Гэрлийн нийт дотоод тусгал: тодорхойлолт, нөхцөл, хууль

2024 Зохиолч: Angel Austin | [email protected]. Хамгийн сүүлд өөрчлөгдсөн: 2023-12-17 05:36

Цахилгаан соронзон долгионы янз бүрийн орчинд тархах нь тусгал, хугарлын хуулиудад захирагддаг. Эдгээр хуулиас тодорхой нөхцөлд нэг сонирхолтой эффект гарч ирдэг бөгөөд үүнийг физикт гэрлийн нийт дотоод тусгал гэж нэрлэдэг. Энэ нөлөө юу болохыг нарийвчлан харцгаая.

Тусгал ба хугарал

Гэрлийн дотоод нийт тусгалыг шууд авч үзэхийн өмнө тусгал, хугарлын үйл явцын талаар тайлбар өгөх шаардлагатай.

Тусгал гэдэг нь нэг орчинд байгаа гэрлийн туяа интерфэйстэй тулгарах үед түүний чиглэл өөрчлөгдөхийг ойлгодог. Жишээлбэл, хэрэв та лазер заагчаас гэрлийн туяаг толинд чиглүүлбэл тайлбарласан эффектийг ажиглаж болно.

Хугарал нь тусгалын нэгэн адил гэрлийн хөдөлгөөний чиглэлийг өөрчлөх боловч эхнийх нь биш, харин хоёр дахь орчин дахь өөрчлөлт юм. Энэ үзэгдлийн үр дүн нь объектын тойм болон тэдгээрийн хэлбэрийг гажуудуулах болноорон зайн байршил. Хугарлын нийтлэг жишээ бол харандаа эсвэл үзэгийг аягатай усанд хийвэл хагарах явдал юм.

Хугарал ба тусгал нь хоорондоо холбоотой. Тэд бараг үргэлж хамт байдаг: цацрагийн энергийн нэг хэсэг нь туссан, нөгөө хэсэг нь хугардаг.

Энэ хоёр үзэгдэл хоёулаа Фермагийн зарчмын үр дүн юм. Тэрээр гэрэл нь өөрт нь хамгийн бага хугацаа зарцуулдаг хоёр цэгийн хоорондох замаар дамждаг гэж мэдэгджээ.

Тусгал нь нэг орчинд, хугарал нь хоёр орчинд явагддаг тул сүүлийнх нь хоёулаа цахилгаан соронзон долгионд ил тод байх нь чухал юм.

Хугарлын илтгэгчийн тухай ойлголт

Хугарлын илтгэгч нь авч үзэж буй үзэгдлийн математик тайлбарт чухал хэмжигдэхүүн юм. Тодорхой орчны хугарлын илтгэгчийг дараах байдлаар тодорхойлно:

n=c/v.

Энд c ба v нь вакуум дахь гэрлийн болон материйн хурд юм. v-ийн утга үргэлж c-ээс бага байдаг тул n илтгэгч нэгээс их байх болно. Хэмжээгүй коэффициент n нь бодис (дунд) дахь гэрэл вакуум дахь гэрлээс хэр их хоцрохыг харуулдаг. Эдгээр хурдны ялгаа нь хугарлын үзэгдэл үүсэхэд хүргэдэг.

Матери дахь гэрлийн хурд нь сүүлчийн нягттай хамааралтай. Дундаж нягт байх тусам дотор нь гэрэл шилжихэд хэцүү байдаг. Жишээлбэл, агаарын хувьд n=1.00029, өөрөөр хэлбэл бараг вакуум, усны хувьд n=1.333.

Тусгал, хугарал ба тэдгээрийн хууль

Гэрлийн хугарал ба ойлтын үндсэн хуулиудыг дараах байдлаар бичиж болно:

Хэрэв та хоёр зөөвөрлөгчийн зааг дээрх гэрлийн туяа тусах цэг хүртэл нормыг сэргээвэл энэ норм нь туссан, ойсон болон хугарсан туяатай хамт нэг хавтгайд байрлана.
Хэрэв бид тусгал, тусгал, хугарлын өнцгийг θ₁, θ₂, θ _{гэж тэмдэглэвэл 3, 1 ба 2-р орчны хугарлын индексийг n}1 _{болон n}2 _{гэж үзвэл дараах хоёр томьёо болно. хүчинтэй байх:}

θ₁=θ₂;

-г тусгах

хугарлын нүгэл(θ₁)n₁ =нүгэл(θ₃)n₂.

Хугарлын 2-р хуулийн томьёоны шинжилгээ

Гэрлийн дотоод бүрэн тусгал хэзээ үүсэхийг ойлгохын тулд хугарлын хуулийг авч үзэх хэрэгтэй бөгөөд үүнийг Снелийн хууль гэж нэрлэдэг (17-р зууны эхээр үүнийг нээсэн Голландын эрдэмтэн). Томьёог дахин бичье:

нүгэл(θ₁)n₁ =нүгэл(θ₃) n₂.

