Гаусын теорем бол өөр нэг агуу эрдэмтэн Максвеллийн тэгшитгэлийн системд бүтцийн хувьд орсон электродинамикийн үндсэн хуулиудын нэг юм. Энэ нь хаалттай гадаргуугаар дамжин өнгөрөх электростатик болон электродинамик талбайн эрчим хүчний урсгалын хоорондын хамаарлыг илэрхийлдэг. Шинжлэх ухааны ертөнцөд Карл Гауссын нэр Архимед, Ньютон эсвэл Ломоносовоос дутуугүй сонсогддог. Физик, одон орон, математикийн шинжлэх ухаанд Германы энэ гайхалтай эрдэмтний хөгжилд шууд хувь нэмэр оруулаагүй салбар тийм ч олон биш.
Гауссын теорем нь цахилгаан соронзонгийн мөн чанарыг судлах, ойлгоход чухал үүрэг гүйцэтгэсэн. Ерөнхийдөө энэ нь нэгэн төрлийн ерөнхий ойлголт, зарим талаараа алдартай Кулоны хуулийн тайлбар болж хувирсан. Шинжлэх ухаанд тийм ч ховор тохиолддог зүйл биш бөгөөд ижил үзэгдлийг янз бүрээр дүрсэлж, томьёолж болно. Гэхдээ Гауссын теорем нь зөвхөн хэрэглэгдэхгүйутга учир, практик хэрэглээ нь мэдэгдэж байгаа байгалийн хуулиудыг арай өөр өнцгөөс харахад тусалсан.
Зарим талаараа тэрээр шинжлэх ухаанд томоохон нээлт хийхэд хувь нэмрээ оруулж, цахилгаан соронзон судлалын орчин үеийн мэдлэгийн үндэс суурийг тавьсан. Тэгэхээр Гауссын теорем гэж юу вэ, түүний практик хэрэглээ юу вэ? Хэрэв бид статик цэгийн хос цэнэгийг авбал тэдгээрт авчирсан бөөмс нь системийн бүх элементүүдийн утгын алгебрийн нийлбэртэй тэнцэх хүчээр татагдах буюу түлхэгдэнэ. Энэ тохиолдолд ийм харилцан үйлчлэлийн үр дүнд үүссэн ерөнхий дүүргэгчийн талбайн эрчим нь түүний бие даасан бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн нийлбэр байх болно. Энэ хамаарлыг олон векторт цэнэгүүдийн нийт тооноос үл хамааран аливаа системийг үнэн зөв дүрслэх боломжийг олгодог суперпозиция зарчим гэж нэрлэгдэх болсон.
Гэсэн хэдий ч ийм бөөмс их байх үед эрдэмтэд эхлээд тооцоо хийхэд тодорхой бэрхшээлтэй тулгарсан бөгөөд үүнийг Кулоны хуулийг хэрэглэснээр шийдвэрлэх боломжгүй байв. Соронзон талбайн Гауссын теорем нь тэдгээрийг даван туулахад тусалсан боловч энэ нь r −2-тэй пропорциональ буурч эрчимтэй цэнэгийн аливаа хүчний системд хүчинтэй. Түүний мөн чанар нь хаалттай гадаргуугаар хүрээлэгдсэн дурын тооны цэнэгүүд нь өгөгдсөн хавтгайн цэг бүрийн цахилгаан потенциалын нийт утгатай тэнцүү нийт эрчим хүчний урсгалтай байх болно гэсэн үг юм. Үүний зэрэгцээ элементүүдийн харилцан үйлчлэлийн зарчмуудыг харгалзан үздэггүй бөгөөд энэ нь ихээхэн хялбаршуулдаг.тооцоолол. Ийнхүү энэ теорем нь хязгааргүй тооны цахилгаан цэнэг зөөгчтэй ч гэсэн талбайг тооцоолох боломжтой болгодог.
Үнэн, бодит байдал дээр энэ нь урсгалын хүч ба эрчмийг хялбархан тооцоолох тохиромжтой гадаргуутай үед тэгш хэмтэй зохион байгуулалтын зарим тохиолдолд л боломжтой байдаг. Жишээлбэл, бөмбөрцөг хэлбэртэй дамжуулагч биед байрлуулсан туршилтын цэнэг нь хүч чадлын өчүүхэн нөлөө үзүүлэхгүй, учир нь талбайн хүч чадлын индекс тэгтэй тэнцүү байна. Дамжуулагчийн янз бүрийн цахилгаан талбарыг шахах чадвар нь зөвхөн тэдгээрийн дотор цэнэг зөөгч байгаатай холбоотой юм. Металлын хувьд энэ үүргийг электронууд гүйцэтгэдэг. Ийм шинж чанаруудыг өнөөдөр технологид өргөнөөр ашиглаж байгаа бөгөөд цахилгаан орон ажиллахгүй янз бүрийн орон зайн бүс нутгийг бий болгож байна. Эдгээр үзэгдлүүдийг диэлектрикийн Гауссын теоремоор төгс тайлбарласан бөгөөд элементийн бөөмсийн системд үзүүлэх нөлөө нь цэнэгийн туйлшрал хүртэл буурдаг.
Ийм эффект үүсгэхийн тулд тодорхой хурцадмал хэсгийг металл хамгаалалтын тороор хүрээлэхэд хангалттай. Ийнхүү өндөр нарийвчлалтай мэдрэмтгий төхөөрөмжүүд болон хүмүүсийг цахилгаан талбайн нөлөөнөөс хамгаалдаг.
