Бидний өнөөдрийн нийтлэлийн сэдэв нь материаллаг цэгийн кинематик байх болно. Энэ бүхэн юуны тухай вэ? Үүнд ямар ойлголтууд гарч ирдэг бөгөөд энэ нэр томъёонд ямар тодорхойлолт өгөх ёстой вэ? Бид өнөөдөр эдгээр болон бусад олон асуултад хариулахыг хичээх болно.
Тодорхойлолт ба ойлголт
Материал цэгийн кинематик нь физикийн "механик" хэмээх дэд хэсгээс өөр зүйл биш юм. Тэрээр эргээд тодорхой биеийн хөдөлгөөний хэв маягийг судалдаг. Материаллаг цэгийн кинематик нь энэ асуудлыг мөн авч үздэг боловч ерөнхий байдлаар хийдэггүй. Үнэн хэрэгтээ энэ дэд хэсэг нь биеийн хөдөлгөөнийг дүрслэх боломжийг олгодог аргуудыг судалдаг. Энэ тохиолдолд зөвхөн идеал гэж нэрлэгддэг биетүүд судалгаа хийхэд тохиромжтой. Үүнд: материаллаг цэг, туйлын хатуу бие, хамгийн тохиромжтой хий. Үзэл баримтлалыг илүү нарийвчлан авч үзье. Тухайн нөхцөл байдалд хэмжээсийг үл тоомсорлож болох материаллаг цэгийг бие гэж нэрлэдэг заншилтай гэдгийг бид бүгд сургуулийн вандан сандал дээрээс мэддэг. Дашрамд хэлэхэд, материаллаг цэгийн хөрвүүлэх хөдөлгөөний кинематик анх удаа эхэлдэгдолдугаар ангийн физикийн сурах бичигт гардаг. Энэ бол хамгийн энгийн салбар тул түүний тусламжтайгаар шинжлэх ухаантай танилцах нь хамгийн тохиромжтой. Материаллаг цэгийн кинематикийн элементүүд юу вэ гэдэг нь тусдаа асуулт юм. Тэдгээр нь нэлээд олон бөгөөд нөхцөлт байдлаар тэдгээрийг ойлгоход янз бүрийн нарийн төвөгтэй хэд хэдэн түвшинд хувааж болно. Хэрэв бид жишээлбэл, радиус векторын тухай ярих юм бол зарчмын хувьд түүний тодорхойлолтод тийм ч төвөгтэй зүйл байхгүй. Гэсэн хэдий ч дунд, ахлах ангийн сурагчийг бодвол оюутан үүнийг ойлгоход илүү хялбар байх болно гэдэгтэй та санал нийлэх болно. Үнэнийг хэлэхэд ахлах ангийн сурагчдад энэ нэр томъёоны онцлогийг тайлбарлах шаардлагагүй.
Кинематик үүссэн товч түүх
Олон жилийн өмнө агуу эрдэмтэн Аристотель физикийг тусдаа шинжлэх ухаан болгон судлах, тайлбарлахад чөлөөт цагаа зориулдаг байжээ. Тэрээр кинематик дээр ажиллаж, түүний үндсэн диссертаци, үзэл баримтлалыг танилцуулахыг хичээж, практик, тэр байтугай өдөр тутмын асуудлыг шийдвэрлэх оролдлогод ашигладаг байсан. Материаллаг цэгийн кинематикийн элементүүд юу болох тухай анхны санааг Аристотель өгсөн. Түүний бүтээл, бүтээлүүд бүх хүн төрөлхтөнд маш үнэ цэнэтэй юм. Гэсэн хэдий ч тэрээр дүгнэлтэндээ нэлээд олон алдаа гаргасан бөгөөд үүний шалтгаан нь тодорхой буруу ойлголт, буруу тооцоолол байв. Нэгэн цагт өөр нэг эрдэмтэн Галилео Галилей Аристотелийн бүтээлийг сонирхож эхэлсэн. Аристотелийн дэвшүүлсэн үндсэн тезисийн нэг бол биеийн хөдөлгөөн юмэрч хүч, чиглэлээр тодорхойлогддог ямар нэгэн хүчээр үйлчлүүлсэн тохиолдолд л үүсдэг. Галилео энэ бол алдаа гэдгийг нотолсон. Хүч нь хөдөлгөөний хурдны параметрт нөлөөлөх боловч үүнээс илүүгүй. Италичууд хүч бол хурдатгалын шалтгаан бөгөөд энэ нь зөвхөн үүнтэй хамт үүсч болно гэдгийг харуулсан. Мөн Галилео Галилей чөлөөт уналтын үйл явцыг судлахад ихээхэн анхаарал хандуулж, зохих хэв маягийг гаргаж авсан. Түүний Пизагийн налуу цамхаг дээр хийсэн алдартай туршилтуудыг хүн бүр санаж байгаа байх. Физикч Ампер мөн бүтээлдээ кинематик шийдлийн үндсийг ашигласан.
