Далайн гадаргуу дээр бөмбөлөг нисч, хөлөг онгоцны хөдөлгөөнийг хараад олон хүмүүс гайхдаг: эдгээр тээврийн хэрэгсэл юу нь тэнгэрт хөөрдөг эсвэл эдгээр тээврийн хэрэгслийг усны гадаргуу дээр байлгадаг вэ? Энэ асуултын хариулт нь хөвөх чадвар юм. Үүнийг нийтлэлээс дэлгэрэнгүй харцгаая.
Шингэн ба тэдгээрийн доторх статик даралт
Шингэн нь бодисын нийлмэл хоёр төлөв: хий ба шингэн юм. Тэдэнд үзүүлэх аливаа шүргэгч хүчний нөлөөгөөр материйн зарим давхарга бусадтай харьцуулахад шилжиж, өөрөөр хэлбэл бодис урсаж эхэлдэг.
Шингэн ба хий нь жишээлбэл хатуу биет шиг орон зайд тодорхой байрлалгүй энгийн бөөмсөөс (молекул, атом) тогтдог. Тэд янз бүрийн чиглэлд байнга хөдөлж байдаг. Хийн хувьд энэ эмх замбараагүй хөдөлгөөн нь шингэнээс илүү хүчтэй байдаг. Тэмдэглэсэн баримтаас шалтгаалан шингэн бодисууд өөрт үзүүлэх даралтыг бүх чиглэлд жигд дамжуулж чаддаг (Паскалын хууль).
Сансар огторгуйн хөдөлгөөний бүх чиглэлүүд тэнцүү тул аливаа энгийн хэсэгт үзүүлэх нийт даралтшингэний доторх хэмжээ тэг байна.
Хэрэв тухайн бодисыг таталцлын талбарт, жишээлбэл, дэлхийн таталцлын талбарт байрлуулсан тохиолдолд нөхцөл байдал эрс өөрчлөгдөнө. Энэ тохиолдолд шингэн эсвэл хийн давхарга бүр нь доод давхаргад дарах тодорхой жинтэй байдаг. Энэ даралтыг статик даралт гэж нэрлэдэг. Энэ нь h гүнтэй шууд пропорциональ хэмжээгээр нэмэгддэг. Тиймээс ρl нягттай шингэний хувьд гидростатик P даралтыг дараах томъёогоор тодорхойлно:
P=ρlgh.
Энд g=9.81 м/с2- манай гаригийн гадаргын ойролцоох чөлөөт уналтын хурдатгал.
Гидростатик даралтыг дор хаяж нэг удаа усан доор хэдэн метр шумбаж үзсэн хүн бүр мэдэрсэн.
Дараа нь шингэний жишээн дээр хөвөх чадварын асуудлыг авч үзье. Гэсэн хэдий ч өгөх бүх дүгнэлт нь хийн хувьд хүчинтэй байна.
Гидростатик даралт ба Архимедийн хууль
Дараах энгийн туршилтыг хийцгээе. Ердийн геометрийн хэлбэртэй биеийг авч үзье, жишээ нь, шоо. Кубын хажуугийн уртыг a гэж үзье. Энэ кубын дээд нүүр h гүнд байхаар усанд дүрье. Ус куб дээр хэр их даралт үзүүлэх вэ?
Дээрх асуултад хариулахын тулд зургийн нүүр тус бүрт үйлчлэх гидростатик даралтын хэмжээг харгалзан үзэх шаардлагатай. Мэдээжийн хэрэг, бүх хажуугийн нүүрэнд үйлчлэх нийт даралт тэгтэй тэнцүү байх болно (зүүн талын даралтыг баруун талын даралтаар нөхөх болно). Дээд талын гадаргуу дээрх гидростатик даралт нь:
байх болно.
P1=ρlgh.
Энэ дарамт нь доошилсон. Түүний харгалзах хүч нь:
F1=P1S=ρlghS.
Энд S нь дөрвөлжин нүүрний талбай юм.
Шоогийн доод хэсэгт үйлчлэх гидростатик даралттай холбоотой хүч нь:
-тэй тэнцүү байна.
F2=ρlg(h+a)S.
F2хүч дээшээ чиглэсэн. Дараа нь үүссэн хүч нь мөн дээшээ чиглэнэ. Үүний утга нь:
F=F2- F1=ρlg(h+a)S - ρlghS=ρlgaS.
Шоо дөрвөлжингийн ирмэг ба нүүрний талбайн S-ийн үржвэр нь түүний V хэмжээ гэдгийг анхаарна уу. Энэ баримт нь томъёог дараах байдлаар дахин бичих боломжийг бидэнд олгоно:
F=ρlgV.
Хөвөх хүчний энэхүү томьёо нь F-ийн утга нь биеийн усанд живэх гүнээс хамаарахгүй гэдгийг хэлж байна. V биеийн эзэлхүүн нь түүний шилжсэн шингэний Vl хэмжээтэй давхцаж байгаа тул бид ингэж бичиж болно:
FA=ρlgVl.
