Физикт ихэвчлэн биеийн импульсийн тухай ярьдаг бөгөөд энэ нь хөдөлгөөний хэмжээг илэрхийлдэг. Үнэн хэрэгтээ энэ ойлголт нь огт өөр хэмжигдэхүүнтэй нягт холбоотой байдаг - хүчээр. Хүчний импульс - энэ нь юу вэ, энэ нь физикт хэрхэн нэвтэрсэн, ямар утгатай вэ: эдгээр бүх асуудлыг нийтлэлд дэлгэрэнгүй авч үзсэн болно.
Хөдөлгөөний хэмжээ
Биеийн импульс ба хүчний импульс нь харилцан хамааралтай хоёр хэмжигдэхүүн бөгөөд үүнээс гадна тэдгээр нь бараг ижил утгатай. Эхлээд импульсийн ойлголтод дүн шинжилгээ хийцгээе.
Хөдөлгөөний хэмжээг физик хэмжигдэхүүн болгон орчин үеийн эрдэмтдийн шинжлэх ухааны бүтээлүүдэд, ялангуяа 17-р зуунд анх гарч ирсэн. Хэлэлцэж буй хэмжигдэхүүнийг импето (хөдөлгөөн) гэж нэрлэсэн алдарт Италийн иргэн Галилео Галилей, мотусын (хөдөлгөөний) хэмжигдэхүүнээс гадна агуу англи хүн Исаак Ньютон гэсэн хоёр тоог энд онцлон тэмдэглэх нь зүйтэй. vis motrix (хөдөлгүүрийн хүч)-ийн тухай ойлголт.
Тиймээс нэрлэсэн эрдэмтэд хөдөлгөөний хэмжээгээр тухайн объектын массын үржвэр ба түүний орон зай дахь шугаман хөдөлгөөний хурдыг ойлгосон. Математикийн хэл дээрх энэхүү тодорхойлолтыг дараах байдлаар бичжээ:
p¯=mv¯
Бид хурдны модультай пропорциональ биеийн хөдөлгөөний чиглэлд чиглэсэн вектор утгын (p¯) тухай ярьж байгаа бөгөөд биеийн масс нь пропорциональ коэффициентийн үүргийг гүйцэтгэдэг гэдгийг анхаарна уу.
Хүчний импульс ба p¯
-ийн өөрчлөлтийн хамаарал
Дээр дурьдсанчлан Ньютон импульсээс гадна хөдөлгөгч хүч гэсэн ойлголтыг гаргаж ирсэн. Тэрээр энэ утгыг дараах байдлаар тодорхойлсон:
F¯=ma¯
Энэ нь биед ямар нэгэн гадны хүчний F¯ үйлчилсний үр дүнд биед a¯ хурдатгал гарч ирэх танил хууль юм. Энэхүү чухал томьёо нь хүчний импульсийн хуулийг гаргах боломжийг бидэнд олгодог. a¯ нь хурдны хугацааны дериватив (v¯-ийн өөрчлөлтийн хурд) гэдгийг анхаарна уу, энэ нь:
гэсэн үг юм.
F¯=mdv¯/dt эсвэл F¯dt=mdv¯=>
F¯dt=dp¯, энд dp¯=mdv¯
Хоёр дахь мөрөнд байгаа эхний томьёо нь хүчний импульс, өөрөөр хэлбэл тухайн хүчний үржвэртэй тэнцүү утга ба түүний биед үйлчлэх хугацааны интервал юм. Үүнийг секундэд Ньютоноор хэмждэг.
Томъёоны шинжилгээ
Өмнөх догол мөрөнд байгаа хүчний импульсийн илэрхийлэл нь мөн энэ хэмжигдэхүүний физик утгыг илтгэнэ: энэ нь тодорхой хугацааны туршид импульс хэр их өөрчлөгдөж байгааг харуулж байна dt. Энэ өөрчлөлт (dp¯) нь биеийн нийт импульсээс бүрэн хамааралгүй гэдгийг анхаарна уу. Хүчний импульс нь импульсийн өөрчлөлтийн шалтгаан бөгөөд энэ нь хоёуланд нь хүргэж болзошгүй юмСүүлчийн өсөлт (F¯ хүч ба v¯ хурдны хоорондох өнцөг 90o-ээс бага байх үед), түүний бууралтад (F¯ ба v¯ хоорондох өнцөг их байна) 90o).
