Магадлал гэдэг нь аливаа үйл явдал болох эсвэл аль хэдийн болсон гэсэн мэдлэг, итгэл үнэмшлийг илэрхийлэх арга юм. Математик, статистик, санхүү, мөрийтэй тоглоом, шинжлэх ухаан, гүн ухаан зэрэг судалгааны салбарт өргөнөөр хэрэглэгддэг онолын хувьд энэхүү үзэл баримтлалд математикийн нарийн утгыг өгсөн бөгөөд боломжит үйл явдлын боломж, нарийн төвөгтэй системийн суурь механикийн талаар дүгнэлт гаргахад ашигладаг. "Магадлал" гэдэг үгэнд тохиролцсон шууд тодорхойлолт байдаггүй. Үнэн хэрэгтээ тайлбарын үндсэн шинж чанарын талаар өөр өөр үзэл бодолтой байдаг хоёр том ангилал байдаг. Энэ нийтлэлээс та өөртөө хэрэгтэй олон зүйлийг олж мэдэх, математикийн ойлголтуудыг олж мэдэх, магадлалыг хэрхэн хэмждэг, энэ нь юу болохыг олж мэдэх болно.
Магадлалын төрлүүд
Үүнийг юугаар хэмждэг вэ?
Дөрвөн төрөл байдаг бөгөөд тус бүр өөрийн гэсэн хязгаарлалттай. Эдгээр аргуудын аль нь ч буруу биш ч зарим нь бусдаасаа илүү ашигтай эсвэл илүү ерөнхий байдаг.
- Сонгодог магадлал. ЭнэЭнэхүү тайлбар нь эрт болон наймдугаар сарын удмын бичигтэй холбоотой юм. Лапласын өмгөөлсөн бөгөөд Паскаль, Бернулли, Гюйгенс, Лейбниц нарын бүтээлээс ч олдсон бөгөөд ямар ч нотлох баримт байхгүй эсвэл тэгш хэмтэй тэнцвэртэй нотолгоо байгаа тохиолдолд магадлалыг оноодог. Сонгодог онол нь зоос, шоо шидэлтийн үр дүн гэх мэт адил магадлалтай үйл явдлуудад хамаарна. Ийм үйл явдлуудыг тэнцвэртэй гэж нэрлэдэг байв. Магадлал=таатай боломжуудын тоо/тохирох боломжуудын нийт тоо.
- Логик магадлал. Логик онолууд нь боломжийн орон зайг судалснаар тэдгээрийг априори тодорхойлох боломжтой гэсэн сонгодог тайлбарын санааг хадгалсаар байдаг.
-
Субъектив магадлал. Энэ нь тухайн хүний тодорхой үр дүн гарч болох эсэх талаарх хувийн дүгнэлтээс үүдэлтэй. Үүнд албан ёсны тооцоо байхгүй бөгөөд зөвхөн санал бодлыг тусгасан болно
Магадлалын зарим жишээ
Магадлалыг ямар нэгжээр хэмждэг вэ:
- X "Эндээс авокадо битгий ав. Тэд бараг тал хувь нь ялзарсан" гэж хэлдэг. X өөрийн хувийн туршлага дээрээ үндэслэн авокадо ялзарч магадгүй гэж итгэж байгаагаа илэрхийлжээ.
- Y хэлэхдээ: "Испанийн нийслэл нь Барселона гэдэгт би 95% итгэлтэй байна." Энд Y-ийн итгэл үнэмшил нь түүний үзэл бодлоос магадлалыг илэрхийлж байна, учир нь зөвхөн тэр Испанийн нийслэл Мадрид гэдгийг мэддэггүй (бидний бодлоор магадлал 100%). Гэсэн хэдий ч бид үүнийг субъектив гэж үзэж болно, учир нь энэ нь илэрхийлдэгтодорхойгүй байдлын хэмжүүр. Яг л "95% нь би үүнийг хийдэг шигээ өөртөө итгэлтэй байдаг, миний зөв" гэж хэлж байгаа шиг.
- Z "Чи Детройтоос Омахад буудуулах магадлал бага байна" гэжээ. Z нь статистик мэдээлэлд үндэслэсэн итгэл үнэмшлийг илэрхийлдэг.
Математик боловсруулалт
Математикт магадлалыг хэрхэн хэмждэг вэ?
Математикийн хувьд А үйл явдлын магадлалыг 0-ээс 1 хүртэлх бодит тоогоор илэрхийлэх ба P (A), p (A) эсвэл Pr (A) гэж бичдэг. Боломжгүй үйл явдал нь 0, тодорхой нэг нь 1-ийн магадлалтай байдаг. Гэхдээ энэ нь үргэлж үнэн байдаггүй: 0 үйл явдлын магадлал нь 1-тэй адил боломжгүй юм. А үйл явдлын эсрэг буюу бүрэн гүйцэд нь А үйл явдал биш (өөрөөр хэлбэл, тохиолдохгүй А үйл явдал). Түүний магадлалыг P (A биш)=1 - P (A) -аар тодорхойлно. Жишээлбэл, зургаан өнцөгт дээр зургаа өнхрүүлэхгүй байх магадлал 1 - (зургаа өнхрүүлэх боломж). Хэрэв А ба В үйл явдал хоёулаа туршилтын ижил хугацаанд тохиолдвол үүнийг огтлолцол буюу А ба В хоёрын хамтарсан магадлал гэнэ. Жишээлбэл, хэрэв хоёр зоос эргүүлбэл хоёулаа толгой дээр гарах магадлал бий.. Туршилтын нэг гүйцэтгэлд A, B, эсвэл хоёулаа тохиолдвол үүнийг А ба В үйл явдлуудын нэгдэл гэнэ. Хэрэв хоёр үйл явдал бие биенээ үгүйсгэж байвал тэдгээрийн үүсэх магадлал тэнцүү байна.
Одоо бид магадлалыг хэрхэн хэмждэг вэ гэсэн асуултад хариулсан гэж найдаж байна.
Дүгнэлт
20-р зууны физикийн хувьсгалт нээлт нь бүх хүний санамсаргүй шинж чанар байсан. Субатомын хэмжээнд явагддаг физик процессууд нь квант механикийн хуулиудад захирагддаг. Ажиглалт хийгдээгүй л бол долгионы функц өөрөө тодорхой хувьсан өөрчлөгддөг. Гэхдээ давамгайлсан Копенгагены тайлбарын дагуу ажиглалтын явцад долгионы функцийн уналтаас үүдэлтэй санамсаргүй байдал нь үндсэн юм. Энэ нь байгалийг тодорхойлоход магадлалын онол зайлшгүй шаардлагатай гэсэн үг юм. Бусад нь детерминизм алдагдахтай хэзээ ч эвлэрч байгаагүй. Альберт Эйнштейн Макс Борнд бичсэн захидалдаа "Бурхан шоо тоглодоггүй гэдэгт би итгэлтэй байна" гэж хэлсэн байдаг. Хэдийгээр санамсаргүй мэт санагдах уналтын шалтгаан болох квант декогерент гэх мэт өөр үзэл бодол байдаг. Магадлалын онол нь квантын үзэгдлийг дүрслэх шаардлагатай гэдэгтэй одоо физикчид баттай санал нэгдэж байна.
