Биеүүд хөдөлж, бие биенээ мөргөх физикийн асуудлууд нь импульс ба энерги хадгалагдах хуулиудын мэдлэг, түүнчлэн харилцан үйлчлэлийн онцлогийг ойлгохыг шаарддаг. Энэ нийтлэлд уян харимхай болон уян хатан бус нөлөөллийн тухай онолын мэдээллийг өгдөг. Эдгээр физик ойлголттой холбоотой асуудлыг шийдвэрлэх тодорхой тохиолдлуудыг мөн өгсөн.
Хөдөлгөөний хэмжээ
Төгс уян ба уян хатан бус нөлөөллийг тооцохын өмнө импульс гэж нэрлэгддэг хэмжигдэхүүнийг тодорхойлох шаардлагатай. Энэ нь ихэвчлэн латин p үсгээр тэмдэглэгдсэн байдаг. Үүнийг физикт энгийнээр нэвтрүүлсэн: энэ нь биеийн шугаман хурдаар массын үржвэр юм, өөрөөр хэлбэл томъёо нь явагдана:
p=mv
Энэ бол вектор хэмжигдэхүүн боловч энгийн байх үүднээс скаляр хэлбэрээр бичсэн. Энэ утгаараа эрч хүчийг 17-р зуунд Галилео, Ньютон нар авч үзсэн.
Энэ утга харагдахгүй байна. Түүний физикт харагдах байдал нь байгальд ажиглагдаж буй үйл явцын талаархи зөн совинтой холбоотой юм. Жишээлбэл, 40 км/цагийн хурдтай гүйж буй морийг зогсоох нь ижил хурдтай нисэж буй ялаанаас хамаагүй хэцүү гэдгийг хүн бүр сайн мэднэ.
Хүчний импульс
Хөдөлгөөний хэмжээг олон хүн импульс гэж нэрлэдэг. Сүүлийнх нь тодорхой хугацааны туршид объектод үзүүлэх хүчний нөлөөлөл гэж ойлгогддог тул энэ нь бүхэлдээ үнэн биш юм.
Хэрэв хүч (F) нь үйлчлэх хугацаанаас (t) хамаарахгүй бол сонгодог механик дахь хүчний импульс (P)-ийг дараах томъёогоор бичнэ:
P=Ft
Ньютоны хуулийг ашиглан бид энэ илэрхийллийг дараах байдлаар дахин бичиж болно:
P=mat, Энд F=ma
Энд a нь m масстай биед өгсөн хурдатгал юм. Үйлчлэх хүч нь цаг хугацаанаас хамаардаггүй тул хурдатгал нь хурд ба цаг хугацааны харьцаагаар тодорхойлогддог тогтмол утга бөгөөд өөрөөр хэлбэл:
P=mat=mv/tt=mv.
Бид нэгэн сонирхолтой үр дүнд хүрсэн: хүчний импульс нь түүний биед хэлж буй хөдөлгөөний хэмжээтэй тэнцүү байна. Тийм ч учраас олон физикчид "хүч" гэдэг үгийг зүгээр л орхиж, хөдөлгөөний хэмжээг илэрхийлэн импульс гэж хэлдэг.
Бичсэн томьёо нь мөн нэг чухал дүгнэлтэд хүргэдэг: гадны хүч байхгүй үед систем дэх аливаа дотоод харилцан үйлчлэл нь нийт импульсээ хадгалдаг (хүчний импульс тэг байна). Сүүлийн томъёоллыг биетүүдийн тусгаарлагдсан системийн импульс хадгалагдах хууль гэж нэрлэдэг.
Физик дэх механик нөлөөллийн тухай ойлголт
Одоо туйлын уян болон уян хатан бус нөлөөллийг авч үзэх цаг болжээ. Физикийн хувьд механик нөлөөллийг хоёр ба түүнээс дээш хатуу биетүүдийн нэгэн зэрэг харилцан үйлчлэлцэж, үүний үр дүнд тэдгээрийн хооронд энерги, импульсийн солилцоо явагдахыг ойлгодог.
Нөлөөллийн гол онцлог нь их хэмжээний үйлчлэгч хүч, тэдгээрийг хэрэглэх богино хугацаа юм. Ихэнхдээ нөлөөлөл нь дэлхийн хувьд g гэж илэрхийлэгдэх хурдатгалын хэмжээгээр тодорхойлогддог. Жишээлбэл, 30g гэсэн бичилт нь мөргөлдөөний үр дүнд биед 309, 81=294.3 м/с2 хурдатгал өгсөн гэж бичсэн байна.
Мөргөлдөх онцгой тохиолдлууд нь туйлын уян ба уян хатан бус нөлөөллүүд юм (сүүлийнхийг мөн уян харимхай эсвэл хуванцар гэж нэрлэдэг). Тэд юу болохыг анхаарч үзээрэй.
Хамгийн тохиромжтой зургууд
Биеийн уян болон уян хатан бус нөлөөлөл нь хамгийн тохиромжтой тохиолдол юм. Эхнийх нь (уян) нь хоёр биетэй мөргөлдөх үед байнгын хэв гажилт үүсэхгүй гэсэн үг юм. Нэг бие нь нөгөө биетэй мөргөлдөхөд хэсэг хугацааны дараа хоёр объект хоёулаа хүрч буй хэсэгтээ гажигтай байдаг. Энэхүү хэв гажилт нь объектуудын хооронд энерги (эрч хүч) шилжүүлэх механизм болж өгдөг. Хэрэв энэ нь төгс уян хатан байвал нөлөөллийн дараа эрчим хүчний алдагдал гарахгүй. Энэ тохиолдолд харилцан үйлчлэгч биетүүдийн кинетик энерги хадгалагдах тухай ярьж байна.
Хоёр дахь төрлийн нөлөөлөл (хуванцар эсвэл туйлын уян хатан бус) нь нэг бие нөгөө биетэй мөргөлдсөний дараа тэдгээр ньбие биетэйгээ "наалддаг" тул цохилтын дараа хоёр объект бүхэлдээ хөдөлж эхэлдэг. Энэхүү нөлөөллийн үр дүнд кинетик энергийн зарим хэсэг нь биеийн хэв гажилт, үрэлт, дулаан ялгаруулахад зарцуулагддаг. Энэ төрлийн нөлөөллийн үед энерги хадгалагдахгүй, харин импульс өөрчлөгдөөгүй хэвээр байна.
Уян болон уян хатан бус нөлөөлөл нь биетүүдийн мөргөлдөх онцгой тохиолдлуудад тохиромжтой. Бодит амьдрал дээр бүх мөргөлдөөний шинж чанарууд нь эдгээр хоёр төрлийн аль алинд нь хамаарахгүй.
Төгс уян харимхай мөргөлдөөн
Бөмбөлгүүдийн уян болон уян хатан бус цохилтын хоёр асуудлыг шийдье. Энэ дэд хэсэгт бид эхний төрлийн мөргөлдөөнийг авч үзэх болно. Энэ тохиолдолд энерги ба импульсийн хуулиуд ажиглагдаж байгаа тул бид хоёр тэгшитгэлийн харгалзах системийг бичнэ:
m1v12+m2 v22 =m1u1 2+m2u22;
m1v1+m2v 2=m1u1+m2u 2.
Энэ системийг ямар ч анхны нөхцөлтэй холбоотой аливаа асуудлыг шийдвэрлэхэд ашигладаг. Энэ жишээнд бид онцгой тохиолдлоор хязгаарлагдаж байна: хоёр бөмбөгний m1 ба m2 масс тэнцүү байг. Үүнээс гадна хоёр дахь бөмбөгний анхны хурд v2 тэг байна. Энэ нь авч үзсэн биетүүдийн төв уян харимхай мөргөлдөөний үр дүнг тодорхойлох шаардлагатай.
Асуудлын нөхцөл байдлыг харгалзан системийг дахин бичье:
v12=u12+ u22;
v1=u1+ u2.
Хоёр дахь илэрхийллийг эхнийх нь орлуулбал:
(u1+ u2)2=u 12+u22
Нээлттэй хаалт:
u12+ u22+ 2u1u2=u12+ u22=> u1u2 =0
Хэрэв u1 эсвэл u2 хурдны аль нэг нь тэгтэй тэнцүү байвал сүүлчийн тэгшитгэл үнэн болно. Тэдний хоёр дахь нь тэг байж болохгүй, учир нь эхний бөмбөг хоёр дахь бөмбөгийг цохиход энэ нь зайлшгүй хөдөлж эхэлнэ. Энэ нь u1 =0 ба u2 > 0. гэсэн үг.
Тиймээс масс нь ижил хөдөлгөөнт бөмбөгийг тайван байдалд байгаа бөмбөгтэй уян харимхай мөргөлдөхөд эхнийх нь импульс болон энергийг хоёр дахь руу шилжүүлдэг.