Томъёоны шинжилгээнээс дараах чухал дүгнэлт гарч байна: хүчний импульсийн хэмжлийн нэгжүүд нь p¯ (секундэд Ньютон, секундэд килограмм)-тай ижил байна, үүнээс гадна эхнийх нь утга нь секундын өөрчлөлттэй тэнцүү тул хүчний импульсийн оронд "биеийн импульс" гэсэн хэллэгийг ихэвчлэн ашигладаг боловч "эрчмийн өөрчлөлт" гэж хэлэх нь илүү зөв юм.
Цаг хугацаанаас хамааралтай ба хамааралгүй хүч
Хүчний импульсийн хуулийг дээр дифференциал хэлбэрээр үзүүлэв. Энэ хэмжигдэхүүний утгыг тооцоолохын тулд үйл ажиллагааны хугацаанд интеграци хийх шаардлагатай. Дараа нь бид томъёог авна:
∫t1t2 F¯(t)dt=Δp¯
Энд F¯(t) хүч Δt=t2-t1 хугацаанд биед үйлчилж, импульс Δp¯-ээр өөрчлөгдөхөд хүргэдэг. Таны харж байгаагаар хүчний импульс нь цаг хугацаанаас хамааралтай хүчээр тодорхойлогддог хэмжигдэхүүн юм.
Одоо хэд хэдэн туршилтын тохиолдлуудад хэрэгждэг илүү энгийн нөхцөл байдлыг авч үзье: хүч нь цаг хугацаанаас хамаардаггүй гэж үзвэл бид интегралыг хялбархан аваад энгийн томъёог гаргаж болно:
F¯∫t1t2 dt=Δp¯ =>F¯(t2-t1)=Δp¯
Сүүлийн тэгшитгэл нь тогтмол хүчний импульсийг тооцоолох боломжийг олгоно.
Шийдвэр гаргахдааХүч нь үйл ажиллагааны хугацаанаас ерөнхийдөө хамаардаг хэдий ч импульсийг өөрчлөх бодит асуудлуудыг тогтмол гэж үзэж, зарим нэг үр дүнтэй дундаж утгыг F¯ тооцдог.
Хүчний импульсийн практикт илрэх жишээ
Энэ үнэ цэнэ ямар үүрэг гүйцэтгэдэг вэ, үүнийг дадлагаас тодорхой жишээн дээр ойлгоход хялбар байдаг. Тэдэнд өгөхөөсөө өмнө харгалзах томьёог дахин бичье:
F¯Δt=Δp¯
Хэрэв Δp¯ тогтмол утга бол хүчний импульсийн модуль нь мөн тогтмол байх тул Δt их байх тусам F¯ бага ба эсрэгээр болохыг анхаарна уу.
Одоо үйл ажиллагааны эрч хүчийг тодорхой жишээгээр хэлье:
- Ямар ч өндрөөс газар руу үсэрч байгаа хүн буухдаа өвдгөө нугалах гэж оролддог бөгөөд ингэснээр газрын гадаргуугийн нөлөөллийн Δt хугацааг (тулах урвалын хүч F¯) нэмэгдүүлж, улмаар түүний хүчийг бууруулдаг.
- Боксчин цохилтоос толгойгоо хазайлгах замаар өрсөлдөгчийнхөө бээлийтэй харьцах Δt хугацааг нүүрээрээ уртасгаж, цохилтын хүчийг бууруулна.
- Орчин үеийн машинууд мөргөлдөх үед бие нь аль болох гажигтай байхаар зохион бүтээхийг хичээж байна (деформаци гэдэг нь цаг хугацааны явцад үүсдэг процесс бөгөөд энэ нь хурдны хэмжээ мэдэгдэхүйц буурахад хүргэдэг. мөргөлдөөний хүч, үүний үр дүнд зорчигчдод гэмтэл учруулах эрсдэл буурна).
