Амрах, гулсах, өнхрөх үрэлтийн хүчний ажил. Томьёо ба асуудлын жишээ

2024 Зохиолч: Angel Austin | [email protected]. Хамгийн сүүлд өөрчлөгдсөн: 2024-01-02 17:52

Физикийн тусгай хэсэг болох динамик дээр биетүүдийн хөдөлгөөнийг судлахдаа хөдөлгөөнт системд үйлчлэх хүчийг авч үздэг. Сүүлийнх нь эерэг ба сөрөг ажлыг хоёуланг нь гүйцэтгэж чаддаг. Энэ өгүүллээс үрэлтийн хүчний ажил юу болох, түүнийг хэрхэн тооцдог талаар авч үзье.

Физикийн ажлын тухай ойлголт

Физикийн хувьд "ажил" гэсэн ойлголт нь энэ үгийн энгийн санаанаас өөр юм. Ажлыг хүчний вектор ба биеийн шилжилтийн векторын скаляр үржвэртэй тэнцүү физик хэмжигдэхүүн гэж ойлгодог. F¯ хүч үйлчлэх ямар нэгэн объект байна гэж бодъё. Үүн дээр өөр ямар ч хүч үйлчлэхгүй тул түүний шилжилтийн вектор l¯ F¯ вектортой чиглэлтэй давхцах болно. Энэ тохиолдолд эдгээр векторуудын скаляр үржвэр нь тэдгээрийн модулиудын үржвэртэй тохирч байх болно, өөрөөр хэлбэл:

A=(F¯l¯)=Fl.

А утга нь объектыг l зайд шилжүүлэхэд F¯ хүчний хийсэн ажил юм. F ба l утгуудын хэмжээсийг харгалзан бид SI систем дэх ажлыг метр тутамд Ньютоноор (Nм) хэмждэг болохыг олж мэдэв. Гэсэн хэдий ч нэгжNм нь өөрийн гэсэн нэртэй байдаг - энэ нь жоуль юм. Энэ нь ажлын тухай ойлголт нь эрчим хүчний тухай ойлголттой ижил байна гэсэн үг юм. Өөрөөр хэлбэл, 1 Ньютоны хүч биеийг 1 метр хөдөлгөхөд харгалзах эрчим хүчний зардал нь 1 жоуль болно.

Үрэлтийн хүч гэж юу вэ?

Хэрэв та ямар төрлийн хүчний тухай ярьж байгааг мэдэж байгаа бол үрэлтийн хүчний ажлын асуултыг судлах боломжтой. Физикийн үрэлт гэдэг нь эдгээр гадаргууг шүргэх үед нэг биеийн нөгөө биений гадаргуу дээрх аливаа хөдөлгөөнөөс сэргийлдэг процесс юм.

Хэрэв бид зөвхөн хатуу биетүүдийг авч үзвэл тэдгээрийн үрэлтийн гурван төрөл байдаг:

• амрах;
• слип;
• өнхрөх.

Эдгээр хүч нь шүргэлцэх гадаргуугийн хооронд үйлчилж, биеийн хөдөлгөөний эсрэг үргэлж чиглэгддэг.

Амралтын үрэлт нь хөдөлгөөнөөс өөрийгөө сэргийлж, гулсах үрэлт нь биеийн гадаргуу бие биенээ дээгүүр гулсах үед хөдөлгөөний явцад илэрдэг бөгөөд гадаргуу дээр эргэлдэж буй бие болон гадаргуугийн хооронд өнхрөх үрэлт үүсдэг.

Хөдөлгөөнгүй үрэлтийн үйл ажиллагааны жишээ бол уулын энгэрт гар тоормостой машин юм. Цаначин цасан дээр, тэшүүрчин мөсөн дээр хөдөлж байх үед гулгах үрэлт илэрдэг. Эцэст нь, машины дугуй зам дагуу хөдөлж байх үед өнхөрч буй үрэлт үйлчилнэ.

Гурван төрлийн үрэлтийн хүчийг дараах томъёогоор тооцоолно:

F_t=µ_tN.

