Дэмжих урвалын хүч: тодорхойлолт ба томъёо

2024 Зохиолч: Angel Austin | [email protected]. Хамгийн сүүлд өөрчлөгдсөн: 2023-12-17 05:36

Статик нь бие ба системийн механик тэнцвэрт байдалд байх нөхцөлийг судалдаг орчин үеийн физикийн нэг салбар юм. Тэнцвэртэй холбоотой асуудлыг шийдэхийн тулд дэмжих урвалын хүч гэж юу болохыг мэдэх нь чухал юм. Энэ нийтлэл нь энэ асуудлыг нарийвчлан авч үзэхэд зориулагдсан болно.

Ньютоны хоёр ба гуравдах хуулиуд

Дэмжих урвалын хүчний тодорхойлолтыг авч үзэхийн өмнө бид биеийн хөдөлгөөнийг юу үүсгэдэг болохыг санах хэрэгтэй.

Механик тэнцвэрт байдлыг зөрчих шалтгаан нь бие махбодид гадны болон дотоод хүчний үйлчлэл юм. Энэ үйлдлийн үр дүнд бие нь тодорхой хурдатгал олж авдаг бөгөөд үүнийг дараах тэгшитгэлээр тооцдог:

F=ma

Энэ оруулгыг Ньютоны хоёр дахь хууль гэж нэрлэдэг. Энд F хүч нь биед үйлчлэх бүх хүчний үр дүн юм.

Хэрэв нэг бие хоёр дахь биед F₁¯ ямар нэг хүчээр үйлчилдэг бол хоёр дахь бие нь эхнийх нь яг ижил үнэмлэхүй хүчээр F_{2 үйлчилнэ.¯, гэхдээ энэ нь F}1_{¯-ээс эсрэг чиглэлийг зааж байна. Энэ нь тэгш байдал үнэн юм:}

F₁¯=-F₂¯

Энэ оруулга нь Ньютоны гурав дахь хуулийн математикийн илэрхийлэл юм.

Оюутнууд энэ хуулийг ашиглан асуудлыг шийдвэрлэхдээ эдгээр хүчийг харьцуулахдаа алдаа гаргадаг. Жишээлбэл, морь тэрэг чирж байхад тэргэнцэр дээрх морь, морин дээрх тэргэнцэр хоёр ижил хүч чадалтай байдаг. Яагаад бүхэл бүтэн систем хөдөлж байна вэ? Хэрэв эдгээр хоёр хүч нь өөр өөр биед үйлчилдэг тул бие биенээ тэнцвэржүүлдэггүй гэдгийг санаж байвал энэ асуултын хариултыг зөв өгөх боломжтой.

Дэмжих урвалын хүч

Эхлээд энэ хүчний физик тодорхойлолтыг өгье, дараа нь хэрхэн ажилладагийг жишээгээр тайлбарлая. Тиймээс, тулгуурын хэвийн урвалын хүч нь гадаргуугийн талаас биед үйлчилдэг хүч юм. Жишээлбэл, бид ширээн дээр аяга ус тавьдаг. Шилэн доош унах хурдатгалтай шилийг хөдөлгөхгүйн тулд ширээ нь таталцлын хүчийг тэнцвэржүүлдэг хүчээр үйлчилдэг. Энэ бол дэмжлэг үзүүлэх хариу үйлдэл юм. Үүнийг ихэвчлэн N үсгээр тэмдэглэдэг.

Force N нь контактын утга юм. Биеийн хооронд холбоо байгаа бол энэ нь үргэлж гарч ирдэг. Дээрх жишээнд N-ийн утга нь үнэмлэхүй утгаараа биеийн жинтэй тэнцүү байна. Гэсэн хэдий ч энэ тэгш байдал нь зөвхөн онцгой тохиолдол юм. Дэмжих урвал ба биеийн жин нь өөр шинж чанартай огт өөр хүч юм. Онгоцны хазайлтын өнцөг өөрчлөгдөх, нэмэлт үйлчлэгч хүч гарч ирэх, систем хурдацтай хөдөлж байх үед тэдгээрийн хоорондын тэгш байдал үргэлж зөрчигддөг.

N хүчийг хэвийн гэж нэрлэдэгУчир нь энэ нь үргэлж гадаргуугийн хавтгайд перпендикуляр байдаг.

Хэрэв бид Ньютоны 3-р хуулийн тухай ярих юм бол дээрх жишээн дээр аяга устай ширээн дээр байх үед биеийн жин ба N хэвийн хүч нь үйлдэл ба хариу үйлдэл биш, учир нь тэдгээр нь хоёуланд нь хамааралтай байдаг. ижил биетэй (шилэн ус).

