Шоо, параллелепипед, пирамид, призм, цилиндр болон бусад стереометрийн сургуулиас мэдэгдэж буй гурван хэмжээст дүрсүүдийн гадаргуугийн талбайг тооцоолоход хэцүү биш юм. Тэдний тал ба суурь нь хамгийн энгийн. Эдгээр нь дөрвөлжин, тэгш өнцөгт, гурвалжин, тойрог гэх мэт байж болно. Хэрэв зураг нь илүү төвөгтэй бол жижиг хэсгүүдэд хуваагдаж, тэдгээрийн гадаргуугийн гадаргуугийн хэсгүүдийг нэмнэ. Тиймээс тэд хүссэн үр дүндээ хүрдэг. Гэхдээ эзэлхүүний орон зайн тодорхой объект нь хамгийн нарийн төвөгтэй хэлбэртэй, жишээлбэл, хүний биетэй бол. Энэ тохиолдолд талбайн томъёо нь тийм ч энгийн биш юм. Тэгээд ч хүн бүр байгалиасаа өөр өөрийн гэсэн онцлогтой.
Практик хэрэглүүр
Гэхдээ яагаад ийм тооцоо хийдэг юм бэ? Шинжлэх ухааны сонирхолоос гадна үүний практик ач холбогдол нь маргаангүй юм. Үүний тод жишээ бол анагаах ухаан, физиологи юм. Арьсаасгадаргуу нь хүрээлэн буй орон зайтай агаарын солилцооноос хамаарна. Биеийн талбайгаас - бодисын солилцоо, өөрөөр хэлбэл биеийн дотоод бодисын солилцооны үйл явц. Үүнд хүнсний элементүүдийг боловсруулах, хамгийн жижиг тоосонцор болгон хувиргах, шаардлагагүй бодисыг зайлуулах зэрэг орно. Хүний эрүүл мэнд, амь нас гэсэн хамгийн чухал эрхтний үйл ажиллагааны механизм нь бодисын солилцооны зөв явагдахаас хамаардаг.
Биеийн жин нь ихэвчлэн өөхөн эдээс тогтдог бөгөөд энэ нь бие махбодид илүүдэл, дутагдал хэлбэрээр илэрдэг. Тиймээс хүний биеийн жин нь бие даасан шинж чанараас шалтгаалан бодисын солилцооны үйл явцын үзүүлэлт болж чаддаггүй. Үүнийг харгалзан анагаах ухаанд хүний биеийн гадаргуугийн талбайг чухал хүчин зүйл гэж үздэг. Тиймээс түүний томъёог шаардлагатай гэж үзэж байна.
Хими эмчилгээ
Хими эмчилгээ нь ихэвчлэн халдварт болон паразит өвчнөөс ангижрахад чухал үүрэг гүйцэтгэдэг. Ихэнхдээ энэ нь өнөөдөр шинжлэх ухаанд мэдэгдэж байгаа эмийг эмчлэхээс илүү үр дүнтэй байдаг бол заримдаа бие махбодид сөрөг үр дагавар багатай байдаг. Үүний зорилго нь фармакологийн аргыг ашиглахтай адил зөрчлийг арилгах энгийн арга биш харин халдварт бодис, шимэгч хорхойг устгах явдал юм. Үр дүн нь эрхтэний үйл ажиллагааг сэргээх явдал юм. Үүнтэй ижил аргыг өвчтөнийг хорт хавдрын эсээс ангижруулахад ашигладаг бөгөөд энэ нь ихэнх тохиолдолд мэдэгдэхүйц үр дүнтэй байдаг.
Хими эмчилгээний хүний биеийн хэсгийн нарийн томъёо нь маш чухал. Энэ үзүүлэлт дээр үндэслэн тунг тооцоолношаардлагатай эм. Үүнийг мэдэхгүйгээр эерэг үр дүн хүлээхэд хэцүү.
Бусад хэрэглээ
Биеийн бүрхэвчийн хэсгийг мэдэх нь физиологийн судалгаа хийх нэмэлт боломжийг нээж өгдөг. Янз бүрийн насны онцлог шинж чанаруудыг тооцоолж, системчилж болно. Энд зөвхөн таргалалт болон бусад өвчинд нэрвэгдэх хандлагыг цаг тухайд нь илрүүлэхээс гадна олж авсан мэдээлэлд үндэслэн шинжлэх ухааны үнэ цэнэтэй судалгаа хийх боломж эрс нэмэгддэг.
