Гурвалжин бол геометрийн үндсэн хэлбэрүүдийн нэг юм. Тэгш өнцөгт гурвалжинг (нэг өнцөг нь 900-тэй тэнцүү), хурц ба мохоо өнцгийг (900 -аас бага буюу түүнээс дээш өнцгүүдийг) ялгах нь заншилтай байдаг.тус тус), тэгш өнцөгт ба тэгш өнцөгт.
Төрөл бүрийн төрлийг тооцоолохдоо геометрийн үндсэн ойлголт, хэмжигдэхүүнүүдийг (синус, медиан, радиус, перпендикуляр гэх мэт) ашигладаг
Бидний судлах сэдэв бол тэгш өнцөгт гурвалжны өндөр байх болно. Бид нэр томьёо, тодорхойлолтыг нарийвчлан судлахгүй, мөн чанарыг ойлгоход шаардлагатай үндсэн ойлголтуудыг товчхон тайлбарлах болно.
Тиймээс хоёр талын хэмжээг ижил тоогоор (талуудын тэгш байдал) илэрхийлдэг гурвалжныг ижил өнцөгт гурвалжин гэж үзнэ. Тэгш өнцөгт гурвалжин нь хурц, мохоо эсвэл зөв байж болно. Энэ нь мөн адил талт байж болно (зургийн бүх талууд ижил хэмжээтэй). Та ихэвчлэн сонсож болно: бүх тэгш талт гурвалжин нь ижил өнцөгт, гэхдээ бүгд биштэгш өнцөгт - тэгш талт.
Аливаа гурвалжны өндөр нь зургийн өнцөгөөс эсрэг тал руу унасан перпендикуляр юм. Медиан нь зургийн булангаас эсрэг талын төв хүртэл зурсан сегмент юм.
Тэгш өнцөгт гурвалжны өндөр нь юугаараа гайхалтай вэ?
- Хэрэв талуудын аль нэг рүү нь унасан өндөр нь медиан ба биссектриса бол энэ гурвалжныг ижил өнцөгт гэж үзэх ба эсрэгээр: талуудын аль нэг рүү нь унасан өндөр нь хоёулаа биссектриса байвал гурвалжинг ижил өнцөгт гэж үзнэ. ба медиан. Энэ өндрийг үндсэн өндөр гэж нэрлэдэг.
- Тэгш өнцөгт гурвалжны хажуугийн (тэнцүү) талууд дээр унасан өндрүүд нь ижил бөгөөд ижил төстэй хоёр дүрсийг үүсгэдэг.
- Хэрэв та ижил өнцөгт гурвалжны өндөр (үнэхээр бусадтай адил) ба энэ өндрийг доошлуулсан талыг мэдэж байвал энэ олон өнцөгтийн талбайг олж мэдэх боломжтой. S=1/2 (chc)
Тооцоололд адил тэгш өнцөгт гурвалжны өндрийг хэрхэн ашигладаг вэ? Үүний үндсэн дээр зурсан шинж чанарууд нь дараах мэдэгдлийг үнэн болгож байна:
- Үндсэн өндөр нь нэгэн зэрэг голч байх тул суурийг хоёр тэнцүү сегмент болгон хуваана. Энэ нь суурийн үнэ цэнэ, өндрөөр үүссэн гурвалжны талбай гэх мэтийг олж мэдэх боломжийг олгодог.
- Тэгш өнцөгт гурвалжны өндрийг перпендикуляр тул шинэ тэгш өнцөгт гурвалжны тал (хөл) гэж үзэж болно. Пифагорын теорем дээр үндэслэн тал бүрийн хэмжээг мэдэх (бүгдхөл ба гипотенузын квадратуудын мэдэгдэж буй харьцаа), та өндрийн тоон утгыг тооцоолж болно.
Гурвалжны өндөр хэд вэ? Ерөнхийдөө бидэнд хэрэгтэй өндөр нь ижил өнцөгт гурвалжин нь мөн чанараараа ийм байхаа больдоггүй. Тиймээс түүний хувьд эдгээр тоонуудад ашигласан бүх томьёо нь хамааралтай байдлаа алддаггүй. Та өндрийн уртыг тооцоолж, өнцөг ба талуудын хэмжээ, талуудын хэмжээ, талбай, хажуугийн хэмжээ, түүнчлэн бусад олон параметрүүдийг мэдэж болно. Гурвалжны өндөр нь эдгээр утгуудын тодорхой харьцаатай тэнцүү байна. Томьёог өөрөө өгөх нь утгагүй, тэдгээрийг олоход хялбар байдаг. Нэмж дурдахад хамгийн бага мэдээлэлтэй бол та хүссэн утгыг олох боломжтой бөгөөд үүний дараа л өндрийг тооцоолно.