Хүчний момент ба түүний импульсийн тухай ойлголт
Хүч ба импульсийн моментЭнэ мөчид эдгээр нь дээр дурдсан хэмжигдэхүүнүүдээс ялгаатай бусад хэмжигдэхүүнүүд бөгөөд тэдгээр нь шугаман биш харин эргэлтийн хөдөлгөөнтэй холбоотой байхаа больсон. Тиймээс M¯ хүчний момент нь мөрний вектор үржвэр (эргэлтийн тэнхлэгээс хүчний үйл ажиллагааны цэг хүртэлх зай) ба хүч өөрөө тодорхойлогддог, өөрөөр хэлбэл томъёо хүчинтэй байна:
M¯=d¯F¯
Хүчний момент нь тэнхлэгийн эргэн тойронд системийг эргүүлэх чадварыг илэрхийлдэг. Жишээлбэл, хэрэв та эрэг чангалах түлхүүрийг самарнаас хол байлгавал (том хөшүүрэг d¯) та том мөч M¯ үүсгэж, самарыг тайлах боломжтой.
Шугаман тохиолдлын адилаар M¯ импульсийг эргэлтийн системд үйлчлэх хугацааны интервалаар үржүүлэх замаар олж болно, өөрөөр хэлбэл:
M¯Δt=ΔL¯
ΔL¯ утгыг өнцгийн импульсийн өөрчлөлт буюу өнцгийн импульс гэнэ. Сүүлийн тэгшитгэл нь эргэлтийн тэнхлэгтэй системийг авч үзэхэд чухал ач холбогдолтой, учир нь энэ нь M¯ моментийг үүсгэгч гадны хүч байхгүй тохиолдолд системийн өнцгийн импульс хадгалагдах болно гэдгийг харуулж байгаа бөгөөд үүнийг математикийн хувьд дараах байдлаар бичнэ:
Хэрэв M¯=0 бол L¯=const
Тиймээс импульсийн тэгшитгэлүүд (шугаман болон дугуй хөдөлгөөний хувьд) хоёулаа физик утга болон математик үр дагаврын хувьд ижил төстэй болж хувирав.
Шувуу-нисэх онгоцны мөргөлдөөний асуудал
Энэ асуудал бол гайхалтай зүйл биш. Эдгээр мөргөлдөөн тохиолддог.ихэвчлэн. Тиймээс, зарим мэдээллээр 1972 онд Израилийн агаарын орон зайд (шувууны хамгийн нягт нүүдлийн бүс) байлдааны болон тээврийн нисэх онгоц, нисдэг тэрэгтэй 2.5 мянга орчим шувуу мөргөлдсөн тохиолдол бүртгэгдсэн байна
Даалгавар нь дараах байдалтай байна: v=800 км/цагийн хурдтай нисч буй нисэх онгоц замд нь таарвал шувуунд хэр их цохилт өгөхийг ойролцоогоор тооцоолох шаардлагатай.
Шийдвэрээ үргэлжлүүлэхийн өмнө нисэж буй шувууны урт l=0.5 метр, жин нь m=4 кг (жишээлбэл, дрейк эсвэл галуу байж болно) гэж үзье.
Шувууны хурдыг үл тоомсорлоё (энэ нь онгоцныхтой харьцуулахад бага), мөн бид онгоцны массыг шувуудаас хамаагүй их гэж үзэх болно. Эдгээр ойролцоо тооцоолол нь шувууны импульсийн өөрчлөлт нь:
гэж хэлэх боломжийг бидэнд олгодог.
Δp=mv
Нөлөөллийн хүчийг F тооцоолохын тулд та энэ ослын үргэлжлэх хугацааг мэдэх шаардлагатай бөгөөд энэ нь ойролцоогоор тэнцүү байна:
Δt=l/v
Эдгээр хоёр томьёог нэгтгэснээр бид шаардлагатай илэрхийлэлийг олж авна:
F=Δp/Δt=mv2/l.
Бодлогын нөхцөлийн тоонуудыг орлуулбал F=395062 N болно.
Биеийн жингийн томъёог ашиглан энэ тоог тэнцүү масс болгон хөрвүүлэх нь илүү ойлгомжтой байх болно. Дараа нь бид авна: F=395062/9.81 ≈ 40 тонн! Өөрөөр хэлбэл, шувуу онгоцтой мөргөлдөхөд 40 тонн ачаа унасан мэт хүлээн авдаг.
