Эргэлтийн динамик бол физикийн чухал салбаруудын нэг юм. Энэ нь тодорхой тэнхлэгийн эргэн тойронд байгаа биетүүдийн хөдөлгөөний шалтгааныг тайлбарладаг. Эргэлтийн динамикийн чухал хэмжигдэхүүнүүдийн нэг бол хүчний момент буюу эргүүлэх момент юм. Хүчний агшин гэж юу вэ? Энэ нийтлэлд энэ ойлголтыг авч үзье.
Биеийн эргэлтийн талаар та юу мэдэх ёстой вэ?
Хүчний момент гэж юу вэ гэсэн асуултад хариулахаасаа өмнө физик геометрийн үүднээс эргэх үйл явцыг тодорхойлъё.
Хүн бүр эрсдэлд орсон зүйлийг зөн совингоор төсөөлдөг. Эргүүлэх гэдэг нь биетийн бүх цэгүүд ямар нэг тэнхлэг эсвэл цэгийн эргэн тойронд дугуй зам дагуу хөдөлж байх үед орон зай дахь ийм хөдөлгөөнийг хэлдэг.
Шугаман хөдөлгөөнөөс ялгаатай нь эргэлтийн процессыг өнцгийн физик шинж чанараар тодорхойлдог. Тэдгээрийн дотор эргэлтийн өнцөг θ, өнцгийн хурд ω, өнцгийн хурдатгал α байна. θ-ийн утгыг радиан (рад), ω - рад/с, α - рад/с2.
Эргэлтийн жишээ бол манай гаригийн одны эргэн тойрон дахь хөдөлгөөн,хөдөлгүүрийн роторыг эргүүлэх, эргэх дугуйны хөдөлгөөн болон бусад.
Моментийн тухай ойлголт
Хүчний момент нь эргэлтийн тэнхлэгээс F¯ хүчний үйлчлэх цэг хүртэл чиглэсэн r¯ радиус векторын вектор үржвэр ба энэ хүчний вектортой тэнцүү физик хэмжигдэхүүн юм. Математикийн хувьд үүнийг ингэж бичсэн байна:
M¯=[r¯F¯].
Таны харж байгаагаар хүчний момент нь вектор хэмжигдэхүүн юм. Түүний чиглэлийг гимлет эсвэл баруун гарын дүрмээр тодорхойлно. M¯-ийн утга нь эргэлтийн хавтгайд перпендикуляр чиглэнэ.
Практикт ихэвчлэн M¯ моментийн үнэмлэхүй утгыг тооцоолох шаардлагатай болдог. Үүнийг хийхийн тулд дараах илэрхийллийг ашиглана уу:
M=rFsin(φ).
Энд φ нь r¯ ба F¯ векторуудын хоорондох өнцөг юм. Радиус вектор r-ийн модуль ба тэмдэглэсэн өнцгийн синусын үржвэрийг d хүчний мөр гэнэ. Сүүлийнх нь F¯ вектор ба эргэлтийн тэнхлэг хоорондын зай юм. Дээрх томъёог дараах байдлаар дахин бичиж болно:
M=dF, энд d=rsin(φ).
Хүчний моментыг метр тутамд Ньютоноор (Nm) хэмждэг. Гэхдээ та жоуль (1 Нм=1 Ж) ашиглах ёсгүй, учир нь M¯ нь скаляр биш, харин вектор юм.
М¯
-ийн физик утга
Хүчний моментийн физик утгыг дараах жишээн дээр ойлгоход хялбар байдаг:
- Бид дараах туршилтыг хийхийг санал болгож байна: хаалгыг онгойлгохыг хичээ,нугасны ойролцоо түлхэж байна. Энэ ажиллагааг амжилттай хийхийн тулд та маш их хүч хэрэглэх хэрэгтэй болно. Үүний зэрэгцээ аливаа хаалганы бариул маш амархан нээгддэг. Тайлбарласан хоёр тохиолдлын хоорондох ялгаа нь хүчний гарны урт (эхний тохиолдолд энэ нь маш бага, тиймээс үүссэн момент нь бас бага байх бөгөөд их хүч шаардах болно).
- Эрчлэх моментийн утгыг харуулсан өөр нэг туршилт бол дараах байдалтай байна: сандал аваад гараа урагш сунган жингээр нь барьж үзээрэй. Үүнийг хийхэд нэлээд хэцүү байдаг. Үүний зэрэгцээ, хэрэв та гараа биендээ сандал дээр дарвал даалгавар нь хүнд байхаа болино.
- Технологийн салбарт оролцдог хүн бүр самарыг эрэг чангалах түлхүүрээр тайлах нь хуруугаараа хийхээс хамаагүй хялбар гэдгийг мэддэг.