Ийм тооцоолол нь эмийн тунг маш нарийвчлалтай, хэт шахсан эмчилгээний индекстэй, өөрөөр хэлбэл эерэг нөлөө үзүүлж, биед хор хөнөөл учруулдаг тунгийн хоорондох жижиг заагийг тооцоолоход шаардлагатай байдаг. Энэ нь зөвхөн хими эмчилгээнд төдийгүй дааврын бэлдмэлийг томилоход чухал ач холбогдолтой юм. Зүрхний үйл ажиллагааны хэт авиан шинжилгээ нь хүний биеийн талбайн томъёоны талаархи мэдлэгийг шаарддаг. Нэмж дурдахад нефрологи дахь гломеруляр шүүлтүүрийн эрчмийг судлахад ашигладаг. Энэ нь бөөрний үйл ажиллагааг судлах чухал үзүүлэлт юм.
Хэрхэн хэмжих вэ?
Гурван хэмжээст геометрийн дүрсүүдийн талбайг тооцоолох тусгай томъёо байдаг. Тэдний ихэнх нь эрт дээр үеэс үржүүлсэн бөгөөд орчин үеийн хүмүүс тэдгээрийг лавлах ном, сургуулийн сурах бичгээс хүлээн зөвшөөрдөг.
Мөн нарийн төвөгтэй параметрүүдийг үл харгалзан хүний биеийн эзлэхүүнийг тооцоолоход хялбар байдаг. Агуу Архимед ижил төстэй ажлыг даван туулсан. Тэрээр дээд хэсэгт нь усаар дүүргэсэн саванд объектыг дүрж, түүний нүүлгэн шилжүүлсэн шингэнийг саванд цуглуулж, дараа нь усны эзэлхүүнийг олж авахад хангалттай юм.хэмжихэд хялбар бөгөөд биеийн эзэлхүүнтэй тэнцүү байх болно. Эрт дээр үеэс бидэнд ирсэн нэгэн домогт ийм энгийн, ямар ч овсгоотой санаа эртний Грекийн агуу эрдэмтэн усанд орж байхад нь иржээ.
Архимед юу гэж хэлэх вэ?
Гэхдээ хүний биеийн талбайг тооцоолох томъёоны талаар юу хэлэх вэ? Энд Архимед хүртэл хариулахад хэцүү байх болно, энэ нь эхлээд харахад энгийн даалгавар бол маш хэцүү юм. Тухайн хүний биеийн тоймыг бид огтхон ч ойлгодоггүй бөгөөд үүнийг хананд налж, дүрсийг тойруулан шохойгоор олж авах боломжтой гэдгийг нэн даруй тодруулцгаая. Энэ нь арьсны гадаргууг хэлнэ. Гэхдээ үүнийг хэрхэн хэмжих вэ? Эцсийн эцэст, арьсыг хувцас шиг арилгаж, шалан дээр хэвтүүлэх боломжгүй тул шаардлагатай хэмжилтийг хийгээрэй.
Мэдээж та хэн нэгний толгойноос хөл хүртэл боолтоор боож, дараа нь аваад гадаргуугийн хэмжээг хэмжиж болно. Мөн хүний биеийг бүхэлд нь салфеткаар бүрхэж, цэвэрхэн, жигд, давхцалгүйгээр хийхийг оролдох боломж бас бий. Дараа нь бүх элементүүдийг арилгаж, дахин тооцоолж, нэг салфеткагийн гадаргуугийн талбайгаар үржүүлнэ. Гэсэн хэдий ч энэ нь хэтэрхий төвөгтэй, төвөгтэй процесс бөгөөд бодит байдал дээр үүнийг хэрэгжүүлэх нь бараг боломжгүй юм. Түүнээс гадна алдаа гарах магадлал маш өндөр байна! Гэсэн хэдий ч хүмүүс эцэст нь энэ асуудлын шийдлийг олсон.
Тооцоолох зарчим
Иймэрхүү тооцооллын анхны томьёог Америкийн Дюбуа боловсруулсан. Дараа нь санал болгож буй бүх тооцооллын аргууд нь үндсэндээ заасан аргаас тийм ч их ялгаатай биш юм. Тэд ашигладагхүний биеийн жин, өндрийн үзүүлэлтүүд, өөрөөр хэлбэл түүний урт нь тодорхой хэмжээгээр нэмэгддэг. Дараа нь тэдний бүтээгдэхүүнийг практик аргаар урьдчилан тооцоолсон 1-ээс бага коэффициентээр үржүүлнэ. Энэ бол хамгийн тохиромжтой сонголт, учир нь ийм томьёогүйгээр хүний биеийн талбайг хэмжих нь орон зайн хувьд туйлын төвөгтэй процесс юм. геометр.
Ихэнх аргуудыг тооцоолохын тулд хүний биеийн жин, өндрийн мэдээллийг шаарддаг. Гэхдээ Ливингстон, Скоттын тооцоонд зөвхөн массыг ашигладаг. Энэ нь бас Костефф болон Маттардын томьёоны онцлог юм.