Энд N нь дэмжих урвалын хүч, µ_t нь үрэлтийн коэффициент юм. Хүч Нгадаргуугийн хавтгайд перпендикуляр биед үзүүлэх тулгуурын нөлөөллийн хэмжээг харуулна. µ_{t параметрийн хувьд мод-мод, ган-цас гэх мэт үрэлтийн хос материал тус бүрээр туршилтаар хэмждэг. Хэмжсэн үр дүнг тусгай хүснэгтэд цуглуулсан.}

Үрэлтийн хүч бүрийн хувьд µ_{t коэффициент нь сонгосон хос материалын өөрийн гэсэн утгатай байна. Тиймээс статик үрэлтийн коэффициент нь гулсалтын үрэлтийнхээс хэдэн арван хувиар их байна. Эргээд гулсалтын коэффициент нь гулсалтынхаас 1-2 дахин бага байна.}

Үрэлтийн хүчний ажил

Одоо ажлын тухай ойлголт, үрэлтийн төрлүүдтэй танилцсаны дараа та нийтлэлийн сэдэв рүү шууд очиж болно. Бүх төрлийн үрэлтийн хүчийг дарааллаар нь авч үзээд тэдгээр нь ямар ажил хийдгийг олж мэдье.

Статик үрэлтээс эхэлцгээе. Энэ төрөл нь бие нь хөдөлгөөнгүй үед илэрдэг. Хөдөлгөөн байхгүй тул түүний шилжилтийн вектор l¯ тэгтэй тэнцүү байна. Сүүлийнх нь статик үрэлтийн хүчний ажил мөн тэгтэй тэнцүү байна гэсэн үг.

Гулсах үрэлт нь зөвхөн бие орон зайд хөдөлж байх үед л үйлчилдэг. Энэ төрлийн үрэлтийн хүч үргэлж биеийн хөдөлгөөний эсрэг чиглэгддэг тул энэ нь сөрөг ажил хийдэг гэсэн үг юм. A-ийн утгыг дараах томъёогоор тооцоолж болно:

A=-F_tl=-µ_tNl.

Гулсалтын үрэлтийн хүчний ажил нь биеийн хөдөлгөөнийг удаашруулахад чиглэгддэг. Энэ ажлын үр дүнд биеийн механик энерги дулаан болж хувирдаг.

Өнхрөх үрэлт нь гулсахтай адил биеийн хөдөлгөөнийг агуулдаг. Өнхрөх үрэлтийн хүч нь сөрөг ажил хийж, биеийн анхны эргэлтийг удаашруулдаг. Биеийн эргэлтийн тухай ярьж байгаа тул энэ хүчний ажлын утгыг түүний импульсийн ажлаар тооцоолох нь тохиромжтой. Харгалзах томъёог дараах байдлаар бичнэ:

A=-Mθ энд M=F_tR.

Энд θ нь эргэлтийн үр дүнд биеийн эргэлтийн өнцөг, R нь гадаргуугаас эргэлтийн тэнхлэг хүртэлх зай (дугуйны радиус).

Гулгах үрэлтийн хүчний асуудал

Налуу модон онгоцны ирмэг дээр модон блок байдаг нь мэдэгдэж байна. Онгоц 40o өнцгөөр тэнгэрийн хаяанд налуу байна. Гулгах үрэлтийн коэффициент 0.4, онгоцны урт 1 метр, баарны масс 0.5 кг-тай тохирч байгааг мэдэж байгаа тул гулсалтын үрэлтийн ажлыг олох шаардлагатай.

Гулсалтын үрэлтийн хүчийг тооцоол. Энэ нь тэнцүү байна:

F_t=mgcos(α)µ_t=0.59.81cos(40 ^{o)0, 4=1.5 N.}

Тэгвэл харгалзах ажил А нь:

A=-F_{tl=-1.51=-1.5 Ж.}

Өнхрөх үрэлтийн асуудал

Мэдэгдэж байгаагаар дугуй зам дагуу эргэлдэж, хэсэг хугацаанд зогссон. Дугуйны диаметр 45см. Хүрд зогсохоос өмнөх эргэлтийн тоо 100. 0.03-тай тэнцэх өнхрөх коэффициентийг харгалзан өнхрөх үрэлтийн хүчний ажил ямар тэнцүү болохыг олох шаардлагатай. Дугуйны жин 5 кг.

Эхлээд өнхрөх үрэлтийн моментийг тооцоод үзье:

M=F_tR=μ_{tmgD/2=0.0359, 81 0, 45/2=0, 331 Нм.}

Хэрэв дугуйгаар хийсэн эргэлтийн тоог 2pi радианаар үржүүлбэл дугуйны эргэлтийн өнцөг θ болно. Дараа нь ажлын томъёо нь:

A=-Mθ=-M2pin.

Энд n нь эргэлтийн тоо юм. Нөхцөлөөс M момент ба n тоог орлуулснаар бид шаардлагатай ажлыг олж авна: A=- 207.87 J.