талуудыг талууд гэнэ. Хажуу талууд нь ижил урттай бол трапецийг тэгш өнцөгт гэж үзнэ. Хажуу тал нь сууринд перпендикуляр 90 ° өнцгөөр байрлах трапецийг тэгш өнцөгт гэж нэрлэдэг.
Төвөггүй мэт санагдах энэ зураг нь маш олон шинж чанартай бөгөөд түүний онцлогийг онцлон тэмдэглэв:
- Хэрэв та хажуугийн дагуу дунд шугамыг зурвал суурьтай параллель байх болно. Энэ сегмент нь үндсэн зөрүүний 1/2-той тэнцүү байна.
- Трапецын аль ч өнцгөөс биссектриса байгуулахад тэгш талт гурвалжин үүснэ.
- Тойрог тойруулан дүрсэлсэн трапецын шинж чанаруудаас харахад параллель талуудын нийлбэр нь суурийн нийлбэртэй тэнцүү байх ёстой.
- Трапецын аль нэг тал нь трапецын суурь болох диагональ сегментүүдийг байгуулахад үүссэн гурвалжин ижил төстэй байх болно.
- Халуудын аль нэг нь хажуу талтай диагональ сегментүүдийг байгуулахад үүссэн гурвалжин ижил талбайтай байна.
- Хэрэв та хажуугийн шугамыг үргэлжлүүлж, суурийн төвөөс сегментийг барьвал үүссэн өнцөг нь 90°-тай тэнцүү болно. Суурийг холбосон сегмент нь тэдгээрийн зөрүүний 1/2-тай тэнцүү байна.
Тойрог тойрсон трапецын шинж чанарууд
Трапецийг зөвхөн нэг нөхцөлд л тойрог болгох боломжтой. Энэ нөхцөл нь талуудын нийлбэр нь суурийн нийлбэртэй тэнцүү байх ёстой. Жишээлбэл, трапец хэлбэрийн AFDM барих үед AF + DM=FD + AM хэрэглэнэ. Зөвхөн энэ тохиолдолд та дугуйг трапец хэлбэртэй болгож болно.
Тиймээс тойрог тойрон хүрээлэгдсэн трапецын шинж чанаруудын талаар:
- Хэрэв тойрог нь трапец хэлбэрээр хүрээлэгдсэн бол тухайн дүрсийг хагасаар огтолж байгаа шугамын уртыг олохын тулд талуудын уртын нийлбэрийн 1/2-ийг олох хэрэгтэй.
- Тойрог тойрон хүрээлэгдсэн трапецийг барихад гипотенуз үүснэ.нь тойргийн радиустай ижил бөгөөд трапецын өндөр нь мөн тойргийн диаметртэй тэнцүү байна.
- Тойрог тойрон хүрээлэгдсэн адил тэгш өнцөгт трапецын өөр нэг шинж чанар нь түүний хажуу тал нь тойргийн төвөөс 90° өнцгөөр шууд харагдах явдал юм.
Тойрог дотор хүрээлэгдсэн трапецын шинж чанаруудын талаар бага зэрэг дэлгэрэнгүй
Зөвхөн тэгш өнцөгт трапецийг тойрог дотор бичиж болно. Энэ нь баригдсан AFDM трапецын дараах шаардлагыг хангах нөхцөлийг хангах шаардлагатай гэсэн үг юм: AF + DM=FD + MA.
Птолемейн теорем нь тойрог дотор хүрээлэгдсэн трапецын диагональуудын үржвэр нь ижил бөгөөд эсрэг талын үржвэрийн нийлбэртэй тэнцүү байна. Энэ нь трапецын AFDM-ийг тойрсон тойрог байгуулахдаа дараах зүйлийг баримтална гэсэн үг юм: AD × FM=AF × DM + FD × AM.
Сургуулийн шалгалтанд трапецын тусламжтайгаар асуудлыг шийдэх нь нэлээд түгээмэл байдаг. Олон тооны теоремуудыг цээжлэх ёстой, гэхдээ хэрэв та тэр даруй сурч чадахгүй бол энэ нь хамаагүй. Энэ мэдлэг таны толгойд нэг их төвөг учруулахгүй байхын тулд үе үе сурах бичгүүдийн зөвлөмжийг ашиглах нь дээр.