Жишээ
Ю-ийн аргыг хүний биеийн талбайг тооцоолох жишээ болгон дурдаж болно. Энэ томъёо нь хамгийн энгийн тул бидний цаг үед өргөн тархсан байна. Энэ нь Мостеллерийн аргатай төстэй. Энд өндөр ба жингийн тоон утгыг 0.5 хүртэл өсгөсөн (өөрөөр хэлбэл квадрат язгуурыг гаргаж авдаг). Дараа нь үр дүнг 0.015925-аар үржүүлнэ. Энэ тохиолдолд массыг килограмм болгон хувиргах хэрэгтэй. Уртыг сантиметрээр авна. Энэ бүхний хувьд талбайн үнэ цэнийг метр квадратаар тооцдог бөгөөд энэ нөхцөл байдлыг бас анхаарч үзэх хэрэгтэй.
Одоо 169 см өндөр, 64 кг жинтэй гадаргуугийн талбайг тооцоолоход хялбар болсон. Санал болгож буй утгуудын квадрат язгуурыг тооцоолсны дараа энэ нь 0.015925 x 13 x 8 болно. 1.66 м2 дугуйрсны дараа эцсийн үр дүн гарна.
Хүний биеийн гадаргуугийн талбай болон томъёог хэрхэн тооцоолох талаар олж мэдсэнийхээ дараа та одоо янз бүрийн зүйлд ижил төстэй тооцоо хийх боломжтой боллоо.тодорхой параметрийн дагуу нас, хэрэв хүсвэл тэдгээрээс хүснэгт, диаграммыг эмхэтгэх. Эдгээр нь хүний нялх наснаас насанд хүртлээ биеийн гадаргуугийн өөрчлөлтийн ерөнхий загварыг илрүүлэхэд тусалдаг.
Доор Dubois-ийн дагуу тооцоолсон 8-12 насны хөвгүүдийн өгөгдөл байна.
Dubois nomogram
Гэхдээ тохиромжгүй тооцоололгүйгээр бүх өгөгдлийг олж мэдэх боломжтой юу? Хүндрэл, томъёололгүйгээр хүний биеийн талбайг номограмм ашиглан олж мэдэх нь ойлгомжтой. Үүнийг мөн Дюбуа санал болгож, эмхэтгэсэн. Үүнийг доор үзүүлэв. Үүнийг хэрхэн ашиглах вэ?
Хэвтээ талд байгаа тоонууд нь биеийн жинг, босоо талд нь хүний өндрийг заана. Энэхүү номограммын дагуу гадаргуугийн талбайг олохын тулд хүссэн үзүүлэлтүүдээс огтлолцох хүртэл хэвтээ ба босоо перпендикуляр шугамыг оюун ухаанаар зурах шаардлагатай. Дюбуагийн тооцооллын дагуу танилцуулсан муруй дээрх цэг нь хүссэн үр дүнг харуулах болно. Жишээлбэл, номограмм ашиглан 160 см өндөр, 75 кг жинтэй бол биеийн гадаргуугийн талбай 1.8 м2 болохыг олж мэдэхэд хялбар байдаг.
Анагаах ухаан, математик
Асуудлыг авч үзээд эрүүл амьдрахад зайлшгүй шаардлагатай хүний биеийн талбай, түүнийг тодорхойлох томъёоны талаарх мэдлэгийг математик олгодог гэдгийг ойлгосон.
Энэ бол эмч нарын авч чадах цорын ганц мэдээлэл биш юмшинжлэх ухааны хатадууд. Эцсийн эцэст, энэ дэлхийн тооны хэл бараг бүх зүйлийг илэрхийлж чадна. Хүний биеийн геометр бол гайхалтай нээлтүүдээр дүүрэн асар том ертөнц юм. Мөн олон эрхтнүүд: үе мөч, яс, булчингууд нь геометрийн дүрсийн нэрээс нэрээ авсан нь санамсаргүй хэрэг биш юм. Математик нь генетик, нүд судлал, эмнэлгийн статистик болон анагаах ухааны бусад олон салбарт чухал ач холбогдолтой.
Өндөр болон жингийн үзүүлэлтүүд нь хоолны дэглэмийг зөв тооцоолоход зайлшгүй шаардлагатай. Эцсийн эцэст хүний дотоод болон гадаад эрхтнийг үнэн зөв хэмжих нь орчин үеийн электрон протез үйлдвэрлэхэд зайлшгүй шаардлагатай болохоос зөвхөн гэмтсэн мөчрүүд биш юм. Өнөө үед зүрхний хиймэл хавхлагыг хүртэл үйлдвэрлэж, практикт амжилттай ашиглаж байна. Энэ бол бас нэг тод жишээ юм.
