Тригонометр бол sin болон cos тригонометрийн функцүүдийн математикийн шинжлэх ухаан юм. Эдгээр харилцаа нь үндсэн ойлголтууд бөгөөд тэдгээрийг ойлгохгүйгээр энэ чиглэлээр шинэ зүйлийг судлах боломжгүй болно. Энэ нь хэцүү биш, гол зүйл бол косинус болон синусуудын утгууд хаанаас гардаг, тэдгээрийг хэрхэн тооцоолохыг ойлгох явдал юм.
Гадаад төрхийн түүхээс
МЭӨ III зуунд эртний Грекийн математикчдын бүтээлүүдэд гурвалжны сегментүүдийн харьцаа байдаг. Менелаус тэднийг эртний Ромд судалжээ. Энэтхэгийн математикч Арьябхата мөн эдгээр ойлголтуудын тодорхойлолтыг өгсөн. Тэрээр синусын тооцоог "архажив" (шууд орчуулга - нумын утасны хагас) - тойргийн хагас хөвчтэй холбосон. Дараа нь энэ ойлголтыг "жива" гэсэн үг болгон бууруулсан. Арабын математикчид "jaib" (товойх) гэсэн нэр томъёог ашигласан.
Cos яах вэ? Энэ харилцаа хамаагүй залуу байна. Уг ойлголт нь бүрэн синус гэсэн латин хэллэгийн товчлол бөгөөд орчуулгад нэмэлт синус (нэмэлт нумын синус) мэт сонсогддог.
Орчин үеийн латин хэлний sin болон cos гэсэн товчлолуудыг 7-р зуунд Уильям Оутред нэвтрүүлсэн.мөн Эйлерийн бүтээлүүдэд тусгагдсан болно.
Тэгш өнцөгт гурвалжин гэж юу вэ?
Нүгэл ба cos нь энэ зургийн утгуудын харьцаа тул та энэ нь юу болохыг мэдэх хэрэгтэй. Энэ бол нэг өнцөг нь зөв, өөрөөр хэлбэл 90 градусын өнцөгтэй гурвалжны нэг төрөл юм. Хөл нь зөв өнцгөөр зэргэлдээх талууд гэж нэрлэгддэг (тэдгээр нь хурц үзүүрүүдийн эсрэг байрладаг), гипотенуз нь эсрэг тал юм.
Тэдгээрийг Пифагорын теоремоор холбодог.
Синус ба косинусын тодорхойлолт
нүгэл нь эсрэг талын хөлийг гипотенузтай харьцуулсан харьцаа юм.
cos нь зэргэлдээх хөлийг гипотенузтай харьцуулсан харьцаа юм.
Гурвалжны талуудын тоон утгыг мэдсэнээр эдгээр утгыг хоёуланг нь тодорхойлж болно.
Хэрэв бид декартын координатын системийн (0, 0) цэг дээр төвлөрсөн нэгж тойргийг авч үзвэл, абсцисса тэнхлэг дээр цэгийг авч, альфа хурц өнцөгт эргүүлбэл, перпендикулярыг доошлуулна. абсцисса тэнхлэг. Үүссэн тэгш өнцөгт гурвалжны гипотенузын зэргэлдээх хөлийн урт нь тухайн цэгийн абсциссатай тэнцүү байна.
Тиймээс энэ зураг дээрх хурц өнцгийг cos(sin) талуудын харьцаагаар тодорхойлох нь альфа 0-ээс 90 градусын хооронд эргэх өнцгийн косинусыг (синус) олохтой тэнцэнэ.
Эдгээр тригонометрийн функцууд юунд зориулагдсан вэ?
Тэгш өнцөгт гурвалжны өнцгүүдийн нийлбэр 180 градус гэдэг нь мэдэгдэж байна. Тиймээс, хоёр өнцгийг мэдэж байгаа тул та гурав дахь өнцгийг олох боломжтой. ViaПифагорын теоремууд нь нөгөө хоёроос аль нэг талын утгыг олдог. Мөн нэг өнцөг, аль нэг талыг нь мэдэж байвал тэдний нүгэл, косоор дамжуулан харилцах харилцаа нь тус болно.
Бүх хэмжигдэхүүнийг нарийн хэмжих боломжгүй үед оддын тэнгэрийн газрын зураг зохиох үед ийм асуудлыг шийдэх асуудал гарч ирсэн.
Нөгөөтэйгүүр, sin болон cos харьцаа нь өнцгийн тригонометрийн функцууд юм. Хэрэв түүний үнэ цэнэ нь мэдэгдэж байгаа бол тусгай хүснэгтийн тусламжтайгаар шаардлагатай бүх үзүүлэлтийг олох боломжтой болно.