N

-ийн физик шалтгаан

Тулгуурын уян хатан байдал ба урвалын хүч

Дээрээс олж мэдсэнээр тулгуурын урвалын хүч нь зарим хатуу бодисыг бусад руу нэвтрүүлэхээс сэргийлдэг. Яагаад энэ хүч гарч ирдэг вэ? Үүний шалтгаан нь деформаци юм. Ачааллын нөлөөн дор байгаа аливаа хатуу бие нь эхлээд уян хатан хэв гажилттай байдаг. Уян хүч нь биеийн өмнөх хэлбэрийг сэргээх хандлагатай байдаг тул хөвөх нөлөөтэй бөгөөд энэ нь дэмжих урвал хэлбэрээр илэрдэг.

Хэрэв бид асуудлыг атомын түвшинд авч үзвэл N утгын харагдах байдал нь Паули зарчмын үр дүн юм. Атомууд бие биедээ бага зэрэг ойртоход электрон бүрхүүлүүд нь давхцаж эхэлдэг бөгөөд энэ нь түлхэлтийн хүч үүсэхэд хүргэдэг.

Нэг аяга ус ширээг гажигтай болгодог нь олон хүнд хачирхалтай санагдаж болох ч тийм юм. Деформаци нь маш жижиг тул энгийн нүдээр харах боломжгүй.

N хүчийг хэрхэн тооцоолох вэ?

Дэмжих урвалын хүчний тодорхой томъёо байхгүй гэдгийг шууд хэлэх хэрэгтэй. Гэсэн хэдий ч харилцан үйлчлэгч биетүүдийн аль ч системийн хувьд N-ийг тодорхойлох арга техник байдаг.

N-ийн утгыг тодорхойлох арга нь дараах байдалтай байна:

эхлээд Ньютоны 2-р хуулийг өгөгдсөн системд үйлчилж буй бүх хүчийг харгалзан бич;
тусламжийн урвалын үйл ажиллагааны чиглэлийн бүх хүчний үр дүнгийн проекцийг олох;
үүссэн Ньютоны тэгшитгэлийг тэмдэглэсэн чиглэлд шийдвэрлэх нь хүссэн N-д хүргэнэ.

Динамик тэгшитгэл зохиохдоо үйлчлэгч хүчний тэмдгүүдийг анхааралтай, зөв байрлуулах хэрэгтэй.

Хэрэв та хүчний тухай биш, харин тэдгээрийн агшны тухай ойлголтыг ашиглавал дэмжлэг үзүүлэх хариу урвалыг олж болно. Эргэлтийн цэг эсвэл тэнхлэгтэй системд хүчний моментуудын таталцал нь шударга бөгөөд тохиромжтой.

Дараа нь бид N-ийн утгыг олохын тулд Ньютоны 2-р хууль болон хүчний моментийн тухай ойлголтыг хэрхэн ашиглахыг харуулах бодлого шийдвэрлэх хоёр жишээг өгөх болно.

Ширээн дээрх шилтэй холбоотой асуудал

Энэ жишээг дээр дурдсан. 250 мл-ийн хуванцар шилийг усаар дүүргэсэн гэж үзье. Ширээн дээр тавиад, шилэн дээр нь 300 грамм жинтэй ном тавив. Ширээний тулгуурын урвалын хүч юу вэ?

Динамик тэгшитгэл бичье. Бидэнд:

ma=P₁+ P₂- N

Энд P₁ болон P₂ нь нэг аяга ус, номын жинг тус тус илэрхийлнэ. Систем тэнцвэрт байдалд байгаа тул a=0 байна. Биеийн жин нь таталцлын хүчтэй тэнцүү, мөн хуванцар аяганы массыг үл тоомсорлож, бид дараахь зүйлийг авна:

m₁g + m₂g - N=0=>

N=(m₁+ m₂)g

Усны нягт нь 1 г/см³, 1 мл нь 1-тэй тэнцүү байна.cm³, бид N хүч нь 5.4 Ньютон болохыг олж авсан томъёоны дагуу олж авна.

Самбар, хоёр тулгуур болон ачаалалтай холбоотой асуудал

Массыг үл тоомсорлож болохуйц самбар нь хоёр хатуу тулгуур дээр тулгуурладаг. Самбарын урт нь 2 метр юм. Хэрэв энэ самбар дээр 3 кг жинг голд нь байрлуулсан бол тулгуур тус бүрийн хариу үйлдэл ямар байх вэ?

Асуудлын шийдлийг үргэлжлүүлэхийн өмнө хүчний моментийн тухай ойлголтыг нэвтрүүлэх шаардлагатай. Физикийн хувьд энэ утга нь хүчний бүтээгдэхүүн ба хөшүүргийн урттай тохирч байна (хүч хэрэглэх цэгээс эргэлтийн тэнхлэг хүртэлх зай). Хүчний нийт момент тэг байвал эргэлтийн тэнхлэгтэй систем тэнцвэрт байдалд байна.

Даалгавар руугаа буцахдаа аль нэг тулгууртай (баруун талд) хамаарах хүчний нийт моментийг тооцоод үзье. Самбарын уртыг L үсгээр тэмдэглэе. Дараа нь ачааны таталцлын момент нь:

тэнцүү болно.