Энэ туяа тархаж буй орчны хугарлын илтгэгчийн норм болон цацрагийн өнцгийн синусын үржвэр нь тогтмол утга болохыг харж болно. Энэ нь хэрэв n₁>n₂ байвал тэгш байдлыг хангахын тулд нүгэл (θ_{1) хийх шаардлагатай гэсэн үг.} )<sin(θ₃). Өөрөөр хэлбэл, нягт орчноос бага нягт руу шилжих үед (оптик гэсэн үг).нягтрал), цацраг хэвийн хэмжээнээс хазайсан (0^o-аас 90^o бол синус функц нэмэгддэг). Ийм шилжилт нь жишээлбэл, гэрлийн туяа ус-агаарын хилийг давах үед тохиолддог.

Хугарлын үзэгдэл буцах боломжтой, өөрөөр хэлбэл нягт багатайгаас нягт руу шилжих үед (n₁<n₂) цацраг хэвийн хэмжээнд ойртох болно (sin(θ₁)>sin(θ₃)).

Дотоод нийт гэрлийн тусгал

Одоо хөгжилтэй хэсэг рүүгээ орцгооё. Гэрлийн туяа илүү нягт орчноос, өөрөөр хэлбэл n₁>n₂ дамжин өнгөрөх нөхцөл байдлыг авч үзье. Энэ тохиолдолд θ₁<θ₃. Одоо бид тусгалын өнцгийг θ₁ аажмаар нэмэгдүүлэх болно. Хугарлын өнцөг θ₃ мөн нэмэгдэх боловч θ₁-ээс том тул 90^{-тэй тэнцүү болно. o эрт} . θ₃=90^o физикийн үүднээс юу гэсэн үг вэ? Энэ нь цацрагийн бүх энерги нь интерфэйсийг цохих үед түүний дагуу тархах болно гэсэн үг юм. Өөрөөр хэлбэл хугарлын туяа байхгүй болно.

θ₁-ийн цаашдын өсөлт нь туяаг бүхэлд нь гадаргуугаас буцаан эхний орчинд тусгахад хүргэнэ. Энэ бол гэрлийн дотоод тусгалын үзэгдэл (хугаралт бүрэн байхгүй).

θ₁, θ₃=90^o өнцгийг гэнэ. Энэ хос хэвлэл мэдээллийн хэрэгслийн хувьд маш чухал. Үүнийг дараах томъёогоор тооцоолно:

θ_c =arcsin(n₂/n₁).

Энэ тэгш байдал нь хугарлын 2-р хуулиас шууд үүсдэг.

Хэрэв ил тод орчинд цахилгаан соронзон цацрагийн тархалтын v₁ ба v₂ хурд нь мэдэгдэж байгаа бол критик өнцөг болно. дараах томъёогоор тооцоолно:

θ_c =arcsin(v₁/v₂).

Дотоод бүрэн тусгалын гол нөхцөл нь зөвхөн бага нягтаар хүрээлэгдсэн оптик нягтралтай орчинд оршино гэдгийг ойлгох хэрэгтэй. Тиймээс тодорхой өнцгөөр далайн ёроолоос ирж буй гэрэл усны гадаргуугаас бүрэн тусах боломжтой боловч агаараас тусах ямар ч өнцгөөр цацраг нь усны багана руу үргэлж нэвтэрдэг.

Нийт тусгалын нөлөө хаана ажиглагдаж, хэрэгждэг вэ?

Дотоод нийт тусгалын үзэгдлийг ашиглах хамгийн алдартай жишээ бол шилэн кабель юм. Гол санаа нь зөөвөрлөгчийн гадаргуугаас гэрэл 100% тусдаг тул цахилгаан соронзон энергийг дур мэдэн хол зайд алдагдалгүй дамжуулах боломжтой юм. Дотор хэсэг нь хийгдсэн шилэн кабелийн ажлын материал нь захын материалаас илүү өндөр оптик нягтралтай байдаг. Ийм найрлага нь тусгалын өргөн хүрээний өнцөгт нийт тусгалын эффектийг амжилттай ашиглахад хангалттай.

Гялалзсан алмаазан гадаргуу нь бүрэн тусгалын үр дүнгийн тод жишээ юм. Очир эрдэнийн хугарлын илтгэгч 2.43 тул маш олон гэрлийн туяа, эрдэнийн чулууг цохих, туршлагаГарахаас өмнө олон тооны бүрэн тусгал.

Очир эрдэнийн θc эгзэгтэй өнцгийг тодорхойлох асуудал

Өгөгдсөн томьёог хэрхэн ашиглахыг харуулах энгийн бодлогыг авч үзье. Хэрэв алмазыг агаараас ус руу байрлуулахад нийт ойлтын эгзэгтэй өнцөг хэр их өөрчлөгдөхийг тооцоолох шаардлагатай.

Хүснэгтэд заасан зөөвөрлөгчийн хугарлын индексийн утгыг харсны дараа бид тэдгээрийг бичнэ:

агаарт: n₁=1, 00029;

Усны хувьд

: n₂=1, 333;
алмазан: n₃=2, 43.

Очир-агаарын хосын чухал өнцөг нь:

θ_c1=arcsin(n₁/n₃)=arcsin(1, 00029/2, 43) ≈ 24, 31^o.

Таны харж байгаагаар энэ хос зөөвөрлөгчийн эгзэгтэй өнцөг нь маш бага, өөрөөр хэлбэл зөвхөн 24, 31^{-аас илүү хэвийн хэмжээнээс ойр байх тэдгээр туяа нь алмазыг агаарт үлдээж чадна. o}.

Усан дахь алмазны хувьд бид дараахыг авна: