Уян хатан байдлын модуль гэдэг нь материалд тодорхой чиглэлд гадны хүч үйлчлэх үед түүний уян хатан байдлыг тодорхойлдог физик хэмжигдэхүүн юм. Материалын уян хатан байдал гэдэг нь уян харимхай бүс дэх хэв гажилтыг хэлнэ.
Материалын уян хатан чанарыг судалсан түүх
Уян биетүүдийн физик онолыг гадны хүчний үйлчлэлд үзүүлэх зан үйлийг 19-р зууны Английн эрдэмтэн Томас Янг нарийвчлан авч үзэн судалжээ. Гэсэн хэдий ч уян хатан байдлын тухай ойлголтыг 1727 онд Швейцарийн математикч, физикч, гүн ухаантан Леонхард Эйлер боловсруулж, уян хатан байдлын модультай холбоотой анхны туршилтыг 1782 онд, өөрөөр хэлбэл Томас Юнгийн бүтээлээс 25 жилийн өмнө хийжээ., Венецийн математикч, гүн ухаантан Жакопо Рикатти.
Томас Янгийн гавъяа нь уян хатан байдлын онолыг орчин үеийн нарийхан харагдуулж, дараа нь энгийн, дараа нь Hooke-ийн ерөнхий хууль хэлбэрээр албан ёсны болгосонд оршдог.
Уян хатан байдлын физик шинж чанар
Ямар ч бие атомуудаас тогтдог бөгөөд тэдгээрийн хооронд таталцлын болон түлхэлтийн хүч үйлчилдэг. Эдгээр хүчний тэнцвэр ньөгөгдсөн нөхцөлд материйн төлөв ба параметрүүд. Хатуу биетийн атомууд нь гадны өчүүхэн бага зэргийн хурцадмал эсвэл шахалтын хүчийг үзүүлэхэд шилжиж эхэлдэг ба энэ нь чиглэлийн эсрэг, тэнцүү хэмжээний хүчийг үүсгэдэг бөгөөд энэ нь атомуудыг анхны төлөв рүү нь буцаах хандлагатай байдаг.
Атомуудын ийм шилжилтийн явцад бүхэл системийн энерги нэмэгддэг. Туршилтаас харахад жижиг омгийн үед энерги нь эдгээр омгийн квадраттай пропорциональ байна. Энэ нь энергийн дериватив болох хүч нь суналтын эхний чадалтай пропорциональ болж хувирдаг, өөрөөр хэлбэл үүнээс шугаман хамааралтай болно гэсэн үг юм. Уян хатан байдлын модуль гэж юу вэ гэсэн асуултад хариулахдаа энэ нь атомд үйлчилж буй хүч ба энэ хүчний үүсгэж буй хэв гажилтын хоорондын пропорциональ коэффициент гэж хэлж болно. Янгийн модулийн хэмжээ нь даралтын хэмжээстэй (Паскаль) ижил байна.
Уян хязгаар
Тодорхойлолтын дагуу уян хатан байдлын модуль нь хатуу биетийн хэв гажилт 100% байхын тулд түүнд хэр их ачаалал өгөх ёстойг илэрхийлдэг. Гэсэн хэдий ч бүх хатуу биетүүд 1% омогтой тэнцэх уян хатан хязгаартай байдаг. Энэ нь хэрэв зохих хүч хэрэглэж, бие нь 1% -иас бага хэмжээгээр деформацид орсон бол энэ хүч дууссаны дараа бие нь анхны хэлбэр, хэмжээсээ яг таг сэргээдэг гэсэн үг юм. Хэрэв хэв гажилтын утга 1% -иас хэтрэх үед хэт их хүч хэрэглэвэл гадны хүч дууссаны дараа бие нь анхны хэмжээсээ сэргээхээ болино. Сүүлчийн тохиолдолд нэг нь үлдэгдэл хэв гажилт байгаа тухай ярьдаг, энэ ньматериалын уян хатан хязгаар хэтэрсэн болохыг нотолж байна.
Залуугийн модуль ажиллаж байна
Уян хатан байдлын модулийг тодорхойлох, мөн үүнийг хэрхэн ашиглахыг ойлгохын тулд та пүрштэй энгийн жишээг өгч болно. Үүнийг хийхийн тулд та металл булаг авч, түүний ороомог үүсгэдэг тойргийн талбайг хэмжих хэрэгтэй. Үүнийг S=πr² энгийн томьёог ашиглан хийнэ, энд n нь 3.14-тэй тэнцүү pi, r нь пүршний ороомгийн радиус юм.
Дараа нь пүршний уртыг l0 ачаалалгүйгээр хэмжинэ. Хэрэв та m1 масстай ачааллыг пүрш дээр өлгөх юм бол энэ нь түүний уртыг l1 тодорхой утгад хүргэнэ. Уян хатан байдлын модулийг E-г Хукийн хуулийн мэдлэг дээр үндэслэн дараах томъёогоор тооцоолж болно: E=m1gl0/(S(l) 1-l0)), энд g нь чөлөөт уналтын хурдатгал юм. Энэ тохиолдолд уян харимхай бүс дэх пүршний хэв гажилтын хэмжээ 1% -иас хэтэрч болзошгүйг бид тэмдэглэж байна.
Залуугийн модулийг мэдэх нь тодорхой стрессийн нөлөөн дэх хэв гажилтын хэмжээг урьдчилан таамаглах боломжийг олгодог. Энэ тохиолдолд пүрш дээр өөр масс m2 өлгөх юм бол харьцангуй хэв гажилтын дараах утгыг авна: d=m2g/ (SE), энд d - уян харимхай бүсийн харьцангуй хэв гажилт.