Хөвөх хүчний томьёо FA нь ихэвчлэн Архимедийн хуулийн математик илэрхийлэл гэж нэрлэгддэг. Үүнийг МЭӨ 3-р зуунд эртний Грекийн гүн ухаантан анх байгуулжээ. Архимедийн хуулийг дараах байдлаар томъёолох нь заншилтай байдаг: хэрэв биеийг шингэн зүйлд дүрвэл, түүн дээр босоо дээш чиглэсэн хүч үйлчилдэг бөгөөд энэ нь биеийг хөдөлгөж буй биетийн жинтэй тэнцүү юм.бодисууд. Хөвөгч хүчийг Архимедын хүч эсвэл өргөх хүч ч гэж нэрлэдэг.
Шингэн бодист дүрсэн хатуу биед үйлчлэх хүч
Бие хөвөх үү, живэх үү гэдэг асуултад хариулахын тулд эдгээр хүчийг мэдэх нь чухал. Ерөнхийдөө эдгээрийн хоёр нь л байна:
- таталцал эсвэл биеийн жин Fg;
- хөвөх хүч FA.
Хэрэв Fg>FA байвал бие нь живнэ гэж хэлж болно. Харин эсрэгээр, хэрэв Fg<FA байвал бие нь тухайн бодисын гадаргууд наалдана. Үүнийг живүүлэхийн тулд та гадны хүчийг FA-Fg хэрэглэх хэрэгтэй.
Нэрлэсэн хүчний томъёог заасан тэгш бус байдалд орлуулснаар биетүүдийн хөвөх математик нөхцөлийг гаргаж болно. Энэ нь иймэрхүү харагдаж байна:
ρs<ρl.
Энд ρs нь биеийн дундаж нягт юм.
Дээрх нөхцөлийн үр нөлөөг практик дээр харуулахад хялбар байдаг. Хоёр металл шоо авахад хангалттай бөгөөд тэдгээрийн нэг нь хатуу, нөгөө нь хөндий байна. Хэрэв та тэдгээрийг усанд хаявал эхнийх нь живж, хоёр дахь нь усны гадаргуу дээр хөвөх болно.
Практикт хөвөх хүчийг ашиглах нь
Усан дээр болон усан доор хөдөлдөг бүх тээврийн хэрэгсэл Архимедийн зарчмыг ашигладаг. Тиймээс хөлөг онгоцны шилжилтийг хамгийн их хөвөх хүчний талаархи мэдлэг дээр үндэслэн тооцдог. Шумбагч онгоцууд өөрчлөгдөж байнатусгай тогтворжуулагч камерын тусламжтайгаар тэдгээрийн дундаж нягт нь хөвөх эсвэл живэх боломжтой.
Биеийн дундаж нягтын өөрчлөлтийн тод жишээ бол хүн аврах хантааз хэрэглэсэн явдал юм. Эдгээр нь нийт эзлэхүүнийг мэдэгдэхүйц нэмэгдүүлж, тэр үед хүний жинг бараг өөрчилдөггүй.
Бөмбөлөг эсвэл гелиээр дүүрсэн хүүхдийн бөмбөлөг тэнгэрт хөөрч байгаа нь хөвөх Архимед хүчний тод жишээ юм. Түүний гадаад төрх нь халуун агаар эсвэл хий, хүйтэн агаарын нягтын ялгаанаас шалтгаална.
Усан дахь Архимедийн хүчийг тооцоолох асуудал
Хөндий бөмбөг бүрэн усанд живсэн байна. Бөмбөгний радиус нь 10 см. Усны хөвөх чадварыг тооцоолох шаардлагатай.
Энэ асуудлыг шийдэхийн тулд бөмбөг ямар материалаар хийгдсэнийг мэдэх шаардлагагүй. Түүний эзлэхүүнийг олоход л хангалттай. Сүүлийнх нь:
томъёогоор тооцоологддог.
V=4/3pir3.
Тэгвэл усны Архимедийн хүчийг тодорхойлох илэрхийллийг дараах байдлаар бичнэ:
FA=4/3pir3ρlg.
Бөмбөлгийн радиус ба усны нягтыг (1000 кг/м3) орлуулбал хөвөх хүч 41.1 Н болно.
Архимедийн хүчийг харьцуулах асуудал
Хоёр цогцос байна. Эхнийх нь 200 см3, хоёр дахь нь 170 см3 байна. Эхний биеийг цэвэр этилийн спиртэнд, хоёр дахь нь усанд дүрсэн. Эдгээр биед үйлчлэх хөвөх хүч ижил эсэхийг тодорхойлох шаардлагатай.
Харгалзах Архимедийн хүч нь биеийн эзэлхүүн ба шингэний нягтаас хамаарна. Усны хувьд нягтрал нь 1000 кг/м3, этилийн спиртийн хувьд 789 кг/м3 байна. Эдгээр өгөгдлийг ашиглан шингэн тус бүрийн хөвөх хүчийг тооцоолно уу:
Усны хувьд
: FA=100017010-69, 81 ≈ 1, 67 N;
архины хувьд: FA=78920010-69, 81 ≈ 1, 55 N.
Тиймээс усанд архиныхаас 0.12 Н-ээр Архимедийн хүч их байна.
