Бөөмийн кинетик энерги нь харилцан үйлчлэлийн боломжит энергиэс хол давсан бодисын нэгдсэн төлөвийг хий гэнэ. Ийм бодисын физикийг ахлах сургуульд авч үзэж эхэлжээ. Энэхүү шингэн бодисын математик тайлбарын гол асуудал бол идеал хийн төлөвийн тэгшитгэл юм. Бид үүнийг нийтлэлд нарийвчлан судлах болно.
Хамгийн тохиромжтой хий ба түүний бодитоос ялгаатай
Таны мэдэж байгаагаар аливаа хийн төлөв нь түүнийг бүрдүүлэгч молекул, атомуудын янз бүрийн хурдтай эмх замбараагүй хөдөлгөөнөөр тодорхойлогддог. Бодит хий, тухайлбал, агаарт бөөмс нь өөр хоорондоо ямар нэг байдлаар харилцан үйлчилдэг. Үндсэндээ энэ харилцан үйлчлэл нь ван дер Ваалсын шинж чанартай байдаг. Гэсэн хэдий ч, хэрэв хийн системийн температур өндөр (өрөөний температур ба түүнээс дээш) бөгөөд даралт нь асар их биш (агаар мандалтай тохирч байвал) ван дер Ваалсын харилцан үйлчлэл нь тийм ч бага байх болно.бүхэл бүтэн хийн системийн макроскопийн үйл ажиллагаанд нөлөөлдөг. Энэ тохиолдолд тэд идеалын тухай ярьдаг.
Дээрх мэдээллийг нэгтгэж нэг тодорхойлолтонд оруулбал идеал хий нь бөөмсийн хооронд ямар ч харилцан үйлчлэлгүй систем гэж хэлж болно. Бөөмүүд нь өөрөө хэмжээсгүй боловч тодорхой масстай, савны ханатай бөөмсийн мөргөлдөөн нь уян харимхай байдаг.
Хүний өдөр тутмын амьдралд тохиолддог бараг бүх хий (агаар, хийн зуухны байгалийн метан, усны уур) нь олон практик асуудалд хангалттай нарийвчлалтайгаар тохиромжтой гэж үзэж болно.
Физикт идеал хийн төлөвийн тэгшитгэл гарч ирэх урьдчилсан нөхцөл
Хүн төрөлхтөн XVII-XIX зууны үед бодисын хийн төлөв байдлыг шинжлэх ухааны үүднээс идэвхтэй судалж байжээ. Изотерм процессыг тодорхойлсон анхны хууль нь V системийн эзэлхүүн ба түүний P даралтын хоорондох дараах хамаарал байв:
Роберт Бойл, Эдме Мариотт нар туршилтаар нээсэн.
PV=const, T=const-тэй
17-р зууны 2-р хагаст дурдсан эрдэмтэд янз бүрийн хийтэй туршилт хийхдээ даралтын эзэлхүүнээс хамаарах хамаарал нь үргэлж гиперболын хэлбэртэй байдгийг тогтоожээ.
Дараа нь 18-р зууны сүүлч - 19-р зууны эхээр Францын эрдэмтэн Чарльз, Гэй-Люссак нар изобар ба изохорик процессыг математикийн аргаар тодорхойлсон өөр хоёр хийн хуулийг туршилтаар нээжээ. Хоёр хуулийг доор жагсаав:
- V / T=const, P=const үед;
- P / T=const, V=const-тэй.
Тэнцүү байдал хоёулаа хийн эзэлхүүн ба температурын хооронд, түүнчлэн даралт ба температурын хооронд шууд пропорциональ байдгийг илтгэж, тогтмол даралт болон эзэлхүүнийг хадгална.
Идеал хийн төлөвийн тэгшитгэлийг бүрдүүлэх өөр нэг урьдчилсан нөхцөл бол 1910-аад онд Амедео Авагадро дараах хамаарлыг нээсэн явдал юм:
n / V=const, T-тэй, P=const
Италичууд туршилтаар n бодисын хэмжээг нэмэгдүүлбэл тогтмол температур, даралттай үед эзлэхүүн нь шугаман нэмэгддэг болохыг баталсан. Хамгийн гайхалтай нь ижил даралт, температурт өөр өөр шинж чанартай хий нь тоо нь давхцвал ижил эзэлхүүнийг эзэлдэг байсан.
Клапейрон-Менделеевийн хууль
19-р зууны 30-аад онд Францын иргэн Эмиль Клапейрон идеал хийн төлөвийн тэгшитгэлийг өгсөн бүтээлээ хэвлүүлжээ. Энэ нь орчин үеийн хэлбэрээс арай өөр байсан. Ялангуяа Клапейрон өмнөх хүмүүсийн туршилтаар хэмжсэн тодорхой тогтмолуудыг ашигласан. Хэдэн арван жилийн дараа манай нутаг нэгтэн Д. И. Менделеев Клапейроны тогтмолыг дангаар - бүх нийтийн хийн тогтмол R-оор сольсон. Үүний үр дүнд бүх нийтийн тэгшитгэл орчин үеийн хэлбэрийг олж авсан:
PV=nRT
Энэ бол дээр өгүүлэлд бичсэн хийн хуулиудын томъёоны энгийн хослол гэдгийг таахад амархан.
Энэ илэрхийлэл дэх тогтмол R нь маш тодорхой физик утгатай. Энэ нь 1 мэнгэ хийх ажлыг харуулж байна.хэрэв температур 1 келвинээр нэмэгдвэл хий (R=8.314 Ж / (мольК))
Бүх нийтийн тэгшитгэлийн бусад хэлбэрүүд
Идеал хийн бүх нийтийн төлөвийн тэгшитгэлийн дээрх хэлбэрээс гадна өөр хэмжигдэхүүнүүдийг ашигладаг төлөвийн тэгшитгэлүүд байдаг. Тэдгээрийг доор харуулав:
- PV=m / MRT;
- PV=NkB T;
- P=ρRT / M.
Эдгээр тэгшитгэлд m нь идеал хийн масс, N нь систем дэх бөөмсийн тоо, ρ нь хийн нягт, M нь молийн массын утга юм.
Дээр бичсэн томьёо нь зөвхөн SI нэгжийг бүх физик хэмжигдэхүүнд ашигласан тохиолдолд хүчинтэй гэдгийг санаарай.
Жишээ асуудал
Шаардлагатай онолын мэдээллийг хүлээн авсны дараа бид дараах асуудлыг шийдвэрлэх болно. Цэвэр азот нь 1.5 атм даралттай байдаг. 70 литр эзэлхүүнтэй цилиндрт. Хэрэв 50 0С-ийн температурт байгаа нь мэдэгдэж байгаа бол идеал хийн моль тоо, түүний массыг тодорхойлох шаардлагатай.
Эхлээд бүх хэмжүүрийг SI-д бичье:
1) P=1.5101325=151987.5 Па;
2) V=7010-3=0.07 м3;
3) T=50 + 273, 15=323, 15 K.
Одоо бид эдгээр өгөгдлийг Клапейрон-Менделеевийн тэгшитгэлд орлуулснаар бодисын хэмжээний утгыг авна:
n=PV / (RT)=151987.50.07 / (8.314323.15)=3.96 моль
Азотын массыг тодорхойлохын тулд химийн томъёог санаж, утгыг нь харах хэрэгтэй. Энэ элементийн үелэх систем дэх молийн масс:
M(N2)=142=0.028 кг/моль.
Хийн масс нь:
m=nM=3.960.028=0.111 кг
Тиймээс бөмбөлөг дэх азотын хэмжээ 3.96 моль, масс нь 111 грамм байна.