Уян хатан бус нөлөөлөл
Энэ тохиолдолд эргэлдэж буй бөмбөг тайван байгаа хоёр дахь бөмбөгтэй мөргөлдөхөд түүнд наалддаг. Цаашилбал, хоёр бие нь нэгэн адил хөдөлж эхэлдэг. Уян ба уян хатан бус нөлөөллийн импульс хадгалагдаж байгаа тул бид тэгшитгэлийг бичиж болно:
m1v1+ m2v 2=(m1 + m2)u
Манай бодлого v2=0 тул хоёр бөмбөгний системийн эцсийн хурдыг дараах илэрхийллээр тодорхойлно:
u=m1v1 / (m1 + m 2)
Биеийн жин тэнцүү байх тохиолдолд бид бүр ч энгийн зүйлийг олж авдагилэрхийлэл:
u=v1/2
Хоёр бөмбөгний хурд нь мөргөлдөхөөс өмнөх нэг бөмбөгнийхээс хоёр дахин их байх болно.
Сэргээх хурд
Энэ утга нь мөргөлдөх үеийн эрчим хүчний алдагдлын шинж чанар юм. Энэ нь тухайн нөлөөлөл нь хэр уян хатан (хуванцар) болохыг тодорхойлдог. Үүнийг Исаак Ньютон физикт нэвтрүүлсэн.
Сэргээх хүчин зүйлийн илэрхийлэл авах нь хэцүү биш юм. m1 ба m2 хоёр масстай бие мөргөлдлөө гэж бодъё. Тэдний анхны хурдууд нь v1 ба v2-тэй тэнцүү байх ба эцсийн (мөргөлдөөний дараа) - u1 болон u2. Нөлөөллийг уян харимхай (кинетик энерги хадгалагдана) гэж үзвэл бид хоёр тэгшитгэл бичнэ:
m1v12 + m2 v22 =m1u1 2 + m2u22;
m1v1+ m2v 2=m1u1+ m2u 2.
Эхний илэрхийлэл нь кинетик энерги хадгалагдах хууль, хоёр дахь нь импульс хадгалагдах хууль.
Хэд хэдэн хялбаршуулсаны дараа бид томъёог гаргаж болно:
v1 + u1=v2 + u 2.
Үүнийг хурдны зөрүүний харьцаагаар дараах байдлаар дахин бичиж болно:
1=-1(v1-v2) / (u1 -u2).
ТэгэхээрИйнхүү эсрэг тэмдгээр авч үзвэл, туйлын уян харимхай нөлөөлөл байгаа тохиолдолд мөргөлдөхөөс өмнөх хоёр биеийн хурдны зөрүүг мөргөлдсөний дараах ижил төстэй зөрүүтэй харьцуулсан харьцаа нь нэгтэй тэнцүү байна.
Уян уян хатан бус нөлөөллийн сүүлчийн томьёо нь 0 утгыг өгөхийг харуулж болно. Уян болон уян хатан бус нөлөөллийн хадгалалтын хууль нь кинетик энергийн хувьд өөр байдаг тул (зөвхөн уян харимхай мөргөлдөөнд хадгалагдана) үр дүнгийн томъёо нь нөлөөллийн төрлийг тодорхойлоход тохиромжтой коэффициент юм.
Сэргээх хүчин зүйл K нь:
K=-1(v1-v2) / (u1 -u2).
"Үсрэх" биеийн нөхөн сэргээх коэффициентийн тооцоо
Нөлөөллийн шинж чанараас хамааран K хүчин зүйл ихээхэн ялгаатай байж болно. Хөл бөмбөгийн бөмбөг гэх мэт "үсэрч буй" биеийн хувьд үүнийг хэрхэн тооцоолохыг авч үзье.
Нэгдүгээрт, бөмбөгийг тодорхой өндөрт h0 газраас дээш барина. Дараа нь түүнийг сулладаг. Энэ нь гадаргуу дээр унаж, түүнээс үсэрч, тогтсон h тодорхой өндөрт хүрдэг. Бөмбөлөгтэй мөргөлдөхөөс өмнө болон дараа нь газрын гадаргуугийн хурд тэгтэй тэнцүү байсан тул коэффициентийн томъёо нь дараах байдалтай байна:
K=v1/u1
Энд v2=0 ба u2=0 байна. v1 болон u1 хурдууд эсрэгээрээ байгаа тул хасах тэмдэг алга болсон. Бөмбөгийн уналт, өсөлт нь жигд хурдасч, жигд удааширсан хөдөлгөөн тул түүний хувьдтомъёо хүчинтэй:
h=v2/(2г)
Хурдыг илэрхийлж, анхны өндрийн утгыг орлуулж, бөмбөгийг K коэффициентийн томъёонд оруулсны дараа бид эцсийн илэрхийлэлийг авна: K=√(h/h0).