Анхны ойлголт
Өмнө дурьдсанчлан кинематик нь идеалжуулсан биетүүдийн хөдөлгөөнийг дүрслэх аргуудыг судалдаг шинжлэх ухаан юм. Энэ тохиолдолд математик анализын үндэс суурь, энгийн алгебр, геометрийг практикт ашиглаж болно. Гэхдээ физикийн энэ дэд хэсэгт ямар ойлголтууд (параметрийн хэмжигдэхүүнүүдийн тодорхойлолт биш харин тодорхой ойлголтууд) оршдог вэ? Нэгдүгээрт, материаллаг цэгийн хөрвүүлэх хөдөлгөөний кинематик нь хүчний үзүүлэлтүүдийг харгалзахгүйгээр хөдөлгөөнийг авч үздэг гэдгийг хүн бүр тодорхой ойлгох ёстой. Өөрөөр хэлбэл, холбогдох асуудлыг шийдэхийн тулд бидэнд хүчтэй холбоотой томъёо хэрэггүй. Нэг, хоёр, гурав, дор хаяж хэдэн зуун мянга байсан ч гэсэн кинематикийн хувьд үүнийг тооцдоггүй. Гэсэн хэдий ч хурдатгалын оршин тогтнолыг хангасан хэвээр байна. Хэд хэдэн асуудалд материаллаг цэгийн хөдөлгөөний кинематик нь хурдатгалын хэмжээг тодорхойлохыг заадаг. Гэсэн хэдий ч энэ үзэгдлийн шалтгаанууд (өөрөөр хэлбэл хүч батэдгээрийн мөн чанар) авч үзэхгүй боловч орхигдсон.
Ангилал
Кинематик нь биетүүдийн хөдөлгөөнийг тэдгээрт үйлчлэх хүчийг харгалзахгүйгээр дүрслэх аргуудыг судалж, хэрэгжүүлдгийг бид олж мэдсэн. Дашрамд хэлэхэд, динамик гэж нэрлэгддэг механикийн өөр нэг дэд хэсэг нь ийм даалгавартай холбоотой байдаг. Тэнд Ньютоны хуулиудыг аль хэдийн мөрдөж эхэлсэн бөгөөд энэ нь практикт бага хэмжээний мэдэгдэж буй анхны өгөгдөлтэй нэлээд олон параметрүүдийг тодорхойлох боломжийг олгодог. Материаллаг цэгийн кинематикийн үндсэн ойлголтууд нь орон зай, цаг хугацаа юм. Шинжлэх ухаан ерөнхийдөө болон энэ чиглэлээр хөгжиж байгаатай холбогдуулан ийм хослолыг ашиглах нь зөв эсэх талаар асуулт гарч ирэв.