Эдгээр бүх жишээнүүд нэг зүйлийг харуулж байна: Хүчний момент нь системийг тэнхлэгийнхээ эргэн тойронд эргүүлэх чадварыг илэрхийлдэг. Эргэлт их байх тусам энэ нь системд эргэлт хийж, өнцгийн хурдатгал өгөх болно.
Биеийн эргэлт ба тэнцвэр
Статик - биеийн тэнцвэрт байдлын шалтгааныг судалдаг хэсэг. Хэрэв авч үзэж буй систем нь нэг буюу хэд хэдэн эргэлтийн тэнхлэгтэй бол энэ систем нь дугуй хөдөлгөөнийг гүйцэтгэх боломжтой. Үүнээс урьдчилан сэргийлэхийн тулд систем тайван байх үед аливаа тэнхлэгт хамаарах хүчний бүх n гадаад моментийн нийлбэр тэгтэй тэнцүү байх ёстой, өөрөөр хэлбэл:
∑i=1Mi=0.
Үүнийг ашиглах үедПрактик асуудлыг шийдвэрлэх явцад биетүүдийн тэнцвэрт байдлын нөхцлийн хувьд системийг цагийн зүүний эсрэг эргүүлэх хандлагатай аливаа хүч эерэг эргэлтийг бий болгодог ба эсрэгээр гэдгийг санах нь зүйтэй.
Хэрвээ эргэлтийн тэнхлэгт хүч хэрэглэвэл ямар ч мөч үүсгэхгүй нь ойлгомжтой (мөр d нь тэгтэй тэнцүү). Тиймээс тулгуурын урвалын хүчийг энэ тулгууртай харьцуулан тооцвол хүчний момент хэзээ ч үүсдэггүй.
Жишээ асуудал
Хүчний моментийг хэрхэн тодорхойлохыг олж мэдсэний дараа бид дараах сонирхолтой физик асуудлыг шийдэх болно: хоёр тулгуур дээр хүснэгт байна гэж бодъё. Ширээ нь 1.5 метр урт, 30 кг жинтэй. 5 кг жинтэй жинг ширээний баруун ирмэгээс 1/3 зайд байрлуулна. Ачаалалтай хүснэгтийн тулгуур бүрт ямар урвалын хүч үйлчлэхийг тооцоолох шаардлагатай.
Асуудлын тооцоог хоёр үе шаттайгаар хийх ёстой. Эхлээд ачаалалгүй ширээг анхаарч үзээрэй. Үүн дээр гурван хүч ажилладаг: хоёр ижил дэмжлэг үзүүлэх урвал ба биеийн жин. Хүснэгт нь тэгш хэмтэй тул тулгууруудын урвалууд нь хоорондоо тэнцүү бөгөөд хамтдаа жинг тэнцвэржүүлдэг. Туслах хариу үйлдэл бүрийн утга нь:
N0=P / 2=мг / 2=309, 81 / 2=147, 15 N.
Ачаалал нь ширээн дээр тавигдмагц тулгууруудын урвалын утга өөрчлөгддөг. Тэдгээрийг тооцоолохын тулд бид моментуудын тэнцвэрийг ашигладаг. Нэгдүгээрт, хүснэгтийн зүүн талын тулгууртай харьцуулахад үйлчлэх хүчний моментуудыг авч үзье. Эдгээр хоёр мөч байдаг: хүснэгтийн жин, ачааллын жинг харгалзахгүйгээр зөв тулгуурын нэмэлт урвал. Систем тэнцвэрт байдалд байгаа тулавах:
ΔN1 l - m1 g2 / 3l=0.
Энд l нь ширээний урт, m1 нь ачааны жин юм. Илэрхийлэлээс бид олж авна:
ΔN1=m1 g2 / 3=2 / 39, 815=32, 7 Н.
Үүнтэй адилаар бид хүснэгтийн зүүн талын дэмжлэгийн нэмэлт урвалыг тооцоолно. Бид дараахыг авна:
-ΔN2 l + m1 g1/3l=0;
ΔN2=m1 g1/3=1 / 359, 81=16, 35 Н.
Хүснэгт тулгууруудын ачааллын үед үзүүлэх хариу үйлдлийг тооцоолохын тулд танд ΔN1 ба ΔN2нэмэх шаардлагатай. N0 , бид авна:
баруун дэмжлэг: N1=N0+ ΔN1=147, 15 + 32, 7=179, 85 N;
зүүн талын дэмжлэг: N2=N0 + ΔN2=147, 15 + 16, 35=163, 50 N.
Тиймээс ширээний баруун хөлний ачаалал зүүн талынхаас их байх болно.
