Ерөнхий боловсролын сургуулийн 5-р ангид "Олон тоо" сэдвийг судалдаг. Үүний зорилго нь математик тооцооллын бичгийн болон аман ур чадварыг сайжруулах явдал юм. Энэ хичээлээр "олон тооны тоо" ба "хуваагч", натурал тооны хуваагч ба үржвэрийг олох арга техник, LCM-ийг янз бүрийн аргаар олох чадвар зэрэг шинэ ойлголтуудыг танилцуулж байна.
Энэ сэдэв маш чухал. Энэ талаархи мэдлэгийг бутархайтай жишээнүүдийг шийдвэрлэхэд ашиглаж болно. Үүнийг хийхийн тулд хамгийн бага нийтлэг үржвэрийг (LCM) тооцоолох замаар нийтлэг хуваагчийг олох хэрэгтэй.
А-ийн үржвэр нь А-д үлдэгдэлгүй хуваагддаг бүхэл тоо юм.
18:2=9
Натурал тоо бүр нь хязгааргүй олон үржвэртэй байдаг. Энэ нь хамгийн бага гэж тооцогддог. Үржвэр нь тооноос бага байж болохгүй.
Даалгавар
125 тоо нь 5-ын үржвэр гэдгийг батлах хэрэгтэй. Ингэхийн тулд эхний тоог хоёрт хуваах хэрэгтэй. Хэрэв 125 нь 5-д үлдэгдэлгүй хуваагддаг бол хариулт нь тийм.
Бүх натурал тоог 1-д хувааж болно. Үржвэр нь өөрөө хуваагч юм.
Бидний мэдэж байгаагаар тоог хуваахдаа "ногдол ашиг", "хуваагч", "хэсэг" гэж нэрлэдэг.
27:9=3, энд 27 нь ногдол ашиг, 9 нь хуваагч, 3 нь хуваагч.
2-ын үржвэр тоонууд нь хоёрт хуваагдахад үлдэгдэл үүсгэдэггүй тоонууд юм. Үүнд бүх тэгш тоо багтана.
3-ын үржвэр нь 3-т үлдэгдэлгүй хуваагддаг тоонуудыг хэлнэ (3, 6, 9, 12, 15…).
Жишээ нь, 72. Энэ тоо нь 3-т үлдэгдэлгүй хуваагддаг тул 3-ын үржвэр юм (таны мэдэж байгаагаар цифрүүдийн нийлбэр нь 3-т хуваагддаг бол үлдэгдэлгүй хуваагддаг. 3)
нийлбэр 7+2=9; 9:3=3.
11 нь 4-ийн үржвэр мөн үү?
11:4=2 (үлдэгдэл 3)
Хариулт: үгүй, учир нь үлдэгдэл байгаа.
Хоёр ба түүнээс дээш бүхэл тоонуудын нийтлэг үржвэр нь тэдгээр тоонуудад тэгш хуваагддаг тоог хэлнэ.
K(8)=8, 16, 24…
K(6)=6, 12, 18, 24…
K(6, 8)=24
LCM (хамгийн бага нийтлэг үржвэр) дараах байдлаар олддог.
Тоо бүрийн хувьд та ижил тоог олох хүртэл олон тоог нэг мөрөнд тусад нь бичих ёстой.
NOK (5, 6)=30.
Энэ аргыг цөөн тоонд хэрэглэнэ.
ЗХМ-ийг тооцоход онцгой тохиолдол байдаг.
1. Хэрэв та 2 тооны нийтлэг үржвэрийг олох шаардлагатай бол (жишээлбэл, 80 ба 20) тэдгээрийн аль нэг нь (80) нөгөөдөө (20) үлдэгдэлгүйгээр хуваагддаг бол энэ тоо (80) нь хамгийн бага үржвэр болно. энэ хоёр тоо.
NOK (80, 20)=80.
2. Хэрэв хоёр анхны тоонд нийтлэг хуваагч байхгүй бол тэдгээрийн LCM нь эдгээр хоёр тооны үржвэр гэж хэлж болно.
NOK (6, 7)=42.
Сүүлийн жишээг авч үзье. 42-той холбоотой 6 ба 7 нь хуваагч юм. Тэд хуваалцдагүлдэгдэлгүй үржвэр.
42:7=6
42:6=7
Энэ жишээнд 6 ба 7 нь хос хуваагч юм. Тэдний бүтээгдэхүүн хамгийн олон тооны (42) тэнцүү байна.
6х7=42
Зөвхөн өөртөө эсвэл 1-д хуваагддаг тоог анхны тоо гэнэ (3:1=3; 3:3=1). Үлдсэнийг нь нийлмэл гэж нэрлэдэг.
Өөр жишээнд та 9 нь 42-д хуваагдагч мөн эсэхийг тодорхойлох хэрэгтэй.
42:9=4 (үлдсэн 6)
Хариулт: 9 нь 42-ын хуваагч биш, учир нь хариулт нь үлдэгдэлтэй.
Хуваагч нь үржвэрээс ялгаатай нь хуваагч нь натурал тоог хуваах тоо бөгөөд үржвэр нь өөрөө энэ тоонд хуваагддаг.
a ба b тоонуудын хамгийн их нийтлэг хуваагчийг хамгийн бага үржвэрээр нь үржүүлбэл a ба b тоонуудын үржвэрийг өөрөө гаргана.
Тухайлбал: GCD (a, b) x LCM (a, b)=a x b.
Илүү төвөгтэй тоонуудын нийтлэг үржвэрийг дараах байдлаар олно.
Жишээ нь 168, 180, 3024-ийн LCM-г ол.
Эдгээр тоог үндсэн хүчин зүйл болгон задалж, зэрэглэлийн үржвэр болгон бичсэн:
168=2³x3¹x7¹
180=2²x3²x5¹
3024=2⁴x3³x7¹
Дараа нь бид бүх танилцуулсан зэрэглэлийн суурийг хамгийн том илтгэгчтэй бичиж, үржүүлнэ:
2⁴x3³x5¹x7¹=15120
NOK (168, 180, 3024)=15120.
