Бага сургуулийн гуравдугаар ангид хүүхдүүд үржүүлэх, хуваах хүснэгтээс гадуурх тохиолдлуудад суралцаж эхэлдэг. Мянган доторх тоо нь тухайн сэдвийг эзэмшсэн материал юм. Гурван оронтой ба хоёр оронтой тоог хуваах, үржүүлэх үйлдлүүдийг жишээ болгон нэг оронтой тоогоор гүйцэтгэхийг уг программ зөвлөж байна. Сэдэв дээр ажиллах явцад багш хүүхдүүдэд баганаар үржүүлэх, хуваах гэх мэт чухал чадварыг бий болгож эхэлдэг. Дөрөвдүгээр ангид ур чадварын хөгжил үргэлжилж байгаа ч сая доторх тоон материалыг ашигладаг. Баганад хуваах, үржүүлэх үйлдлийг олон оронтой тоон дээр гүйцэтгэдэг.
Үржүүлэх үндэс нь юу вэ
Олон утгатай тоог олон утгатай тоогоор үржүүлэх алгоритм нь нэг утгатай тоон дээрх үйлдлүүдтэй адил үндсэн заалтууд юм. Хүүхдүүдийн хэрэглэдэг хэд хэдэн дүрэм байдаг. Тэднийг гуравдугаар ангийн сурагчид "илчилсэн".
Эхний дүрэм бол битийн үйлдэл юм. Хоёр дахь нь орон тоо бүрт үржүүлэх хүснэгтийг ашиглах явдал юм.
Олон оронтой тоонуудтай үйлдэл хийх үед эдгээр үндсэн ойлголтууд илүү төвөгтэй болдог гэдгийг анхаарна уу.
Доорх жишээ нь эрсдэлд юу байгааг ойлгоход тусална. Танд 80 x 5 ба 80 x 50 хэрэгтэй гэж бодъё.
Эхний тохиолдолд оюутан дараах байдлаар маргадаг: 8 арав нь 5 удаа давтагдах ёстой, мөн арав байх болно, 40 байх болно, учир нь 8 х 5=40, 40 арав нь 400 гэсэн үг юм. 80 x 5=400. Удирдах алгоритм нь хүүхдэд энгийн бөгөөд ойлгомжтой байдаг. Хэцүү тохиолдолд тэрээр нэмэх үйлдлийг ашиглан үр дүнг хялбархан олох боломжтой. Үржүүлэхийг нэмэхээр солих аргыг мөн өөрийн тооцоолол зөв эсэхийг шалгахад ашиглаж болно.
Хоёр дахь илэрхийллийн утгыг олохын тулд та мөн хүснэгтийн том томьёо болон 8 x 5-ыг ашиглах хэрэгтэй. Харин гарсан 40 нэгж ямар ангилалд хамаарах вэ? Энэ асуулт ихэнх хүүхдүүдэд нээлттэй хэвээр байна. Энэ тохиолдолд үржүүлэхийг нэмэх үйлдлээр солих арга нь нийлбэр нь 50 гишүүн байх тул үр дүнг олохын тулд үүнийг ашиглах боломжгүй юм. Мэдлэг нь жишээг шийдвэрлэхэд хангалтгүй гэдэг нь тодорхой болж байна. Олон утгатай тоог үржүүлэх өөр дүрэм журам байдаг бололтой. Мөн тэдгээрийг тодорхойлох шаардлагатай.
Багш, хүүхдүүдийн хамтын хүчин чармайлтын үр дүнд олон оронтой тоог олон оронтой тоогоор үржүүлэхийн тулд хосолсон хуулийг хэрэглэх чадвартай байх шаардлагатай нь тодорхой болсон. хүчин зүйлсийн аль нэгийг бүтээгдэхүүнээр сольсон (80 x 50 \u003d 80 x 5 x 10 \u003d 400 x 10 \u003d)4000)
Үүнээс гадна нэмэх хасах үйлдэлтэй холбоотой үржүүлгийн тархалтын хуулийг ашигласан тохиолдолд арга боломжтой. Энэ тохиолдолд хүчин зүйлсийн аль нэгийг хоёр буюу түүнээс дээш гишүүний нийлбэрээр солих шаардлагатай.
