Тетраэдрон гэдэг нь грекээр "тетраэдр" гэсэн утгатай. Энэхүү геометрийн дүрс нь дөрвөн нүүр, дөрвөн орой, зургаан ирмэгтэй. Ирмэгүүд нь гурвалжин юм. Үндсэндээ тетраэдр бол гурвалжин пирамид юм. Олон талтуудын тухай анх дурдсан нь Платон оршин тогтнохоос нэлээд өмнө гарч ирсэн.
Өнөөдөр бид тетраэдрийн элементүүд болон шинж чанаруудын талаар ярихаас гадна эдгээр элементийн талбай, эзэлхүүн болон бусад параметрүүдийг олох томъёог сурах болно.
Тетраэдрийн элементүүд
Тетраэдрийн аль ч оройноос чөлөөлөгдөж, эсрэг талын нүүрний медиануудын огтлолцлын цэг хүртэл доошлуулсан шугамын сегментийг медиан гэнэ.
Олон өнцөгтийн өндөр нь эсрэг талын оройноос унасан хэвийн сегмент юм.
Бимедиан нь огтлолцох ирмэгүүдийн төвүүдийг холбосон сегмент юм.
Тетраэдрийн шинж чанарууд
1) Хоёр хазайсан ирмэгийг дайран өнгөрдөг параллель хавтгайнууд нь хүрээлэгдсэн хайрцаг үүсгэдэг.
2) Тетраэдрийн нэг онцлог шинж чанарЗургийн медиан ба бимедианууд нэг цэг дээр нийлдэг. Сүүлийнх нь медианыг 3:1 харьцаатай, хоёр медианыг хагасаар хуваах нь чухал.
3) Онгоц нь тетраэдроныг хоёр огтлолцох ирмэгийн дундуур дайран өнгөрөхөд тэнцүү эзэлхүүнтэй хоёр хэсэгт хуваана.
Тетраэдрийн төрөл
Зураг дээрх зүйлийн төрөл зүйл нэлээд өргөн. Тетраэдр нь: байж болно.
- зөв, өөрөөр хэлбэл тэгш талт гурвалжны суурь дээр;
- бүх царай ижил урттай тэгш өнцөгт;
- өндөр нь нийтлэг огтлолцох цэгтэй үед ортоцентр;
- дээд талын тэгш өнцөгт нь хэвийн бол тэгш өнцөгт;
- пропорциональ, бүх bi өндөр тэнцүү;
- ирмэгт хүрсэн бөмбөрцөг байвал утас хүрээ;
- инцентрик, өөрөөр хэлбэл эсрэг талын нүүрний бичээстэй тойргийн төв рүү оройноос унасан сегментүүд нь нийтлэг огтлолцох цэгтэй байна; энэ цэгийг тетраэдрийн төв гэж нэрлэдэг.
Шинж чанар нь бараг ижил байдаг жирийн тетраэдрийн талаар ярилцъя.
Нэрнээс нь харахад нүүр нь энгийн гурвалжин учраас ингэж нэрлэсэн гэж ойлгож болно. Энэ зургийн бүх ирмэг нь уртаараа, нүүр нь талбайн хувьд тэнцүү байна. Энгийн тетраэдр нь ижил төстэй таван олон өнцөгтийн нэг юм.
Тетраэдр томьёо
Тетраэдрийн өндөр нь язгуурын 2/3 ба ирмэгийн уртын үржвэртэй тэнцүү байна.
Тетраэдрийн эзэлхүүнийг пирамидын эзэлхүүнтэй адил олно: 2-ын квадрат язгуурыг 12-т хувааж, шоо дахь ирмэгийн уртаар үржүүлнэ.
Тойргийн талбай ба радиусыг тооцоолох бусад томъёог дээр үзүүлэв.
