Ахлах сургуулийн математикийн ихэнх асуудлыг шийдэхийн тулд пропорцын мэдлэг шаардлагатай. Энэхүү энгийн ур чадвар нь сурах бичгээс нарийн төвөгтэй дасгалуудыг хийхээс гадна математикийн шинжлэх ухааны мөн чанарыг судлахад тусална. Пропорцийг яаж хийх вэ? Одоо харцгаая.
Хамгийн энгийн жишээ бол гурван параметр нь мэдэгдэж, дөрөв дэхийг нь олох ёстой бодлого юм. Пропорцууд нь мэдээжийн хэрэг өөр өөр байдаг, гэхдээ ихэнхдээ та хэдэн хувийг хувиар олох хэрэгтэй болдог. Жишээлбэл, хүү нийт арван алимтай байв. Дөрөв дэх хэсгийг ээждээ өгсөн. Хүүд хэдэн алим үлдсэн бэ? Энэ бол пропорцийг гаргах боломжийг олгодог хамгийн энгийн жишээ юм. Хамгийн гол нь үүнийг хийх хэрэгтэй. Анх арван алим байсан. 100% байг. Энэ нь бид түүний бүх алимыг тэмдэглэв. Тэр дөрөвний нэгийг өгсөн. 1/4=25/100. Тиймээс тэр орхисон: 100% (энэ нь анх байсан) - 25% (тэр өгсөн)=75%. Энэ зураг нь хамгийн түрүүнд бэлэн байсан жимсний хэмжээгээр үлдсэн жимсний хэмжээг харуулж байна. Одоо бидэнд пропорцийг аль хэдийн шийдэж болох гурван тоо байна. 10 алим - 100%, х алим - 75%, энд x нь хүссэн жимсний хэмжээ юм. Пропорцийг яаж хийх вэ?Энэ нь юу болохыг ойлгох хэрэгтэй. Математикийн хувьд иймэрхүү харагдаж байна. Тэнцүү тэмдэг нь таныг ойлгоход зориулагдсан болно.
10 алим=100%;
x алим=75%.
10/x=100%/75 болж байна. Энэ бол пропорцын гол шинж чанар юм. Эцсийн эцэст, x нь их байх тусам энэ тоо анхныхаас илүү их хувь болно. Бид энэ пропорцийг шийдэж x=7.5 алим авна. Хүү яагаад бүхэл бус дүнг өгөхөөр шийдсэнийг бид мэдэхгүй. Одоо та пропорцийг хэрхэн яаж хийхийг мэддэг болсон. Хамгийн гол нь нэг нь хүссэн үл мэдэгдэх хоёр харьцааг олох явдал юм.
Пропорцийг шийдэх нь ихэвчлэн энгийн үржүүлээд дараа нь хуваахад хүргэдэг. Хүүхдүүд яагаад ийм болчихов гэдгийг сургуульд сургадаггүй. Пропорциональ харьцаа нь математикийн сонгодог, шинжлэх ухааны мөн чанар гэдгийг ойлгох нь чухал юм. Пропорцийг шийдэхийн тулд та бутархайг зохицуулах чадвартай байх хэрэгтэй. Жишээлбэл, хувь хэмжээг энгийн бутархай болгон хувиргах шаардлагатай байдаг. Энэ нь 95% -ийн рекорд ажиллахгүй болно. Хэрэв та нэн даруй 95/100 гэж бичвэл үндсэн тооллогыг эхлүүлэхгүйгээр хатуу бууралт хийж болно. Хэрэв таны пропорциональ хоёр үл мэдэгдэх зүйл байвал үүнийг шийдэх боломжгүй гэдгийг шууд хэлэх нь зүйтэй. Энд ямар ч профессор танд туслахгүй. Таны даалгавар нь зөв үйлдлүүдийн илүү төвөгтэй алгоритмтай байх магадлалтай.
Хувиар байхгүй өөр жишээг авч үзье. Автомашины жолооч 5 литр бензинийг 150 рубльд худалдаж авсан. 30 литр шатахууныг хэдэн төгрөгөөр авах вэ гэж бодсон. Энэ асуудлыг шийдэхийн тулд бид шаардлагатай мөнгөний хэмжээг х гэж тэмдэглэнэ. ЧадахЭнэ асуудлыг өөрөө шийдэж, дараа нь хариултыг шалгана уу. Хэрэв та пропорцийг хэрхэн яаж хийхээ хараахан олж чадаагүй бол хараарай. 5 литр бензин 150 рубль байна. Эхний жишээн дээрх шиг 5л - 150р гэж бичье. Одоо гурав дахь тоог олъё. Мэдээжийн хэрэг, энэ нь 30 литр юм. Энэ нөхцөлд 30 л - x рубльтэй хос тохирохыг зөвшөөрч байна. Математик хэл рүү шилжье.
5 литр - 150 рубль;
30 литр - x рубль;
5/30=150 / x.
Энэ пропорцийг шийд:
5x=30150;
x=900 рубль.
Тиймээс бид шийдсэн. Даалгавардаа хариултын хангалттай эсэхийг шалгахаа бүү мартаарай. Буруу шийдвэрээр машинууд цагт 5000 км-ийн бодит бус хурдтай болдог. Одоо та пропорцийг хэрхэн яаж хийхийг мэддэг болсон. Мөн та үүнийг шийдэж чадна. Таны харж байгаагаар энэ хэцүү биш.