Анхнаасаа л сонгодог кинематик байсан. Энэ нь зөвхөн цаг хугацааны болон орон зайн цоорхойгоос гадна тэдгээрийн нэг буюу өөр лавлах хүрээг сонгохоос хараат бус байдлаар тодорхойлогддог гэж бид хэлж чадна. Дашрамд хэлэхэд, бид энэ талаар бага зэрэг дараа ярих болно. Одоо юу ярьж байгаагаа тайлбарлая. Энэ тохиолдолд сегментийг орон зайн интервал, цаг хугацааны интервалыг түр зуурын интервал гэж үзнэ. Бүх зүйл ойлгомжтой байх шиг байна. Тиймээс эдгээр цоорхойг сонгодог кинематикт үнэмлэхүй, инвариант, өөрөөр хэлбэл нэг лавлах хүрээнээс нөгөөд шилжихээс үл хамааран авч үзэх болно. Бизнесийн харьцангуй кинематик эсэх. Үүний дотор лавлагааны систем хоорондын шилжилтийн үеийн цоорхой өөрчлөгдөж болно. Тэд чадахгүй гэж хэлэх нь илүү зөв байх болно, гэхдээ тэд заавал байх ёстой. Үүнээс болж энэ хоёрын нэгэн зэрэгсанамсаргүй үйл явдлууд ч харьцангуй болж, онцгой анхаарал хандуулдаг. Тийм ч учраас харьцангуй кинематикт орон зай, цаг хугацаа гэсэн хоёр ойлголтыг нэг дор нэгтгэдэг.
Материал цэгийн кинематик: хурд, хурдатгал болон бусад хэмжигдэхүүнүүд
Физикийн энэ дэд хэсгийг бага ч болов ойлгохын тулд та хамгийн чухал ухагдахуунуудыг удирдан чиглүүлж, тодорхойлолтыг мэдэж, энэ эсвэл тэр хэмжигдэхүүн гэж юу болохыг ерөнхийд нь төсөөлөх хэрэгтэй. Үүнд хэцүү зүйл байхгүй, үнэндээ бүх зүйл маш хялбар бөгөөд энгийн байдаг. Эхлэхийн тулд кинематикийн бодлогод ашигладаг үндсэн ойлголтуудыг авч үзье.
Хөдөлгөөн
Механик хөдөлгөөн нь аль нэг идеалжуулсан объектын орон зай дахь байрлалаа өөрчлөх үйл явцыг авч үзэх болно. Энэ тохиолдолд өөрчлөлт нь бусад биетэй харьцуулахад тохиолддог гэж хэлж болно. Хоёр үйл явдлын хооронд тодорхой хугацааны интервал бий болгох нь нэгэн зэрэг явагддаг гэдгийг харгалзан үзэх шаардлагатай. Жишээлбэл, биеийг нэг байрлалаас нөгөөд шилжүүлэх хооронд үүссэн тодорхой интервалыг тусгаарлах боломжтой болно. Энэ тохиолдолд бие махбодь нь механикийн ерөнхий хуулиудын дагуу бие биетэйгээ харьцах боломжтой бөгөөд харилцан үйлчлэх болно гэдгийг бид бас тэмдэглэж байна. Материаллаг цэгийн кинематик нь яг ийм зүйлтэй ихэвчлэн ажилладаг. Лавлах систем нь түүнтэй салшгүй холбоотой дараагийн ойлголт юм.
Координат
Тэдгээрийг энгийн өгөгдөл гэж нэрлэж болох бөгөөд энэ нь биеийн байрлалыг нэг удаад тодорхойлох боломжийг олгодог. Координатууд нь жишиг системийн тухай ойлголт, түүнчлэн координатын сүлжээтэй салшгүй холбоотой байдаг. Ихэнхдээ үсэг, тоонуудын хослол байдаг.
Радиус вектор
Нэрнээс нь харахад энэ нь юу болох нь тодорхой байх ёстой. Гэсэн хэдий ч энэ талаар илүү дэлгэрэнгүй ярилцъя. Хэрэв цэг тодорхой траекторийн дагуу хөдөлж байгаа бөгөөд бид тодорхой лавлах системийн эхлэлийг яг таг мэддэг бол бид радиус векторыг хүссэн үедээ зурж болно. Энэ нь цэгийн анхны байрлалыг агшин зуурын эсвэл эцсийн байрлалтай холбоно.
Траектор
Тодорхой жишиг систем дэх материаллаг цэгийн хөдөлгөөний үр дүнд тавигдсан тасралтгүй шугам гэж нэрлэгдэх болно.