Изотропи ба анизотропи
Уян хатан байдлын модуль нь түүний атом ба молекулуудын хоорондын холболтын бат бөх чанарыг тодорхойлдог материалын шинж чанар боловч тодорхой материалд хэд хэдэн өөр Янгийн модуль байж болно.
Баримт нь хатуу биет бүрийн шинж чанар нь түүний дотоод бүтцээс хамаардаг. Хэрэв орон зайн бүх чиглэлд шинж чанарууд ижил байвал бид изотроп материалын тухай ярьж байна. Ийм бодисууд нь нэгэн төрлийн бүтэцтэй байдаг тул өөр өөр чиглэлд гадны хүчний үйлчлэл нь материалаас ижил урвал үүсгэдэг. Бүх аморф материал нь резин эсвэл шил зэрэг изотроп шинж чанартай байдаг.
Анизотропи гэдэг нь хатуу болон шингэний физик шинж чанар нь чиглэлээс хамааралтайгаар тодорхойлогддог үзэгдэл юм. Тэдгээр дээр суурилсан бүх металл, хайлш нь ионы цөмийн эмх замбараагүй зохион байгуулалтаас илүү тодорхой болор тортой, өөрөөр хэлбэл эмх цэгцтэй байдаг. Ийм материалын хувьд уян хатан байдлын модуль нь гадаад стрессийн үйл ажиллагааны тэнхлэгээс хамаарч өөр өөр байдаг. Жишээлбэл, хөнгөн цагаан, зэс, мөнгө, галд тэсвэртэй металл гэх мэт куб тэгш хэмтэй металууд нь гурван өөр Янгийн модультай байдаг.
Таслах модуль
Изотропик материалын уян хатан шинж чанарыг тодорхойлоход нэг Янгийн модулийн мэдлэг шаардагддаггүй. Учир нь суналт, шахалтаас гадна материал нь зүсэлтийн хүчдэл эсвэл мушгирах стресст нөлөөлж болно. Энэ тохиолдолд гадны хүчинд өөрөөр хариу үйлдэл үзүүлэх болно. Уян зүслэгийн хэв гажилтыг тодорхойлохын тулд Янгийн модуль, зүсэлтийн модуль эсвэл хоёр дахь төрлийн уян хатан байдлын модулийн аналогийг нэвтрүүлсэн.
Бүх материал нь суналт эсвэл шахалтаас бага зүсэлтийн хүчдэлийг тэсвэрлэдэг тул тэдгээрийн зүсэлтийн модулийн утга нь Янгийн модулийн утгаас 2-3 дахин бага байна. Тиймээс Янгийн модуль нь 107 GPa-тай тэнцүү титаны хувьд зүсэлтийн модуль нь дараах байдалтай байна.ердөө 40 ГПа, гангийн хувьд эдгээр үзүүлэлтүүд нь 210 ГПа ба 80 ГПа байна.
Модны уян хатан байдлын модуль
Мод нь анизотроп материал юм, учир нь модны утас нь тодорхой чиглэлд чиглэгддэг. Модны уян хатан байдлын модулийг утаснуудын дагуу 1-2 дахин бага хэмжээгээр хэмждэг. Модны Янгийн модулийн талаархи мэдлэг нь чухал бөгөөд модон хавтангийн бүтцийг төлөвлөхдөө харгалзан үздэг.
Зарим төрлийн модны уян хатан байдлын модулийн утгыг доорх хүснэгтэд үзүүлэв.
| Мод харах | Young's modulus in GPa |
| Лаврын мод | 14 |
| Eucalyptus | 18 |
| Хуш | 8 |
| гацуур | 11 |
| Нарс | 10 |
| Царс | 12 |
Залуугийн модуль нь модны нягтрал болон ургах нөхцлөөс хамаардаг тул тухайн модны хувьд өгөгдсөн утга нь 1 ГПа хүртэл ялгаатай байж болохыг анхаарах хэрэгтэй.
Төрөл бүрийн модны төрөл бүрийн зүсэлтийн модулиуд 1-2 ГПа хооронд хэлбэлздэг, жишээлбэл, нарсны хувьд 1.21 ГПа, царс модны хувьд 1.38 ГПа, өөрөөр хэлбэл мод нь огтлох стрессийг бараг тэсвэрлэдэггүй. Зөвхөн суналт эсвэл шахалтын үед ажиллах зориулалттай модон даацын бүтцийг үйлдвэрлэхэд энэ баримтыг анхаарч үзэх хэрэгтэй.
Металлын уян харимхай шинж чанар
Модны Янгийн модультай харьцуулбал метал болон хайлшийн хувьд энэ утгын дундаж утгууд нь дараах хүснэгтэд үзүүлсэн шиг дарааллаар илүү байна.
| Метал | Young's modulus in GPa |
| Хүрэл | 120 |
| Зэс | 110 |
| Ган | 210 |
| Титан | 107 |
| Никель | 204 |
Куб сингонитой металлын уян харимхай шинж чанарыг гурван уян тогтмолоор тодорхойлно. Ийм металлд зэс, никель, хөнгөн цагаан, төмөр орно. Хэрэв метал зургаан өнцөгт сингонитой бол түүний уян харимхай шинж чанарыг тодорхойлоход аль хэдийн зургаан тогтмол шаардлагатай болно.
Металл системийн хувьд уян хатан бус бүсэд их утгууд аль хэдийн тохиолдож болох тул Янгийн модулийг 0.2%-ийн хүчдэл дотор хэмждэг.