Хүүхдийн судалгааны ажил
Оюутнуудад энэ төрлийн нэлээд олон жишээг санал болгож байна. Хүүхдүүд бүр илүү хялбар бөгөөд хурдан шийдэх арга замыг хайж олохыг хичээдэг ч тэр үед тэд шийдлийн нарийвчилсан шийдэл эсвэл нарийвчилсан аман тайлбарыг бичихийг байнга шаарддаг.
Багш үүнийг хоёр зорилгоор хийдэг. Нэгдүгээрт, хүүхдүүд олон оронтой тоогоор үржүүлэх үйлдлийг гүйцэтгэх үндсэн аргуудыг ойлгож, боловсруулдаг. Хоёрдугаарт, ийм хэллэгийг мөрөнд бичих нь маш тохиромжгүй байдаг гэсэн ойлголт ирдэг. Сурагчид өөрсдөө үржүүлэхийг баганад бичихийг санал болгох мөч ирдэг.
Олон оронтой тоогоор үржүүлж сурах алхамууд
Удирдамжид энэ сэдвийг судлах нь хэд хэдэн үе шаттайгаар явагддаг. Тэд нэг нэгээр нь дагаж мөрдөх ёстой бөгөөд ингэснээр суралцагчдад судалж буй үйлдлийн бүх утгыг ойлгох боломжийг олгоно. Үе шатуудын жагсаалт нь багшид хүүхдүүдэд материалыг танилцуулах үйл явцын ерөнхий дүр зургийг өгдөг:
- олон утгатай хүчин зүйлсийн бүтээгдэхүүний үнэ цэнийг олох арга замыг оюутнууд бие даан хайх;
- Асуудлыг шийдэхийн тулд хослол шинж чанарыг ашиглахаас гадна нэгээр тэгээр үржүүлэх;
- дугуй тоогоор үржүүлэх чадварыг дадлага;
- нэмэх хасах үйлдлээр үржүүлэхийн тархалтын шинж чанарыг тооцоолоход ашиглах;
- олон оронтой тоотой үйлдлүүд болон баганад үржүүлэх.
Эдгээр алхмуудыг дагаж багш урьд нь судалсан материалыг шинэ сэдвээр эзэмшиж байгаа зүйлтэй нягт логик уялдаа холбоонд байнга хандуулах ёстой. Сургуулийн хүүхдүүд үржүүлэх үйлдлийг хийхээс гадна харьцуулах, дүгнэлт хийх, шийдвэр гаргахад суралцдаг.
Бага ангийн хичээлийн үржүүлэхэд суралцах асуудал
Дөрөвдүгээр ангийн хүүхдүүдэд багана дахь олон оронтой тоог хэрхэн үржүүлэх вэ гэсэн асуулт ирэх цаг ирнэ гэдгийг математик заадаг багш сайн мэднэ. Хэрэв тэрээр гурван жилийн хугацаанд оюутнуудтайгаа хамт 2, 3, 4-р ангидаа үржүүлэхийн тодорхой утга учир, энэ үйлдэлтэй холбоотой бүх асуудлыг зориудаар, анхааралтай судалж үзсэн бол хүүхдүүд үүнийг хийх ёсгүй. хэлэлцэж буй сэдвийг эзэмшихэд бэрхшээлтэй байна.
Оюутнууд болон тэдний багш өмнө нь ямар асуудлыг шийдэж байсан бэ?
- Үржүүлэхийн хүснэгтэн тохиолдлуудыг эзэмших, өөрөөр хэлбэл үр дүнг нэг алхамаар авах. Хөтөлбөрийн зайлшгүй шаардлага бол ур чадварыг автоматжуулах явдал юм.
- Олон оронтой тоог нэг оронтой тоогоор үржүүлэх. Хүүхдүүд аль хэдийн төгс эзэмшсэн алхмыг дахин дахин хийснээр үр дүнд хүрнэ.
- Олон оронтой тоог олон оронтой тоогоор үржүүлэх нь 1 ба 2-т заасан алхмуудыг давтах замаар хийгддэг. Эцсийн үр дүнг дараах байдлаар гаргана.завсрын утгыг нэгтгэж, бүрэн бус бүтээгдэхүүнийг цифртэй тааруулах.