Хурд (шугаман болон өнцгийн аль аль нь)
Энэ нь бие тодорхой зайны интервалыг хэр хурдан туулахыг хэлж чадах утга юм.
Хурдатгал (өнцгийн болон шугаман аль аль нь)
Биеийн хурдны параметр ямар хуулиар, хэр эрчимтэй өөрчлөгдөж байгааг харуулдаг.
Магадгүй, эдгээр нь материаллаг цэгийн кинематикийн үндсэн элементүүд юм. Хурд ба хурдатгал хоёулаа вектор хэмжигдэхүүн гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. Энэ нь тэдгээр нь зөвхөн тодорхой утгатай төдийгүй тодорхой чиглэлтэй гэсэн үг юм. Дашрамд хэлэхэд тэдгээрийг нэг чиглэлд болон эсрэг чиглэлд чиглүүлж болно. Эхний тохиолдолд бие нь хурдасч, хоёр дахь тохиолдолд удаашрах болно.
Энгийн даалгавар
Материаллаг цэгийн кинематик (хурд, хурдатгал, зай нь практик үндсэн ойлголтууд) нь зөвхөн асар олон тооны даалгавруудыг төдийгүй тэдгээрийн олон ангиллыг агуулдаг. Биеийн туулсан зайг тодорхойлох замаар нэлээд энгийн асуудлыг шийдэхийг хичээцгээе.
Бидэнд байгаа нөхцөлүүд дараах байдалтай байна гэж бодъё. Жолоочийн машин гарааны шугам дээр байна. Оператор туг далбаатай явах эрхийг өгч, машин гэнэт хөөрнө. Түүний дараагийн удирдагч зуун метрийн зайг 7.8 секундэд туулсан бол уралдааны уралдаанд шинэ дээд амжилт тогтоож чадах эсэхийг тодорхойл. Машины хурдатгыг 3 метрийн хоёр дахь квадратад хуваасантай тэнцүү авна.
Тэгвэл энэ асуудлыг яаж шийдэх вэ? Тодорхой параметрүүдийг тодорхойлохын тулд бид "хатаах" шаардлагагүй тул энэ нь нэлээд сонирхолтой юм. Энэ нь эргэлт, тодорхой нөхцөл байдлаас болж гэрэлтдэг бөгөөд энэ нь шалгуур үзүүлэлтийг шийдвэрлэх, хайх үйл явцыг төрөлжүүлдэг. Гэхдээ даалгаварт ойртохын өмнө бид юуг удирдан чиглүүлэх ёстой вэ?
1. Материалын цэгийн кинематик нь энэ тохиолдолд хурдатгалын хэрэглээг хангадаг.
2. Нөхцөл байдалд тоон утга гарч ирдэг тул уг шийдлийг зайны томъёог ашиглан тооцсон болно.
Асуудлыг үнэхээр энгийнээр шийдсэн. Үүнийг хийхийн тулд бид зайны томъёог авна: S=VoT + (-) AT ^ 2/2. Ямар учиртай юм бэ? Морьтон заасан зайг хэр удаан туулахыг олж мэдээд, дараа нь түүнийг давсан эсэхийг олж мэдэхийн тулд зургийг бичлэгтэй харьцуулах хэрэгтэй. Үүнийг хийхийн тулд цагийг хуваарилж, бид томъёог олж авнатүүний хувьд: AT^2 + 2VoT - 2S. Энэ бол квадрат тэгшитгэлээс өөр зүйл биш юм. Харин машин хөөрч байгаа нь анхны хурд нь 0 болно гэсэн үг. Тэгшитгэлийг шийдвэрлэхэд дискриминант нь 2400-тай тэнцүү байна. Цагийг олохын тулд та үндсийг авах хэрэгтэй. Хоёр дахь аравтын бутархай хүртэл хийцгээе: 48.98. Тэгшитгэлийн язгуурыг ол: 48.98/6=8.16 секунд. Жолооч одоо байгаа рекордыг давж чадахгүй нь тодорхой боллоо.
