Бидний хүн нэг бүр геометрийн асуудлыг шийдвэрлэхэд олон цаг зарцуулсан. Мэдээжийн хэрэг, яагаад заавал математик сурах шаардлагатай байна вэ гэсэн асуулт гарч ирнэ. Асуулт нь ялангуяа геометрийн хувьд хамааралтай бөгөөд энэ талаархи мэдлэг нь ашигтай бол маш ховор байдаг. Гэхдээ математик нь нарийн шинжлэх ухааны ажилтан болохгүй хүмүүст зориулагдсан зорилготой. Энэ нь хүнийг хөдөлмөрлөж, хөгжүүлдэг.
Математикийн анхны зорилго нь сурагчдад тухайн сэдвийн талаар мэдлэг олгох явдал биш байсан. Багш нар хүүхдүүдийг сэтгэн бодох, эргэцүүлэн бодох, дүн шинжилгээ хийх, маргахад сургах зорилго тавьсан. Үүнийг бид олон аксиом, теорем, үр дагавар, нотолгоо бүхий геометрээс олж хардаг.
Косинусын теорем
Тригонометрийн функц, тэгш бус байдлын нэгэн зэрэг алгебр нь өнцөг, тэдгээрийн утга, олдворыг судалж эхэлдэг. Косинусын теорем нь оюутны ойлголтод математикийн шинжлэх ухааны хоёр талыг холбосон анхны томьёоуудын нэг юм.
Өөр хоёрын хажуу ба тэдгээрийн хоорондох өнцгийг олохын тулд косинусын теоремыг ашиглана. Тэгш өнцөгтэй гурвалжны хувьд Пифагорын теорем бидэнд бас тохиромжтой, гэхдээ хэрэв бид дурын дүрсийн талаар ярих юм болтэгвэл үүнийг энд ашиглах боломжгүй.
Косинусын теорем дараах байдалтай байна:
AC 2=AB 2+ МЭӨ 2- 2 AB МЭӨ cos<ABS
Нэг талын квадрат нь нөгөө хоёр талын нийлбэрийн квадратаас тэдгээрийн үржвэрийн үржвэрийг хоёроор үржүүлснийг хасч, тэдгээрийн үүсгэсэн өнцгийн косинусыг хассантай тэнцүү байна.
Илүү сайн харвал энэ томьёо Пифагорын теоремтой төстэй байна. Үнэхээр хөл хоорондын өнцгийг 90-той тэнцүү авбал косинусын утга 0 болно. Үүний үр дүнд зөвхөн талуудын квадратуудын нийлбэр л үлдэх бөгөөд энэ нь Пифагорын теоремыг тусгасан болно.
Косинусын теорем: Баталгаа
Энэ илэрхийллээс бид AC 2томъёог гаргаж аваад: авна.
AC 2 =SU 2 + AB 2 - 2ABBCcos <ABC
Тиймээс бид илэрхийлэл нь дээрх томьёотой тохирч байгаа нь түүний үнэнийг харуулж байна. Косинусын теорем батлагдсан гэж хэлж болно. Энэ нь бүх төрлийн гурвалжинд хэрэглэгддэг.
Ашиглах
Математик, физикийн хичээлээс гадна энэ теоремыг архитектур, барилга байгууламжид шаардлагатай талууд болон өнцгийг тооцоолоход өргөнөөр ашигладаг. Түүний тусламжтайгаар барилгын шаардлагатай хэмжээс, түүнийг барихад шаардагдах материалын хэмжээг тодорхойлно. Мэдээжийн хэрэг, өмнө нь хүний шууд оролцоо, мэдлэг шаарддаг ихэнх үйл явц,өнөөдөр автоматжуулсан. Ийм төслүүдийг компьютер дээр дуурайх боломжийг олгодог маш олон тооны програмууд байдаг. Тэдний програмчлалыг мөн бүх математикийн хууль, шинж чанар, томьёог харгалзан гүйцэтгэдэг.
D