Үржүүлэхийн шинж чанарыг ашиглах
Сурах бичгийн дараагийн хуудсанд багана үржүүлэх жишээ гарч эхлэхээс өмнө 4-р анги нь тооцооллыг оновчтой болгохын тулд ассоциаци болон хуваарилах шинж чанарыг хэрхэн ашиглах талаар маш сайн сурах ёстой.
Ажиглах, харьцуулах замаар сурагчид олон оронтой тооны үржвэрийг олох үржүүлэхийн ассоциатив шинж чанарыг зөвхөн нэг хүчин зүйлийг нэг оронтой тооны үржвэрээр орлуулах боломжтой үед л ашигладаг гэсэн дүгнэлтэнд хүрдэг. Энэ нь үргэлж боломжгүй байдаг.
Энэ тохиолдолд үржүүлэхийн хуваарилах шинж чанар нь бүх нийтийн шинж чанартай байдаг. Үржүүлэгчийг үргэлж нийлбэр эсвэл зөрүүгээр сольж болохыг хүүхдүүд анзаардаг тул уг өмчийг олон оронтой үржүүлэх аливаа бодлогыг шийдвэрлэхэд ашигладаг.
Багананд үржүүлэх үйлдлийг бичих алгоритм
Баганаар үржүүлэх бичлэг нь одоо байгаа бүх бичлэгүүдээс хамгийн авсаархан нь юм. Хүүхдэд энэ төрлийн загварыг заах нь олон оронтой тоог хоёр оронтой тоогоор үржүүлэх сонголтоос эхэлдэг.
Хүүхдүүдийг үржүүлэх үед бие даан дараалсан үйлдлийн дарааллыг зохиохыг урьж байна. Энэхүү алгоритмын талаархи мэдлэг нь ур чадварыг амжилттай бүрдүүлэх түлхүүр болно. Тиймээс багш цаг зав гаргах шаардлагагүй, харин баганаар үржүүлэх үйлдлүүдийг гүйцэтгэх дарааллыг хүүхдүүдэд "онц" гэж сургахыг хичээх хэрэгтэй.
Ур чадвар хөгжүүлэх дасгалууд
Юуны өмнө хүүхдүүдэд санал болгож буй баганад үржүүлэх жишээнүүд нь хичээлээс хичээлд илүү төвөгтэй болж байгааг тэмдэглэх нь зүйтэй. Хоёр оронтой тоогоор үржүүлэхтэй танилцсаны дараа хүүхдүүд гурван оронтой дөрвөн оронтой тоогоор үйлдлүүдийг хийж сурдаг.
Ур чадвараа дадлагажуулахын тулд бэлэн шийдэл бүхий жишээнүүдийг санал болгодог боловч тэдгээрийн дунд алдаатай оруулгуудыг зориудаар байрлуулдаг. Оюутнуудын даалгавар бол алдаа дутагдлыг илрүүлж, үүссэн шалтгааныг тайлбарлаж, оруулгуудыг засах явдал юм.
Одоо олон оронтой тоог үржүүлэх шаардлагатай бодлого, тэгшитгэл болон бусад бүх даалгаврыг шийдвэрлэхдээ оюутнууд багана бичих шаардлагатай.
"Багананд байгаа тоог үржүүлэх" сэдвийг судлахдаа танин мэдэхүйн UUD хөгжүүлэх
Энэ сэдвийг судлахад зориулагдсан хичээлүүдэд асуудлыг шийдвэрлэх янз бүрийн арга замыг олох, хамгийн оновчтой аргыг сонгох зэрэг танин мэдэхүйн үйл ажиллагааг хөгжүүлэхэд ихээхэн анхаарал хандуулдаг.
Үйлдвэрлэх схемийг ашиглах, шалтгаан-үр дагаврын холбоо тогтоох, тодорхойлсон чухал шинж чанарууд дээр үндэслэн ажиглагдсан объектуудад дүн шинжилгээ хийх - "Багананд үржүүлэх" сэдвийг судлахдаа танин мэдэхүйн өөр нэг бүлэг бий болсон.
Хүүхдэд олон оронтой тоог хэрхэн хуваах, баганад хэрхэн бичихийг заах нь үржүүлж сурсны дараа л хийгддэг.
